[Idraulica] Effetto Venturi

[*martiki*1]

Ciao a tutti.

Nonostante abbia capito la dimostrazione dell'effetto Venturi tramite l'uso dell'equazione di continuità e l'equazione di Bernoulli non riesco a spiegarmi come mai tentando di dimostrare il fenomeno tramite la formula classica della pressione, il risultato venga opposto.
Mi spiego meglio:



questa è la "spiegazione grafica" dell'effetto Venturi

Io la dimostrazione la imposterei così: dall'equazione di continuità so che la portata volumetrica deve rimanere costante tra le due sezioni quindi: $ A_(1)*v_(1)=A_(2)*v_2 $

Supponendo che $A_2= 1/2 A_1$ si giunge presto alla conclusione che $v_2=2*v_1$

Ora calcolando le due pressioni alle due sezioni si ottiene:
$ p_1= F/A_1=(m*v_1/t)/A_1 $
$ p_2= F/A_2=(m*v_2/t)/A_2 $

Facendo il rapporto tra le due:

$ p_2/p_1= (m*2*v_1/t)/(1/2*A_1)*(A_1)/(m*v_1/t)= 2/(1/2)= 4 $

quindi $p_2=4p_1$ che non è possibile perché secondo l'effetto venturi la pressione dovrebbe diminuire all'aumentare della velocità!!

Dov'è che sbaglio??

Grazie!

[luigiloiarro]

Non ho capito che modo è quello di calcolare le forze? li hai sbagliato sicuramente.

Comunque $v2=2v1$ ok!

poi per Bernoulli

$\frac{p_1}{gamma}+\frac{v_1^2}{2g}=\frac{p_2}{gamma}+\frac{v_2^2}{2g}\Rightarrow$

$\frac{p_1}{gamma}-\frac{p_2}{gamma}=\frac{v_2^2}{2g}-\frac{v_1^2}{2g}\Rightarrow$

$\frac{2g*(p_1-p_2)}{gamma}=v_2^2-v_1^2\Rightarrow$

$"se " v_2>v_1 " allora " p_2

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[*martiki*1]

Infatti so che applicando Bernoulli viene. Io per provare a dimostrare questa cosa in un altro modo ho semplicemente applicato la formula classica della pressione ovvero pressione= forza su superficie e poi $ F= m*a= m* v/t$ con v velocità e t un certo istante di tempo e ho misurato la pressione nelle due sezioni. Dovrebbe venire comunque, no?

[luigiloiarro]

Ma l'accelerazione è dv/dt!

[*martiki*1]

Sì è vero, però si elide comunque dato che l'accelerazione è la stessa!