[Generico] baricentro e geometria delle aree
buongiorno,
volevo chiedere la spiegazione di un metodo usato in geometria delle masse..
se io ho due punti con masse concentrate, quale teorema mi assicura che il baricentro del mio sistema sia sulla retta congiungente i due punti?
ho trovato questo come metodo grafico per trovare il baricentro di una figura più complessa, dividendola in rettangoli e tirando le congiungenti, facendo questo in due modi di dividere diversi ottengo infatti due rette che identificano i possibili punti del baricentro, il punto in comune è evidentemente quello cercato..
grazie mille
volevo chiedere la spiegazione di un metodo usato in geometria delle masse..
se io ho due punti con masse concentrate, quale teorema mi assicura che il baricentro del mio sistema sia sulla retta congiungente i due punti?
ho trovato questo come metodo grafico per trovare il baricentro di una figura più complessa, dividendola in rettangoli e tirando le congiungenti, facendo questo in due modi di dividere diversi ottengo infatti due rette che identificano i possibili punti del baricentro, il punto in comune è evidentemente quello cercato..
grazie mille
Risposte
È la definizione stessa di baricentro, che te lo dice.
Supponi di disegnare, su un piano sul quale giacciono le due masse ( di piani ce ne sono infiniti, tutti quelli del fascio che ha come retta di sostegno la retta passante per i due punti : ne prendi uno…), un riferimento cartesiano $Oxy$, e fa in modo che le due masse stiano, per esempio, sull'asse $x$ (potresti anche mettere l'origine delle coordinate in uno dei due punti, ma non è necessario).
Per definizione, per trovare le coordinate $x_G$ ed $y_G$ che cosa devi fare? Calcolare i momenti statici di tutte e due le masse rispetto a ciascun asse, e dividere la somma di tali momenti statici per la somma delle masse, giusto?
Allora, le coordinate $y_i$ di entrambe le masse sono nulle. Quindi il momento statico di ciascuna massa rispetto all'asse $x$ è nullo. Quindi la coordinata $y_G = 0 $.
Supponi di disegnare, su un piano sul quale giacciono le due masse ( di piani ce ne sono infiniti, tutti quelli del fascio che ha come retta di sostegno la retta passante per i due punti : ne prendi uno…), un riferimento cartesiano $Oxy$, e fa in modo che le due masse stiano, per esempio, sull'asse $x$ (potresti anche mettere l'origine delle coordinate in uno dei due punti, ma non è necessario).
Per definizione, per trovare le coordinate $x_G$ ed $y_G$ che cosa devi fare? Calcolare i momenti statici di tutte e due le masse rispetto a ciascun asse, e dividere la somma di tali momenti statici per la somma delle masse, giusto?
Allora, le coordinate $y_i$ di entrambe le masse sono nulle. Quindi il momento statico di ciascuna massa rispetto all'asse $x$ è nullo. Quindi la coordinata $y_G = 0 $.
grazie mille della semplice dimostrazione:-)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo