[Fondamenti di Automatica]Calcolo della risposta Indiciale(o al gradino)

[MoRiTo]

Ciao a tutti come da titolo vorrei se possibile una mano nel calcolare la risposta indiciale di un sistema da me creato per un esame.
La funzione è la seguente

s^2 + 3.8 s + 2.4
---------------------------- ovvero sia
s^3 + 8 s^2 + 17.84 s + 10.2



(s+3) (s+0.8)
----------------------------- (in forma polinomiale)
(s+4.61) (s+2.507) (s+0.8824)

In sostanza vorrei che qualche anima pia con un po di tempo da perdere XD, mi desse una mano nell'antitrasformare questo papello possibilmente facendo screen di come lo ha risolto.
PS: Ho Matlab quindi non so se qualcuno conosce un qualche comando capace di antitrasformare Y(s) in funzione del tempo e mostrare il risultato tipo che ne so

y(t)=A+Be^(-kt)+Ce^(-xt)cos(jt) +De^(-xt)sin(jt)

Spero di essere stato abbastanza chiaro anche se la materia non me lo consente più di tanto xD...
Spero rispondiate in tanti

[D4lF4zZI0]

Allora la cosa è assai semplice:
$ (s^2+3.8s+2.4)/( (s+4.61)(s+2.507)(s+0.8824))=A/(s+4.61)+B/(s+2.507)+C/(s+0.8824) $
ed applicando il principio di identità dei polinomi, si ha:
$ { ( A+B+C=1 ),( 3.39A+5.49B+7.12C=3.8 ),( 2.21A+4.07B+11.56C=2.4 ):} $
da cui:
$ { ( A=0.782 ),( B=0.246 ),( C= -0.029):} $
Quindi:
$ (s^2+3.8s+2.4)/( (s+4.61)(s+2.507)(s+0.8824))=0.782/(s+4.61)+0.246/(s+2.507)-0.029/(s+0.8824) $
La cui antitrasformata è:
$ y(t)=0.782e^(-4.61t)+0.246e^(-2.507t)-0.029e^(-0.084t) $
Magari ricontrolla bene i calcoli non si sa mai che nella fretta abbia commesso qualche errore di distrazione, ma il procedimento sta tutto qua

[MoRiTo]

Grazie mille D4lF4zZI0 , mi hai dato un grande aiuto perché anche io arrivavo a ad una conclusione simile...Purtroppo in certi casi particolari che non ho ancora ben chiari la trasformata si ottiene col completamente dei quadrati e ancoranon lo mastico bene....
l'importante e che sia come avevo immaginato fosse...Grazie ancora