[Fluidodinamica, Idraulica] Regolazione della portata con valvola
Buongiorno a tutti ,
riflettendo su una situazione quotidiana come quella della chiusura di una valvola per la regolazione della portata dell'acqua mi sono nati alcuni dubbi probabilmente dovuti a ignoranza della materia.
Probabilmente sto montando un problema più grosso di quello che è in realtà , però chiedo venia e pazienza.
Sto immaginando un semplice tubo nel quale è posta una valvola dove inizialmente considero la valvola completamente aperta (idealmente ininfluente) e in un secondo istante inizio a chiudere parzialmente la valvola.
Per il mio ragionamento ho cercato di raccogliere alcune idee e ipotesi (probabilmente sbagliate o comprese nel modo errato) quindi mi scuso per la mia scarsa conoscenza e gradisco volentieri correzioni inerenti ai punti cardine per la comprensione della soluzione al mio dubbio.
Immagino che l'equazione di Bernoulli sia un buon punto di partenza per il ragionamento e so che la sua validità è solo in condizioni di fluido ideale.
Io ho pensato di pormi nella situazione più semplificativa che immagino si possa avere in quanto la mia intenzione è quella di ridurmi a comprendere solo la base fisica :
1) Fluido incomprimibile , quindi densità costante
2) Fluido non perfetto quindi non aviscoso (Senza questa ipotesi credo che non ci sarebbero perdite fluidodinamiche nelle valvole e quindi non avrebbe senso la domanda)
3) Perdite continue trascurabili
4) Tubo orizzontale (Ossia quote geodetiche uguali)
5) Considero velocità medie del fluido nella sezione
6) Trascuro gradiente di pressione sulla sezione (In direzione verticale)
7) Trascurare aumento energia interna del fluido (Escludo la termodinamica dal problema)
8) Acqua erogata dal fondo di un serbatoio ideale la cui pressione al fondo è invariata nel tempo.
(Non so se quest'ultima ipotesi sia fondamentale ma vorrei eliminare la variabile delle pompe che erogano portate differenti a seconda del punto di funzionamento della curva caratteristica di collaudo o variazioni di portate indotte da aumento di trafilamenti a causa dell'aumento dello scambio energetico introdotto dalla valvola)
Ovviamente però inserisco le ipotesi al contorno che mi interessano :
9) Sezione costante tra monte e valle
10) Validità dell'equazione di continuità della massa
Fatte queste premesse ricordo alcune conclusioni risultanti da dimostrazioni che avevo visto a lezione :
11) Gli attriti fluidodinamici (attriti o turbolenze in generale) generano , solamente perdite di carico (ossia perdite di pressione) e non viene influenzata la velocità del fluido
Per essere più chiaro nella mia idea di come impostare il problema questo è uno schizzo :
(Mi scuso se l'immagine è grande ma non sapevo come ridimensionarla)
Quindi sotto le ipotesi fatte mi verrebbe da concludere che tra monte e valle di una valvola parzialmente chiusa la portata dovrebbe essere la stessa.
Di conseguenza il mio ragionamento si ferma praticamente subito ancora prima di provare a scrivere qualche formula e rimango un po' amareggiato perché ovviamente nella realtà se chiudo parzialmente il rubinetto di un serbatoio la portata diminuisce.
Immagino che la mia sia una domanda banale perché la risposta pratica è nella quotidianità , tuttavia sono incuriosito dalla teoria che spiega il problema e alla quale non riesco ad arrivarci da solo.
Grazie a tutti per il contributo , un saluto.
Davide
riflettendo su una situazione quotidiana come quella della chiusura di una valvola per la regolazione della portata dell'acqua mi sono nati alcuni dubbi probabilmente dovuti a ignoranza della materia.
Probabilmente sto montando un problema più grosso di quello che è in realtà , però chiedo venia e pazienza.
Sto immaginando un semplice tubo nel quale è posta una valvola dove inizialmente considero la valvola completamente aperta (idealmente ininfluente) e in un secondo istante inizio a chiudere parzialmente la valvola.
Per il mio ragionamento ho cercato di raccogliere alcune idee e ipotesi (probabilmente sbagliate o comprese nel modo errato) quindi mi scuso per la mia scarsa conoscenza e gradisco volentieri correzioni inerenti ai punti cardine per la comprensione della soluzione al mio dubbio.
Immagino che l'equazione di Bernoulli sia un buon punto di partenza per il ragionamento e so che la sua validità è solo in condizioni di fluido ideale.
Io ho pensato di pormi nella situazione più semplificativa che immagino si possa avere in quanto la mia intenzione è quella di ridurmi a comprendere solo la base fisica :
1) Fluido incomprimibile , quindi densità costante
2) Fluido non perfetto quindi non aviscoso (Senza questa ipotesi credo che non ci sarebbero perdite fluidodinamiche nelle valvole e quindi non avrebbe senso la domanda)
3) Perdite continue trascurabili
4) Tubo orizzontale (Ossia quote geodetiche uguali)
5) Considero velocità medie del fluido nella sezione
6) Trascuro gradiente di pressione sulla sezione (In direzione verticale)
7) Trascurare aumento energia interna del fluido (Escludo la termodinamica dal problema)
8) Acqua erogata dal fondo di un serbatoio ideale la cui pressione al fondo è invariata nel tempo.
(Non so se quest'ultima ipotesi sia fondamentale ma vorrei eliminare la variabile delle pompe che erogano portate differenti a seconda del punto di funzionamento della curva caratteristica di collaudo o variazioni di portate indotte da aumento di trafilamenti a causa dell'aumento dello scambio energetico introdotto dalla valvola)
Ovviamente però inserisco le ipotesi al contorno che mi interessano :
9) Sezione costante tra monte e valle
10) Validità dell'equazione di continuità della massa
Fatte queste premesse ricordo alcune conclusioni risultanti da dimostrazioni che avevo visto a lezione :
11) Gli attriti fluidodinamici (attriti o turbolenze in generale) generano , solamente perdite di carico (ossia perdite di pressione) e non viene influenzata la velocità del fluido
Per essere più chiaro nella mia idea di come impostare il problema questo è uno schizzo :
(Mi scuso se l'immagine è grande ma non sapevo come ridimensionarla)
Quindi sotto le ipotesi fatte mi verrebbe da concludere che tra monte e valle di una valvola parzialmente chiusa la portata dovrebbe essere la stessa.
Di conseguenza il mio ragionamento si ferma praticamente subito ancora prima di provare a scrivere qualche formula e rimango un po' amareggiato perché ovviamente nella realtà se chiudo parzialmente il rubinetto di un serbatoio la portata diminuisce.
Immagino che la mia sia una domanda banale perché la risposta pratica è nella quotidianità , tuttavia sono incuriosito dalla teoria che spiega il problema e alla quale non riesco ad arrivarci da solo.
Grazie a tutti per il contributo , un saluto.
Davide
Risposte
Ciao DaRos20, ti do il benvenuto nel Forum
L'affermazione 11 è il fulcro del problema perchè deve essere contestualizzata.
L'affermazione corretta è che gli attriti fluidodinamici (attriti o turbolenze in generale) generano solamente perdite di carico (ossia perdite di pressione) e non viene influenzata la velocità del fluido (a parità di sezione del tubo), una volta che tale velocità (portata) sia stata calcolata tenendo conto degli attriti fluodinamici stessi.
Per chiarire, se supponiamo un moto turbolento, tali attriti generano una perdita di carico $k Q^2$ (essendo Q la portata volumetrica in quanto abbiamo ipotizzato fluido incomprimibile). La somma di tali perdite di carico dovrà uguagliare il salto disponibile, e da questa uguaglianza si può ricavare la portata Q.
L'analogia elettrica corrispondente (purtroppo formalmente corretta solo in caso di moto laminare) è che la somma delle cadute di tensione nei vari resistori alla fine deve uguagliare la tensione del generatore, e questa uguaglianza permette di ricavare la corrente nel circuito.
Quanto alla valvola in sé, questa è una perdita concentrata che dipende dal tipo di valvola e dal grado di apertura della stessa. Diminuendo l'apertura aumenta il valore $k$ della perdita e quindi la portata diminuisce (a parità di salto).
L'affermazione 11 è il fulcro del problema perchè deve essere contestualizzata.
L'affermazione corretta è che gli attriti fluidodinamici (attriti o turbolenze in generale) generano solamente perdite di carico (ossia perdite di pressione) e non viene influenzata la velocità del fluido (a parità di sezione del tubo), una volta che tale velocità (portata) sia stata calcolata tenendo conto degli attriti fluodinamici stessi.
Per chiarire, se supponiamo un moto turbolento, tali attriti generano una perdita di carico $k Q^2$ (essendo Q la portata volumetrica in quanto abbiamo ipotizzato fluido incomprimibile). La somma di tali perdite di carico dovrà uguagliare il salto disponibile, e da questa uguaglianza si può ricavare la portata Q.
L'analogia elettrica corrispondente (purtroppo formalmente corretta solo in caso di moto laminare) è che la somma delle cadute di tensione nei vari resistori alla fine deve uguagliare la tensione del generatore, e questa uguaglianza permette di ricavare la corrente nel circuito.
Quanto alla valvola in sé, questa è una perdita concentrata che dipende dal tipo di valvola e dal grado di apertura della stessa. Diminuendo l'apertura aumenta il valore $k$ della perdita e quindi la portata diminuisce (a parità di salto).
"ingres":
Ciao DaRos20, ti do il benvenuto nel Forum
L'affermazione 11 è il fulcro del problema perchè deve essere contestualizzata.
L'affermazione corretta è che gli attriti fluidodinamici (attriti o turbolenze in generale) generano solamente perdite di carico (ossia perdite di pressione) e non viene influenzata la velocità del fluido (a parità di sezione del tubo), una volta che tale velocità (portata) sia stata calcolata tenendo conto degli attriti fluodinamici stessi.
Per chiarire, se supponiamo un moto turbolento, tali attriti generano una perdita di carico $k Q^2$ (essendo Q la portata volumetrica in quanto abbiamo ipotizzato fluido incomprimibile). La somma di tali perdite di carico dovrà uguagliare il salto disponibile, e da questa uguaglianza si può ricavare la portata Q.
L'analogia elettrica corrispondente (purtroppo formalmente corretta solo in caso di moto laminare) è che la somma delle cadute di tensione nei vari resistori alla fine deve uguagliare la tensione del generatore, e questa uguaglianza permette di ricavare la corrente nel circuito.
Quanto alla valvola in sé, questa è una perdita concentrata che dipende dal tipo di valvola e dal grado di apertura della stessa. Diminuendo l'apertura aumenta il valore $k$ della perdita e quindi la portata diminuisce (a parità di salto).
Ho compreso chiaramente il suo discorso e mi sono stati molto d'aiuto i punti chiave che ha esposto e sono quindi riuscito a ricostruire la risoluzione anche numericamente. (Che spesso chiarisce meglio le idee)
La ringrazio molto e le auguro una buona giornata.
Davide
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