[Fisica Tecnica] Espressione della potenza termica per unità di portata massica
Salve a tutti !
Avrei un dubbio che discende dal 2° principio della termodinamica , che scrivo per un sistema chiuso :
$ ds=(delta q)/T + delta s_g $
Ora se considero una trasformazione Internamente reversibile il
libro dice che da quella espressione posso ricavare per integrazione:
$ q=int_(1)^(2) T ds $
$q$ è la potenza termica scambiata per unità di portata massica
Studiando il ciclo Rankine endoreversibile il libro ammette che ci sono irreversibitità che producono generazione entropica $ delta s_g $ legate ai flussi termici di accoppiamento con sorgente e pozzo ( che nel ciclo Rankine sono una caldaia e un condensatore ) . Tuttavia per calcolare il calore assorbito nella caldaia o ceduto all'interno del condensatore il libro utilizza la formula sopra citata che però sappiamo essere valida per processi internamente reversibili ( dove le irreversibiltà dovute agli scambi termici e la dissipazione per attrito non si trovano dentro i confini della superficie di controllo ) :
$ q=int_(1)^(2) T ds $
Mi chiedo perché se vi sono irreversibilità dovute a scambi termici (ma non all'attrito in questo caso ) si utilizza ancora quella formula ?
Ringrazio .
Avrei un dubbio che discende dal 2° principio della termodinamica , che scrivo per un sistema chiuso :
$ ds=(delta q)/T + delta s_g $
Ora se considero una trasformazione Internamente reversibile il
libro dice che da quella espressione posso ricavare per integrazione:
$ q=int_(1)^(2) T ds $
$q$ è la potenza termica scambiata per unità di portata massica
Studiando il ciclo Rankine endoreversibile il libro ammette che ci sono irreversibitità che producono generazione entropica $ delta s_g $ legate ai flussi termici di accoppiamento con sorgente e pozzo ( che nel ciclo Rankine sono una caldaia e un condensatore ) . Tuttavia per calcolare il calore assorbito nella caldaia o ceduto all'interno del condensatore il libro utilizza la formula sopra citata che però sappiamo essere valida per processi internamente reversibili ( dove le irreversibiltà dovute agli scambi termici e la dissipazione per attrito non si trovano dentro i confini della superficie di controllo ) :
$ q=int_(1)^(2) T ds $
Mi chiedo perché se vi sono irreversibilità dovute a scambi termici (ma non all'attrito in questo caso ) si utilizza ancora quella formula ?
Ringrazio .
Risposte
Quando si studiano i cicli termodinamici, lo si fa ipotizzando che tutte le trasformazioni siano reversibili, questo permette di poter tracciare il grafico del ciclo su un piano termodinamico. Nel caso del ciclo rankine, anche se nella realtà non è reversibile, si ipotizza che tutte le trasformazioni in esso siano reversibili e si traccia il diagramma, avendo appunto supposto che tutto sia reversibile si può dire che $deltaq=Tds$, ossia in un piano T-s il calore scambiato lungo una trasformazione è pari all'area sotto alla curva della trasformazone. Ovviamente nel caso reale quella formula non vale più, ossia il calore realmente scambiato è sempre minore di quello scambiato idealmente
Ciao Vulplasir !!
Nel ciclo di Rankine endoreversibile peró quella formula viene utilizzata anche se c'è l'irreversibilità termica e quindi una generazione entropica nella caldaia e nel condensatore, questo non mi è chiaro . il ciclo non è completamente reversibile.
Nel ciclo di Rankine endoreversibile peró quella formula viene utilizzata anche se c'è l'irreversibilità termica e quindi una generazione entropica nella caldaia e nel condensatore, questo non mi è chiaro . il ciclo non è completamente reversibile.
Un ciclo o è reversibile o non lo è, questa roba dell'internamente ed esternamente reversibile è una cagata pazzesca (per dirla alla Fantozzi). La T presente nella definizione di entropia è la T della sorgente con cui il sistema scambia calore, se la sorgente non è alla stessa temperatura del sistema, dal grafico T-s non puoi calcolarti l'integrale di $(deltaQ)/T$ perché quella T presente nel grafico è la T del sistema.
Il secondo principio dice che $S_2-S_1>=sum Q_k/T_k$, essendo $Q_k$ il calore scambiato con la k-esima sorgente alla temperatura $T_k$, affinché valga l'uguaglianza questi scambi di calore tra sorgente e sistema deovono avvenire alla stessa temperatura, se in almeno uno solo di questi scambi sorgente e sistema non hanno la stessa temperatura, l'uguaglianza non vale più (o per dirla in maniera più brutta, c'è generazione di entropia, anche se in verità niente genere niente), l'uguaglanza vale solo se gli scambi sono reversibili, ossia in ogni istante sistema e sorgente hanno la stessa temperatura e la trasformazione è lenta e senza attriti, se almeno una di queste non si verifica, allora l'uguaglianza non vale più, Ecco quindi che se la trasformazione è reversibile, possiamo definire la funzione di stato entropia calcolata come l'integrale di (deltaQ)/T tra due stati iniziale e finale lungo una qualsiasi trasformazione reversibile che collega i due stati, dato appunto che la trasformazione deve essere reversibile allora la T del sistema coincide con la T della sorgente, quindi si può usare la T del diagramma T-s.
Se nel ciclo rankine non si fa l'ipotesi che sorgente e sistema siano alla stessa temperatura, il secondo principio diventa $s_2-s_1=q/T+S_(g en)$, dove quel $q$ è il $q$ reale scambiato, ma questa relazione non ci serve a niente perché non sappiamo quanto vale "l'entropia generata"...quello che voglio dire è che il calore calcolato come $q=intTds$, ossia come area nel grafico T-s è il calore scambiato in una ipotetica trasformazione ideale reversibile con infinite sorgenti a temperatura T
Il secondo principio dice che $S_2-S_1>=sum Q_k/T_k$, essendo $Q_k$ il calore scambiato con la k-esima sorgente alla temperatura $T_k$, affinché valga l'uguaglianza questi scambi di calore tra sorgente e sistema deovono avvenire alla stessa temperatura, se in almeno uno solo di questi scambi sorgente e sistema non hanno la stessa temperatura, l'uguaglianza non vale più (o per dirla in maniera più brutta, c'è generazione di entropia, anche se in verità niente genere niente), l'uguaglanza vale solo se gli scambi sono reversibili, ossia in ogni istante sistema e sorgente hanno la stessa temperatura e la trasformazione è lenta e senza attriti, se almeno una di queste non si verifica, allora l'uguaglianza non vale più, Ecco quindi che se la trasformazione è reversibile, possiamo definire la funzione di stato entropia calcolata come l'integrale di (deltaQ)/T tra due stati iniziale e finale lungo una qualsiasi trasformazione reversibile che collega i due stati, dato appunto che la trasformazione deve essere reversibile allora la T del sistema coincide con la T della sorgente, quindi si può usare la T del diagramma T-s.
Se nel ciclo rankine non si fa l'ipotesi che sorgente e sistema siano alla stessa temperatura, il secondo principio diventa $s_2-s_1=q/T+S_(g en)$, dove quel $q$ è il $q$ reale scambiato, ma questa relazione non ci serve a niente perché non sappiamo quanto vale "l'entropia generata"...quello che voglio dire è che il calore calcolato come $q=intTds$, ossia come area nel grafico T-s è il calore scambiato in una ipotetica trasformazione ideale reversibile con infinite sorgenti a temperatura T
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