Filtro e risposta impulsiva

[Bandit1]

Se si ha un filtro così fatto:
$W(z)=1/(z^2-z+1/4)$

e voglio la risposta impulsiva come faccio senza usare l'antitrasformata z?

ciao ciao

[_luca.barletta]

puoi riscriverlo come
$W(z)=1/(z-1/2)^2=2/(2z-1)*2/(2z-1)=2/(1-2z)*2/(1-2z)$

che nel tempo equivale alla convoluzione di due serie geometriche

[Bandit1]

cioè l'hai scritta in modo diverso: mica è la risposta impulsiva?

[_luca.barletta]

ho detto che nel tempo (cioè la risposta all'impulso) equivale alla convoluzione di due serie geometriche

[Bandit1]

forse dovevo precisarlo all'inizio:
non è teoria dei segnali, ma sistemi dinamici

[_luca.barletta]

vuoi trovare ${w_k}$ tale che $W(z)=sum_(k=0)^(+infty) w_kz^(-k)$ o cosa?

[Bandit1]

non so.....

[Bandit1]

stavo pensando:
se sostituisco alla z , $e^(jw)$ a
$W(z)=1/(z^2-z+1/4)$?
e mi calcolo il modulo e la fase?

[_nicola de rosa]

"Bandit":stavo pensando:
se sostituisco alla z , $e^(jw)$ a
$W(z)=1/(z^2-z+1/4)$?
e mi calcolo il modulo e la fase?

o devi antitrasformare e la tua antitrasformata è semplice se ricordi le proprietà, o come ti ha detto luca fai la convoluzione tra due sequenze discrete, abbastanza semplice pure questo modo di procedere che ti porterà ad analoghi risultati.

[Bandit1]

"nicola de rosa":[quote="Bandit"]stavo pensando:
se sostituisco alla z , $e^(jw)$ a
$W(z)=1/(z^2-z+1/4)$?
e mi calcolo il modulo e la fase?

o devi antitrasformare e la tua antitrasformata è semplice se ricordi le proprietà, o come ti ha detto luca fai la convoluzione tra due sequenze discrete, abbastanza semplice pure questo modo di procedere che ti porterà ad analoghi risultati.[/quote]
quindi va bene come stavo procendendo?con questa sostituzione?
l'antitrasformata z, anche se la sto studiando per fatti miei, non la voglio usare anche erchè non me l'hanno spiegata ne a metodi ne a sistemi (tranne alcune trasformazioni che qui non servono)

[_luca.barletta]

se fai la sostituzione $z=e^(jomega)$ non trovi altro che la risposta del filtro in frequenza, cioè sul cerchio unitario

[_nicola de rosa]

"Bandit":[quote="nicola de rosa"][quote="Bandit"]stavo pensando:
se sostituisco alla z , $e^(jw)$ a
$W(z)=1/(z^2-z+1/4)$?
e mi calcolo il modulo e la fase?

o devi antitrasformare e la tua antitrasformata è semplice se ricordi le proprietà, o come ti ha detto luca fai la convoluzione tra due sequenze discrete, abbastanza semplice pure questo modo di procedere che ti porterà ad analoghi risultati.[/quote]
quindi va bene come stavo procendendo?con questa sostituzione?
l'antitrasformata z, anche se la sto studiando per fatti miei, non la voglio usare anche erchè non me l'hanno spiegata ne a metodi ne a sistemi (tranne alcune trasformazioni che qui non servono)[/quote]
se non vuoi usare l'antitrasformata allora devi svolgere la convoluzione, che nel caso specifico viene semplice