Esercizio propagazione
il tutto realizzato in microstiscia. Dalle varie formule mi calcolo che $epsilon_(eff) $ e $beta$.
calcola la x minima tale che le potenze su $Z_1$ e $Z_2$ sano =, in altre parole $P_(z_1)=P_(z_2)$
ora poichè sappiamo che $betal=pi/2$ quindi l è un tratto a $(lambda)/4$.
$Z'=Z_0^2/Z_1$ l'impedenza vista a sinistra del tratto l, e $Z_(eq) =Z'+R$ l'impedenza vista a sx della R.
ora poichè lo stub è in parallelo si ragiona con le ammettenze.considero $Y_0=1/Z_0$
$1/Z_2=Y_0 (1/Z_2+jY_0tgx)/(Y_0+j1/Z_2tgx)$ ora la parte reale che mi trovo a che l'uguaglio? a $Y'$ o a $Y_(eq)$?
Risposte
"nicasamarciano":
1)$Z_0$ è l'impedenza caratteristica del tratto illimitato all'estrema sinistra
2)$Z_2$ è l'impedenza caratteristica del tratto lungo $x$
allora l'avevo capito.... come valore è la stesso: perhcè hanno la stessa impedenza come da disegno.
allora poi nella formula usi Z'_1 e Z'_2, quindi mi devo calcoloare il trasporto delle impedenze, visto che mi sono calcolato la x e la l con le condizioni di prima
che poi Z'_1 sarebbe la Zeq del primo post
"nicasamarciano":
Poi non è che $2V^+$ l'ho assegnata io. Dalla teoria dovresti sapere che vale che con un tratto illimitato con onda di tensione incidente pari a $V^+$ allora il tutto è schematizzabile con un generatore $2V^+$ ed una resistenza interna pari all'impedenza caratteristica del tratto illimitato
mi è nuova la cosa: cmq la tensione mi è stata assegnata a 5 V, quindi nella formula di prima considero 2*5
"Bandit":
[quote="nicasamarciano"]
1)$Z_0$ è l'impedenza caratteristica del tratto illimitato all'estrema sinistra
2)$Z_2$ è l'impedenza caratteristica del tratto lungo $x$
allora l'avevo capito.... come valore è la stesso: perhcè hanno la stessa impedenza come da disegno.
allora poi nella formula usi Z'_1 e Z'_2, quindi mi devo calcoloare il trasporto delle impedenze, visto che mi sono calcolato la x e la l
"nicasamarciano":
Poi non è che $2V^+$ l'ho assegnata io. Dalla teoria dovresti sapere che vale che con un tratto illimitato con onda di tensione incidente pari a $V^+$ allora il tutto è schematizzabile con un generatore $2V^+$ ed una resistenza interna pari all'impedenza caratteristica del tratto illimitato
mi è nuova la cosa: cmq la tensione mi è stata assegnata a 5 V, quindi nella formulka si prima considero 2*5[/quote]
sì devi considerare $2V^+=10V$
con quello di prima che ho detto ti trovi?
arrivando qui: (chi è $beta2$ se le c'è solo una beta?)
$V(z)=V_0cos(beta_2*z)-jZ_2I_osin(beta_2*z)$
quando vado a fare il modulo al quadrato per poi integrare rimane sempre il doppio prodotto jsen()cos() come lo elimino?
$V(z)=V_0cos(beta_2*z)-jZ_2I_osin(beta_2*z)$
quando vado a fare il modulo al quadrato per poi integrare rimane sempre il doppio prodotto jsen()cos() come lo elimino?
"Bandit":
arrivando qui: (chi è $beta2$ se le c'è solo una beta?)
$V(z)=V_0cos(beta_2*z)-jZ_2I_osin(beta_2*z)$
quando vado a fare il modulo al quadrato per poi integrare rimane sempre il doppio prodotto jsen()cos() come lo elimino?
$beta_2$ è la costante di propagazione nel tratto $x$. Poi calcola $V_0$ ed $I_0$ da cui ti calcoli $V(z)$ e fai il modulo al quadrato, non il quadrato semplice. O meglio il modulo al quadrato coincide col quadrato semplice se $V(z)$ è reale, ma questo nessuno te lo assicura
vebbè allora $beta2 =beta normale$ come disegno
quindi facendo alcuni passaggi $V(x)=V_0(cos(betax)-jsen(betax))$
al quadrato come viene?
$|V(x)|^2=V_0^2(cos^2(betax)+sen^2(betax))?
quindi facendo alcuni passaggi $V(x)=V_0(cos(betax)-jsen(betax))$
al quadrato come viene?
$|V(x)|^2=V_0^2(cos^2(betax)+sen^2(betax))?
"Bandit":
vebbè allora $beta2 =beta normale$ come disegno
quindi facendo alcuni passaggi $V(x)=V_0(cos(betax)-jsen(betax))$
al quadrato come viene?
$|V(x)|^2=V_0^2(cos^2(betax)+sen^2(betax))?
se $V(x)=V_0(cos(betax)-jsen(betax))$ allora $|V(x)|^2=|V_0|^2$. Hai fatto bene i conti, le parti immaginarie si elidono tutte?
e come fanno? non mi trovo
"Bandit":
e come fanno? non mi trovo
ho solo posto un dubbio. se mi dici i dati ci provo e ti fo sapere.
io la x minima non me la sono calcolata + poichè non mi trovavo, e credo che sia un errorre di calcolo. e quindi alla fine non mi sono + trovato la Z'_1
la beta ho trovato che è $30pi$
$Z_0=90; Z_1=135;Z_2=30; R=60$
questi sono i dati ma credo che la V(x) si semplifichi
la beta ho trovato che è $30pi$
$Z_0=90; Z_1=135;Z_2=30; R=60$
questi sono i dati ma credo che la V(x) si semplifichi
"Bandit":
io la x minima non me la sono calcolata + poichè non mi trovavo, e credo che sia un errorre di calcolo. e quindi alla fine non mi sono + trovato la Z'_1
la beta ho trovato che è $30pi$
$Z_0=90; Z_1=135;Z_2=30; R=60$
questi sono i dati ma credo che la V(x) si semplifichi
ho calcolato $x_(min)=12.8mm$. Proseguo o è errato?
forse è questo: mi veniva una cosa simile ma forse ho sbagliato con le unità di misura. ora ricerco tra i miei mille calcoli eheheh ma consideriamoilo giusto, tanto non credo che cambi molto
"Bandit":
forse è questo: mi veniva una cosa simile ma forse ho sbagliato con le unità di misura. ora ricerco tra i miei mille calcoli eheheh ma consideriamoilo giusto, tanto non credo che cambi molto
Innanzitutto $x_(min)=12.8mm$ esce fuori dal risolvere l'equazione $tg(beta*x)=+-sqrt(7)$ ed $x_(min)$ lo si ha in corrispondenza di $tg(beta*x)=+sqrt(7)$. Lo dico perchè se nel prosieguo si troverà molte volte un $sqrt(7)$ si sa da dove esce.
in tal caso allora $V_0=2V^+*((R+Z'_1)||Z'_2)/((R+Z'_1)||Z'_2+Z_0)$
Ora $R+Z'_1=120$
$Z'_2=1/(Y'_2)$ con $Y'_2=Y_0*(3+i*sqrt(7))/(1+i*3sqrt(7))$ per cui
$Z'_2=Z_0*(1+i*3sqrt(7))/(3+i*sqrt(7))=Z_0*(1+i*3sqrt(7))*(3-i*sqrt(7))/2=Z_0/2*(24+i*8sqrt(7))=360*(3+i*sqrt(7))$
Ora $(R+Z'_1)||Z'_2=(120*360*(3+i*sqrt(7)))/(120+360*(3+i*sqrt(7)))=(360*(3+i*sqrt(7)))/(10+i*3sqrt(7))$
mentre $(R+Z'_1)||Z'_2+Z_0=(360*(3+i*sqrt(7)))/(10+i*3sqrt(7))+90=(1980+i*630sqrt(7))/(10+i*3sqrt(7))$
da cui
$((R+Z'_1)||Z'_2)/((R+Z'_1)||Z'_2+Z_0)=(360*(3+i*sqrt(7)))/(1980+i*630sqrt(7))=(4*(3+i*sqrt(7)))/(22+i*7)$
Quindi $V_0=10*4*(3+i*sqrt(7)))/(22+i*7)=40*(3+i*sqrt(7)))/(22+i*7)$ mentre
$I_0=V_0/(Z'_2)=40*((3+i*sqrt(7)))/(22+i*7)*1/(360*(3+i*sqrt(7)))=1/(9*(22+i*7))=(22-i*7)/3915$
Quindi $V_0$ ed $I_0$ sono numeri complessi.
Ora $V(z)=V_0cos(beta*z)-i*I_0*Z_0sin(beta*z)= V_0cos(beta*z)-i*V_0/(Z'_2)*Z_0sin(beta*z)=V_0*[cos(beta*z)-iZ_0/(Z'_2)sin(beta*z)]$=
Ora $Z_0/(Z'_2)=90/(360*(3+i*sqrt(7)))=(3-i*sqrt(7))/8$ per cui
$V(z)=V_0*[cos(beta*z)-i*(3-i*sqrt(7))/8*sin(beta*z)]=V_0*[(cos(beta*z)-sqrt(7)/8sin(beta*z))-i3/8*sin(beta*z)]$
da cui
$|V(z)|^2=|V_0|^2*[(cos(beta*z)-sqrt(7)/8sin(beta*z))^2+(3/8*sin(beta*z))^2]=|V_0|^2*[cos^2(beta*z)+1/4*sin^2(beta*z)-sqrt(7)/4sin(beta*z)cos(beta*z)]$
$|V_0|^2*[(1+cos(2beta*z))/2+1/4*(1-cos(2beta*z))/2-sqrt(7)/8sin(2beta*z)]=|V_0|^2*[5/8+3/8*cos(2beta*z)-sqrt(7)/8sin(2beta*z)]$
Ora $W_e=1/4*C*int_{0}^{x_(min)}|V(z)|^2dz=1/4*C*|V_0|^2*{5/8*x_(min)+3/(16*beta)[sin(2beta*z)]_{0}^{x_(min)}+sqrt(7)/(16*beta)[cos(2beta*z)]_{0}^{x_(min)}}$=
$1/4*C*|V_0|^2*{5/8*x_(min)+3/(16*beta)[sin(2beta*x_(min))]+sqrt(7)/(16*beta)[1-cos(2beta*x_(min))]}$
Ora $|V_0|^2=1600*16/533=25600/533=48V^2$ mentre
${5/8*x_(min)+3/(16*beta)[sin(2beta*x_(min))]+sqrt(7)/(16*beta)[1-cos(2beta*x_(min))]}=0.0124$
Per cui
$W_e=1/4*C*48*0.0124=0.15*C$
Calcola $C$ ed è fatta.
ciao Nica molto chiarificante sei stato.
scusa se non ti ho risposto prima ma mi è quasi impossibile connettermi ad internet durante la settimana.
mi chiedevo , a cosa ti riferisci di preciso con $Z'_1$?
per quanto riguarda il quadrato di $|V_0|$ perchè la parte immaginaria non la consideri proprio se qualche rigo + in alto abbiamo trovato che $I_0$ e $V_0$ sono complessi?
scusa se non ti ho risposto prima ma mi è quasi impossibile connettermi ad internet durante la settimana.
mi chiedevo , a cosa ti riferisci di preciso con $Z'_1$?
per quanto riguarda il quadrato di $|V_0|$ perchè la parte immaginaria non la consideri proprio se qualche rigo + in alto abbiamo trovato che $I_0$ e $V_0$ sono complessi?
ciao bandit, scusami per non averti risposto prima.
comunque:$Z'_1$ è il trasporto di $Z_1$ e poi devi ricordare che il modulo ( e quindi pure il suo quadrato) di un numero complesso è un numero reale. Infatti per $zinCC$ $z=a+i*b$$->$ $|z|^2=a^2+b^2$.
comunque:$Z'_1$ è il trasporto di $Z_1$ e poi devi ricordare che il modulo ( e quindi pure il suo quadrato) di un numero complesso è un numero reale. Infatti per $zinCC$ $z=a+i*b$$->$ $|z|^2=a^2+b^2$.
ciao Grazie ancora nica, però non ho latesta di verlo ora come ora, ho una specie di influenza quando mi passa ci ragiono su. buon weekend
"Bandit":
ciao Grazie ancora nica, però non ho latesta di verlo ora come ora, ho una specie di influenza quando mi passa ci ragiono su. buon weekend
cioa, buona guarigione ed a tua disposizione quando vuoi. buon weekend pure a te.
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