Esercizio propagazione
il tutto realizzato in microstiscia. Dalle varie formule mi calcolo che $epsilon_(eff) $ e $beta$.
calcola la x minima tale che le potenze su $Z_1$ e $Z_2$ sano =, in altre parole $P_(z_1)=P_(z_2)$
ora poichè sappiamo che $betal=pi/2$ quindi l è un tratto a $(lambda)/4$.
$Z'=Z_0^2/Z_1$ l'impedenza vista a sinistra del tratto l, e $Z_(eq) =Z'+R$ l'impedenza vista a sx della R.
ora poichè lo stub è in parallelo si ragiona con le ammettenze.considero $Y_0=1/Z_0$
$1/Z_2=Y_0 (1/Z_2+jY_0tgx)/(Y_0+j1/Z_2tgx)$ ora la parte reale che mi trovo a che l'uguaglio? a $Y'$ o a $Y_(eq)$?
Risposte
Chiamiamo $Y'_2=Y_0*(Y_2+i*Y_0*tg(beta*x))/(Y_0+i*Y_2*tg(beta*x))$ il trasporto di $Y_2=1/(Z_2)$;
Indicando con $V_2$ la tensione ai capi di $Y'_2$, $P_2=1/2|V_2|^2*Re{Y'_2}$, mentre $P_1=1/2|V_1|^2*Re{Y'_1}$ con $V_1=V_2*(Z'_1)/(Z'_1+R)$ per il partitore di tensione (infatti abbiamo la serie tra $R$ e $Z'_1$ ed un generatore con tensione $V_2$). Per cui
$P_1=P_2$ $<=>$ $ Re{Y'_2}=|(Z'_1)/(Z'_1+R)|^2*Re{Y'_1}$
Ci possiamo arrivare pure in altro modo
Chiamiamo $Y'_1=1/(Z'_1)=Y_0^2/Y_1$ e indichiamo con $Y_(eq)=Y'_1||Y_R=1/(Z'_1+R)$
Ora $V_(eq)=V_2$ ma $V_(eq)$ è la tensione ai capi del parallelo delle due ammettenze (ricorda che se hai un generatore di tensione con due impedenze in parallelo, allora la tensione ai capi delle due impedenze è uguale e pari a quella imposta dal generatore; in tal caso però hai due ammettenze in parallelo, per cui la tensione ai capi delle due ammettenze è differente), per cui tramite il partitore $V_1=V_(eq)*(Y_R)/(Y_R+Y'_1)=V_(eq)*(1/R)/(1/R+1/(Z'_1))=V_(eq)*(Z'_1)/(Z'_1+R)=V_2*(Z'_1)/(Z'_1+R)$ e come prima
$P_1=P_2$ $<=>$ $ Re{Y'_2}=|(Z'_1)/(Z'_1+R)|^2*Re{Y'_1}$
P.S Dimmi tutti i dati che lo facciamo in parallelo io e te.
Indicando con $V_2$ la tensione ai capi di $Y'_2$, $P_2=1/2|V_2|^2*Re{Y'_2}$, mentre $P_1=1/2|V_1|^2*Re{Y'_1}$ con $V_1=V_2*(Z'_1)/(Z'_1+R)$ per il partitore di tensione (infatti abbiamo la serie tra $R$ e $Z'_1$ ed un generatore con tensione $V_2$). Per cui
$P_1=P_2$ $<=>$ $ Re{Y'_2}=|(Z'_1)/(Z'_1+R)|^2*Re{Y'_1}$
Ci possiamo arrivare pure in altro modo
Chiamiamo $Y'_1=1/(Z'_1)=Y_0^2/Y_1$ e indichiamo con $Y_(eq)=Y'_1||Y_R=1/(Z'_1+R)$
Ora $V_(eq)=V_2$ ma $V_(eq)$ è la tensione ai capi del parallelo delle due ammettenze (ricorda che se hai un generatore di tensione con due impedenze in parallelo, allora la tensione ai capi delle due impedenze è uguale e pari a quella imposta dal generatore; in tal caso però hai due ammettenze in parallelo, per cui la tensione ai capi delle due ammettenze è differente), per cui tramite il partitore $V_1=V_(eq)*(Y_R)/(Y_R+Y'_1)=V_(eq)*(1/R)/(1/R+1/(Z'_1))=V_(eq)*(Z'_1)/(Z'_1+R)=V_2*(Z'_1)/(Z'_1+R)$ e come prima
$P_1=P_2$ $<=>$ $ Re{Y'_2}=|(Z'_1)/(Z'_1+R)|^2*Re{Y'_1}$
P.S Dimmi tutti i dati che lo facciamo in parallelo io e te.
senza numeri forse è meglio: si fa prima....
quindi mi stai dicendo che per trovarmi la x alla parte reale devo uguagliare $(Z'_1)/(Z'_1+R)$?
quindi mi stai dicendo che per trovarmi la x alla parte reale devo uguagliare $(Z'_1)/(Z'_1+R)$?
"Bandit":
senza numeri forse è meglio: si fa prima....
quindi mi stai dicendo che per trovarmi la x alla parte reale devo uguagliare $(Z'_1)/(Z'_1+R)$?
la condizione è questa $ Re{Y'_2}=|(Z'_1)/(Z'_1+R)|^2*Re{Y'_1}$
ho un dubbio: non è che quel partitore, data l'equazione in Y (ammettenze), si deve considerare 1/partitore?
"Bandit":
ho un dubbio: non è che quel partitore, data l'equazione in Y, si deve considerare 1/partitore?
perchè?
"nicasamarciano":
$V_1=V_(eq)*(Y_R)/(Y_R+Y'_1)$ .
poichè ragioniamo con le ammettenze, perchè il partitore deve esssere in impedenze?
non c'è discrepanza?
"Bandit":
[quote="nicasamarciano"]$V_1=V_(eq)*(Y_R)/(Y_R+Y'_1)$ .
poichè ragioniamo con le ammettenze, perchè il partitore deve esssere in impedenze?
non c'è discrepanza?[/quote]
E' la stessissima cosa e te l'ho mostrato nel primo post di risposta. Ragionare con le impedenze o le ammettenze è analogo basta solo ricordarsi di come si fanno i partitori con le impedenze e con le ammettenze. Infatti
$(Y_R)/(Y_R+Y'_1)=(Z'_1)/(Z'_1+R)$ cioè i due partitori sono analoghi
"nicasamarciano":
Chiamiamo $Y'_2=Y_0*(Y_2+i*Y_0*tg(beta*x))/(Y_0+i*Y_2*tg(beta*x))$ il trasporto di
ok mi trovo con quello che hai detto prima, e mi trovo anche che sono uguali, ma se considero questa equazione che quoto,
se faccio con le ammettenze mi viene un numero se con le impedenze un altro
"Bandit":
[quote="nicasamarciano"]Chiamiamo $Y'_2=Y_0*(Y_2+i*Y_0*tg(beta*x))/(Y_0+i*Y_2*tg(beta*x))$ il trasporto di
ok mi trovo con quello che hai detto prima, e mi trovo anche che sono uguali, ma se considero questa equazione che quoto,
se faccio con le ammettenze mi viene un numero se con le impedenze un altro[/quote]
Caro Bandit, quello che ti viene con le ammettenze è il reciproco di quello che ti verrà con le impedenze, cioè
$Y'_2=1/(Z'_2)$
Infatti
$Y'_2=Y_0*(Y_2+i*Y_0*tg(beta*x))/(Y_0+i*Y_2*tg(beta*x))=Y_0*(1/(Z_2)+1/(Z_0)*tg(beta*x))/(1/(Z_0)+1/(Z_2)*tg(beta*x))$=
$1/(Z_0)*(Z_0+iZ_2*tg(beta*x))/(Z_2+iZ_0*tg(beta*x))$ e ricordando che
$Z'_2=Z_0*(Z_2+iZ_0*tg(beta*x))/(Z_0+iZ_2*tg(beta*x))$ allora avrai che $Y'_2=1/(Z'_2)$
"nicasamarciano":
Caro Bandit, quello che ti viene con le ammettenze è il reciproco di quello che ti verrà con le impedenze, cioè
certo: mica vado indietro
io mi riferivo alla $(Z'_1)/(Z'_1+R)$. così come ho scritto mi sembra + appropriata se ragionavo con le impedenze, ma poichè non è così , secondo me è meglio mettere ,quando euguaglio la parte reale della $Y'_2$ , $(1/(Z'_1))/(1/(Z'_1)+1/R)$
non mi riesco a far capire?
e quindi $ Re{Y'_2}=|(1/(Z'_1))/(1/(Z'_1)+1/R)|^2*Re{Y'_1}$
p.s. forse sarebbe meglio cancellare le formule del tuo ultimo post, per non appesantire la visualizzazione del 3D
"Bandit":
[quote="nicasamarciano"]
Caro Bandit, quello che ti viene con le ammettenze è il reciproco di quello che ti verrà con le impedenze, cioè
certo: mica vado indietro
io mi riferivo alla $(Z'_1)/(Z'_1+R)$. così come ho scritto mi sembra + appropriata se ragionavo con le impedenze, ma poichè non è così , secondo me è meglio mettere ,quando euguaglio la parte reale della $Y'_2$ , $(1/(Z'_1))/(1/(Z'_1)+1/R)$
non mi riesco a far capire?
e quindi $ Re{Y'_2}=|(1/(Z'_1))/(1/(Z'_1)+1/R)|^2*Re{Y'_1}$
p.s. forse sarebbe meglio cancellare le formule del tuo ultimo post, per non appesantire la visualizzazione del 3D[/quote]
OK ma ricorda se vuoi usare le ammettenze che il partitore non produce $(1/(Z'_1))/(1/(Z'_1)+1/R)$ bensì $(1/(R))/(1/(Z'_1)+1/R)=(Y_R)/(Y_R+Y'_1)$
Per cui la relazione diventa $ Re{Y'_2}=|(Y_R)/(Y_R+Y'_1)|^2*Re{Y'_1}$
perchè mi dici "se vuoi usare"? non è normale?
perchè si cambia il partitore? io ho scritto lo stesso che hai scritto tu nel tuo primo messaggio, ma solo con le ammettenze.
perchè si cambia il partitore? io ho scritto lo stesso che hai scritto tu nel tuo primo messaggio, ma solo con le ammettenze.
"Bandit":
perchè mi dici "se vuoi usare"? non è normale?
perchè si cambia il partitore? io ho scritto lo stesso che hai scritto tu nel tuo primo messaggio, ma solo con le ammettenze.
Sì, è più elegante usare tutte ammettenze, ma non è un problema.
Ricordi in introduzione ai circuiti quando avevi un generatore di corrente $I$ con due impedenze $X$ ed $Y$ in parallelo?
Ricordi che $I_X=I*Y/(X+Y)$ ed $I_Y=I*X/(X+Y)$?
Qua siamo nello stesso caso solo che al posto del generatore di corrente c'è quello di tensione ed al posto delle impedenze hai delle ammettenze. Ma sempre parallelo è. Chiaro?
Quello che ho scritto io nel primo post era relativo al fatto che in quel caso avevi un generatore di tensione con $R$ e $Z'_1$ in serie. Ma se riporti la serie tre $R$ ed $Z'_1$ nel dominio delle ammettenze quella serie diventa un parallelo tra $Y_R$ e $Y'_1$.
Ricorda che la serie tra due impedenze equivale all'antiparallelo delle ammettenze, cioè nel tuo caso $R+Z'_1=1/(Y_R||Y'_1)$, cioè la serie nel dominio delle impedenze corrisponde al parallelo nel dominio delle ammettenze, e un parallelo nel dominio delle impedenze corrisponde ad una serie nel dominio delle ammettenze. Questo lo sai no? credo proprio di sì.
concludendo risolvendo numericamente questa
$ Re{Y'_2}=|(Y_R)/(Y_R+Y'_1)|^2*Re{Y'_1}$
oppure
$ Re{Y'_2}=|(Z'_1)/(Z'_1+R)|^2*Re{Y'_1}
è la stessa cosa, giusto?
$ Re{Y'_2}=|(Y_R)/(Y_R+Y'_1)|^2*Re{Y'_1}$
oppure
$ Re{Y'_2}=|(Z'_1)/(Z'_1+R)|^2*Re{Y'_1}
è la stessa cosa, giusto?
"Bandit":
concludendo risolvendo numericamente questa
$ Re{Y'_2}=|(Y_R)/(Y_R+Y'_1)|^2*Re{Y'_1}$
oppure
$ Re{Y'_2}=|(Z'_1)/(Z'_1+R)|^2*Re{Y'_1}
è la stessa cosa, giusto?
giusto
ed è ugualmente corretta,giusto?
non mi importa dell'eleganza o meno, ma solo che sia corretta
non mi importa dell'eleganza o meno, ma solo che sia corretta
"Bandit":
ed è ugualmente corretta,giusto?
non mi importa dell'eleganza o meno, ma solo che sia corretta
credo proprio di sì: l'importante è il risultato
grazie nica, credo che fili ora.
tnx ancora, e buona domenica
tnx ancora, e buona domenica
stavo pensando a 2 varianti :
se lo stub non era in parallelo, ma in serie la condizione $ Re{Y'_2}=|(Z'_1)/(Z'_1+R)|^2*Re{Y'_1}$ come diventava?
$ Re{Z'_2}=Re{Zeq}$ giusto? pochè hanno la stessa corrente
se invece sempre con lo stab in serie e la R, in parallelo ho sempre $ Re{Z'_2}=Re{Zeq}$ ma zeq sarebbe il parallelo della Z'1 e R giusto?
se lo stub non era in parallelo, ma in serie la condizione $ Re{Y'_2}=|(Z'_1)/(Z'_1+R)|^2*Re{Y'_1}$ come diventava?
$ Re{Z'_2}=Re{Zeq}$ giusto? pochè hanno la stessa corrente
se invece sempre con lo stab in serie e la R, in parallelo ho sempre $ Re{Z'_2}=Re{Zeq}$ ma zeq sarebbe il parallelo della Z'1 e R giusto?
"Bandit":
stavo pensando a 2 varianti :
se lo stub non era in parallelo, ma in serie la condizione $ Re{Y'_2}=|(Z'_1)/(Z'_1+R)|^2*Re{Y'_1}$ come diventava?
$ Re{Z'_2}=Re{Zeq}$ giusto? pochè hanno la stessa corrente
se invece sempre con lo stab in serie e la R, in parallelo ho sempre $ Re{Z'_2}=Re{Zeq}$ ma zeq sarebbe il parallelo della Z'1 e R giusto?
Stub in serie: la condizione è $P_1=P_2$ $<=>$ $ Re{Z'_2}=Re{Z'_1}$ perchè $Z'_2$,$R$ e $Z'_1$ stanno tutti e tre in serie
Stub in serie ed $R$ in parallelo a $Z'_1$ allora $P_2=1/2*|I_2|^2Re{Z'_2}$ e $P_1=1/2*|I_1|^2Re{Z'_1}$ con $I_1=I_2*R/(R+Z'_1)$ per il partitore di corrente , per cui $P_1=P_2$ $<=>$ $Re{Z'_2}=|R/(R+Z'_1)|^2*Re{Z'_1}$
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