Esercizio Elettrotecnica

[p4ngm4n]

salve ho visto in passato postare esercizi di elettrotecnica quindi posto questo nella speranza che qualcuno mi possa dare una mano



in questo circuito l'interruttore S2 all'istante t=0 è in apertura mentre S1 è in chiusura...Bisogna determinare l'andamento della corrente nel resistore r2 per $t>=0$

I generatori di tensione sono entrambi sinusoidali.
Non mi interessa lo svolgimento dei calcoli.
Ho un dubbio:
Per $t<0$ il circuito da considerare è quello senza la prima maglia. Utilizzando i fasori è possibile calcolare la corrente erogata dal generatore. Per fare ciò basta dividere il valore E2 della tensione del generatore per l'impedenza equivalente vista dal generatore...
Ho un dubbio proprio riguardo l'impedenza equivalente vista dal generatore

devo considerare tutto il circuito e quindi avere che $Z=(Z_C+Z_3)$ $||$ $(Z_L+Z_2)$
o soltanto una delle due maglie ottenendo ovviamente un risultato diverso?

penso non ci siano problemi riguardo le notazioni: $Z_C$ imp. condensatore; $Z_L$ imp induttore; $Z_2$ , $Z_3$ imp resistenze; $||$ parallelo

[Ska1]

Per t < 0 il circuito è un RLC libero formato da R = R1+R2, non ci sono forzanti (generatori), quindi dato che non ci sono riferimenti a condizioni iniziali possiamo considerarle nulle, e quindi per t <0 non succede nulla nel circuito.

In t = 0 S1 si chiude, quindi al circuito precedente dobbiamo aggiungere anche il generatore e1 e la resistenza R1.


L'impedenza vista dal generatore E1 è $R1 + (R2 || (Z_L + Z_C + R3))$.

[p4ngm4n]

secondo me c'è il forzamento...perchè per $t<0$ c'è il generatore e2...dato che l'interruttore s2 è in apertura all'istante $t=0$.


Forse ha confuso il disegno dove ho fatto gli interruttori entrambi aperti così da sembrare in chiusura..

[darinter]

"p4ngm4n":salve ho visto in passato postare esercizi di elettrotecnica quindi posto questo nella speranza che qualcuno mi possa dare una mano



in questo circuito l'interruttore S2 all'istante t=0 è in apertura mentre S1 è in chiusura...Bisogna determinare l'andamento della corrente nel resistore r2 per $t>=0$

I generatori di tensione sono entrambi sinusoidali.
Non mi interessa lo svolgimento dei calcoli.
Ho un dubbio:
Per $t<0$ il circuito da considerare è quello senza la prima maglia. Utilizzando i fasori è possibile calcolare la corrente erogata dal generatore. Per fare ciò basta dividere il valore E2 della tensione del generatore per l'impedenza equivalente vista dal generatore...
Ho un dubbio proprio riguardo l'impedenza equivalente vista dal generatore

devo considerare tutto il circuito e quindi avere che $Z=(Z_C+Z_3)$ $||$ $(Z_L+Z_2)$
o soltanto una delle due maglie ottenendo ovviamente un risultato diverso?

penso non ci siano problemi riguardo le notazioni: $Z_C$ imp. condensatore; $Z_L$ imp induttore; $Z_2$ , $Z_3$ imp resistenze; $||$ parallelo

Allora,come hai detto tu per $t<0$ non devi considerare la prima maglia.Devi usare i fasori in quanto hai un generatore sinusoidale per trovarti la condizione iniziale,ovvero la corrente nel resistore r2 all'istante $t=0$.Per trovarti tale corrente è banale se quel generartore è di corrente (dalla figura nn lo riesco a capire)infatti basta usare il partitore di corrente (il condensatore e la resistenza r3 sono in parallelo con l'induttore e il resistore r2),devi dunque calcolarti l'impedenza (chiamiamola $Z_1$) della serie di condensatore e resistore r3 e l'impedenza $Z_2$ della serie di induttore e resistore r2.Fatto ciò la corrente (in modulo) in r2 sarà:$I_2=J Z_2/(Z_1+Z_2)$ dove $J$ è la corrente erogata dal generatore di corrente ed il segno di $I_2$ dipende dalle convenzioni che hai fatto.
Se quello è,invece,un generatore di tensione devi ricavarti l'impedenza equivalente che è data da $Z_1$ col parallelo di $Z_2$ ($Z_1$ e $Z_2$ sono quelle di prima) fatto ciò ti calcoli la corrente erogata dal generatore di tensione ed applichi il partitore di corrente come ti ho detto sopra per ricavarti la corrente nel resistore 2.Non dimenticarti,una volta ricavata $I_2$,di antitrasformare per poi ricavarne il valore in zero.

[Ska1]

dov'era scritto che per $t<0$ S2 era chiuso?!?

[p4ngm4n]

"Ska":dov'era scritto che per $t<0$ S2 era chiuso?!?

perchè S2 è in apertura per $t>=0$ quindi per $t<0$ è chiuso...
comunque i generatori sono entrambi di tensione