Energia di un segnale

[kate-sweet]

salve ragazzi...devo calcolare l'energia di questo segnale:

$x(t)= Ae^(-|t|/T) rect(t/2)$

chiamo il primo x e il secondo y, l'energia del primo è $E_x=A^2T$ e quella del secondo è $E_y=T$..
per quanto riguarda l'energia mutua ho pensato di restringere l'integrale che va da $(-prop;prop)$ all'integrale definito tra $[-1,1]$ dato che i due segnali si sovrappongono solo in quell'intervallo...
quindi l'integrale dovrebbe essere:

$E_(xy)=\int _(-1)^(1) A e^(-|t|/T) dt$
ma credo di sbagliare qualcosa...la soluzione comunque è $A^2T(1-e^(-2/T))$

[Blackorgasm]

l'energia è l'integrale del modulo quadro del segnale, tra $+-oo$. Gioca un po' col modulo all'inizio e vedrai che è una sciocchezza trovare l'energia, senza energie mutue ecc...

[kate-sweet]

ci ho provato già e non ci sono riuscita perciò ho provato a calcolarle singolarmente

[Blackorgasm]

$|z(t)*y(t)|=|z(t)|*|y(t)|$, e poi $|rect(t/2)|^2=rect(t/2)$

[kate-sweet]

Scusami ma non ti seguo!

[Blackorgasm]

in realtà non hai due segnali, hai l'esponenziale e basta, limitato tra $+-1$ dall'impulso rettangolare. Quindi non devi calcolare l'energia mutua e l'energia della rect, devi solo calcolare l'energia dell'esponenziale limitata all'intervallo di osservazione.

[kate-sweet]

l'ho risolto =)
$\int_(-1)^0 A^2e^(2t/T) dt + \int_(0)^(1)A^2e^(-2t/T)=$
risolvendo questi due integrali mi trovo =)
grazie x la dritta =)

[Blackorgasm]