[Elettrotecnica] Trovare potenza attiva e reattiva
Salve. Devo trovare la potenza attiva e reattiva relativa al seguente circuito.
Con $ e(t)=36cos(\omegat) $
Dai dati del problema ho $N_1:N_2=3$ che presumo sia un rapporto.
L'unica cosa che mi viene in mente è di utilizzare la formula per l'impedenza vista dal generatore $ z=\frac(z_{0})(N^2) $ dove $z_0$ rappresenta l'impedenza del circuito alla destra del trasformatore.
Assumendo che $N_1:N_2=N$...
mi risulterebbe una resistenza (portata a sinistra del trasformatore) che vale $ frac(R2)(N^2) $ in serie con la resistenza $R_3$.
Fin qui tutto ok? Grazie anticipatamente.
Con $ e(t)=36cos(\omegat) $
Dai dati del problema ho $N_1:N_2=3$ che presumo sia un rapporto.
L'unica cosa che mi viene in mente è di utilizzare la formula per l'impedenza vista dal generatore $ z=\frac(z_{0})(N^2) $ dove $z_0$ rappresenta l'impedenza del circuito alla destra del trasformatore.
Assumendo che $N_1:N_2=N$...
mi risulterebbe una resistenza (portata a sinistra del trasformatore) che vale $ frac(R2)(N^2) $ in serie con la resistenza $R_3$.
Fin qui tutto ok? Grazie anticipatamente.
Risposte
Trasportando una impedenza $z_0$ dal secondario al primario, $z=N^2 z_0$.
"RenzoDF":
Trasportando una impedenza $z_0$ dal secondario al primario, $z=N^2 z_0$.
Ah giusto, ho sbagliato la formula... TI ringrazio. Per le potenze quello che ho pensato è una relazione tra l'impedenza equivalente del circuito e l'angolo alpha della potenza attiva (o reattiva) $ P_{a}=V_{eff}Icos\alpha $, ma non saprei come proseguire.. Grazie!!
PS. se si fosse trattato di portare l'impedenza dal primario al secondario la formula sarebbe stata identica ma con il rapporto invertito (anziche $N_1:N_2$ utilizzavo $N_2:N_1$)? Grazie!
"lRninG":
... Per le potenze quello che ho pensato è una relazione tra l'impedenza equivalente del circuito e l'angolo alpha della potenza attiva (o reattiva) $ P_{a}=V_{eff}Icos\alpha $, ...
Devi però usare il valore efficace sia per la tensione che per la corrente [nota]Oppure potevi calcolare la potenza attiva più semplicemente via \(V_{eff}^2/R_{eq}\).[/nota], ed in questo caso particolare avresti $\cos(\alpha)=1$, visto che l'impedenza complessiva è puramente resistiva, e quindi per la potenza reattiva, nella relazione della quale il coseno è sostituito dal seno, ...
"lRninG":
... se si fosse trattato di portare l'impedenza dal primario al secondario la formula sarebbe stata identica ma con il rapporto invertito (anziche $N_1:N_2$ utilizzavo $N_2:N_1$)?
Esatto, oppure avresti diviso per $N^2$, come si usa normalmente fare.
"RenzoDF":
Esatto, oppure avresti diviso per $N^2$, come si usa normalmente fare.
Perfetto grazie.
"RenzoDF":
Devi però usare il valore efficace sia per la tensione che per la corrente [nota]Oppure potevi calcolare la potenza attiva più semplicemente via \(V_{eff}^2/R_{eq}\), ed in questo caso particolare avresti $\cos(\alpha)=1$, visto che l'impedenza complessiva è puramente resistiva, e quindi par la reattiva nella quale il coseno è sostituito dal seno ...
Perdonami ma non capisco. La potenza attiva posso allora calcolarla senza considerare alcun angolo utilizzando $\frac(V_{eff}^2)(R_{eq})$, giusto? E per la reattiva ?
Grazie!!
"lRninG":
... La potenza attiva posso allora calcolarla senza considerare alcun angolo utilizzando $\frac(V_{eff}^2)(R_{eq})$, giusto?
Esatto, ma quella relazione [nota]Che corrisponde al prodotto $V_{eff}I_{eff}$.[/nota] la possiamo usare solo in questo caso particolare, dove tutta la tensione è applicata al resistore; se l'impedenza presentasse anche una parte reattiva, ovvero se $Z=R+jX$, non sarebbe possibile usarla, in quel caso, determinato il valore efficace $I$ della corrente [nota]Nel mondo reale non serve il pedice "eff".[/nota] potremmo invece scrivere
$P=RI^2$
e anche
$Q=XI^2$
in quanto la corrente le attraversa entrambe.
"lRninG":
... E per la reattiva ?
Per la potenza reattiva $Q$, avremo in generale
$Q=VI\sin(\alpha)$
ma in questo caso, con reattanza nulla, essendo $\sin(\alpha)=0$, avremo $Q=0 $.
Perfetto sei stato chiarissimo, ti ringrazio molto. Nel caso quindi ci fosse anche una parte reattiva, il valore efficace della corrente, lo ricaverei dal circuito? Oppure utilizzo la $V_{eff}$ (che in questo caso vale $\frac(36)(sqrt(2)$) e la divido per l'impedenza complessiva del circuito? Grazie!!
Sí, nel caso di una generica impedenza, il valore efficace della corrente lo puoi ottenere dal rapporto fra valore efficace della tensione e modulo dell'impedenza
$I=V/|\dot Z|$.
Ovviamente, se vuoi usare il metodo simbolico via calcolo fasoriale, potrai ottenere il fasore associato alla corrente come
$\bar I=\bar V/\dot Z$.
$I=V/|\dot Z|$.
Ovviamente, se vuoi usare il metodo simbolico via calcolo fasoriale, potrai ottenere il fasore associato alla corrente come
$\bar I=\bar V/\dot Z$.
"RenzoDF":
Sí, nel caso di una generica impedenza, il valore efficace della corrente lo puoi ottenere dal rapporto fra valore efficace della tensione e modulo dell'impedenza
$I=V/|\dot Z|$.
Ovviamente, se vuoi usare il metodo simbolico via calcolo fasoriale, potrai ottenere il fasore associato alla corrente come
$\bar I=\bar V/\dot Z$.
Perfetto ti ringrazio.
Se non erro dunque, nel caso l'impedenza abbia una parte reattiva $X$, calcolo la corrente efficacie come$I=V/|\dot Z|$ e poi trovo le due potenze come $P=RI^2$ e $Q=XI^2$. Invece se non ho parte reattiva posso direttamente trovare la potenza attiva come rapporto fra la tensione efficace di nuovo e la resistenza equivalente $\frac(V^2)(R_{eq})$ , mentre la potenza reattiva è nulla.
Tutto ok? Grazie mille per l'aiuto!
Certo, così come, se non è presente nell'impedenza una componente resistiva, puoi (analogamente) scrivere
$Q=V^2/X_{eq}$.
$Q=V^2/X_{eq}$.
Giusto. Perfetto allora tutto chiaro. Grazie gentilissimo.
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