[Elettrotecnica] transitori
Salve , vorrei sapere se l'esercizio è corretto. I dati sono R1=40 ohm , R2=20 ohm, R3=10 ohm, C=25* 10^-6 , e(t)=20cos(1000t)*1(t), j2=10 A. Devo calcolare la corrente del condensatore.
svolgimento: tau=Req * C dove Req= R1;
vc(t)=vc(t)g+ vc(t)p, dove ic(t)g= A*e^-(t/tau),
vc(t)p è la tensione in regime sinusoidale, per t>0 e si ottiene utilizzando solo il generatore e(t)=20cos(1000t):
vc=E* (-jxc)/R1-jxc;
per calcolare A : vc(0-)= vc(0+), dove Vc(0-) si ottiene ponendo e(t)=0 e si utilizza solo il generatore J2, per cui vc(0-)=R1* i1, dove i1= J2;
per calcolare la corrente : ic(t)= dvc/dt.
svolgimento: tau=Req * C dove Req= R1;
vc(t)=vc(t)g+ vc(t)p, dove ic(t)g= A*e^-(t/tau),
vc(t)p è la tensione in regime sinusoidale, per t>0 e si ottiene utilizzando solo il generatore e(t)=20cos(1000t):
vc=E* (-jxc)/R1-jxc;
per calcolare A : vc(0-)= vc(0+), dove Vc(0-) si ottiene ponendo e(t)=0 e si utilizza solo il generatore J2, per cui vc(0-)=R1* i1, dove i1= J2;
per calcolare la corrente : ic(t)= dvc/dt.
Risposte
Ditemi se ho fatto bene
Direi che, a parte qualche errore di battitura, la tua sequenza é corretta, per darti una conferma dovresti però postare la funzione $i_C(t)$ ottenuta.
BTW Sarei anche curioso di sapere chi è l'autore di quel testo.
BTW Sarei anche curioso di sapere chi è l'autore di quel testo.
ic(t)= 1070 e^(-t/0.001) -1,414 *800 sen(1000t-0,32). Voglio sapere se per trovare vc(t)p devo utilizzare il principio di sovrapposizione degli effetti? Ovvero vc(t)p= vc(t)p e1+ vc(t)p j2.
No, quella funzione ic(t) non può essere corretta, basta controllare il valore assunto per t=0.
Potresti dirmi qual è il risultato corretto?E perchè non può essere giusta la funzione?
Si, mi sono accorto di aver fatto un errore di calcolo, ic(t)=-2000* sen(1000t+2,35)-1400* e^(-t/0.001)
Direi che non ci siamo ancora, per la stessa suddetta ragione, ovvero la corrente ic(0), circolante in C al tempo t=0.
"cyrus":
Potresti dirmi qual è il risultato corretto?
Il risultato corretto non ce l'ho, ma di sicuro non può essere quello da te determinato.
Non riesco a capire allora. i(0)=0, perchè il condensatore è in circuito aperto
La $i_C(0^-)=0$, ma la $i_C(0^+)\ne 0$, e lascio a te il compito di determinarla.
é quella che ho calcolato prima con d(vt)/dt, di cui ho scritto il risultato, devo sostituire 0 al posto di t nella funzione
Certo, se quella funzione fosse corretta, ma in quel modo non puoi controllarne la coerenza circuitale; prova invece a considerare la rete per t=0+, allorché il generatore di tensione assume il valore istantaneo pari a 20 volt, e determina la corrente attraverso C in quell'istante. 
"cyrus":
é quella che ho calcolato prima con d(vt)/dt, ...
Spero con
$C\frac{text{d}v}{\text{d}t}$
Devo considerare entrambi i generatori?
ho dimenticato C
"cyrus":
Devo considerare entrambi i generatori?
Si.
i(0+)= -0.05 sin(1000t+2,35)
No, i(0+) non può essere funzione del tempo.
-0.035 A
No, devi considerare l'anello sinistro (e(0+), C, R1) e il nodo centrale (C, R1, J2(0+)), ricordando che e(0+)=20V e che vC(0+)=400V (se scegliamo il positivo della tensione sul morsetto superiore del condensatore).
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