[Elettrotecnica] Sistema trifase

[michele.assirelli]

Ho dei problemi con questo esercizio, in particolare non mi torna il fattore di potenza del carico complessivo $U$
Posto la mia risoluzione:

Il carico $U_1$ è un carico a stella equilibrato con impedenza $Z_1 = 7j+ (12)(5j)/(12+5j) = 1,77 + 11.26j$
Indicando con $N$ la potenza complessa, con $M$ la potenza apparente, con $P$ la potenza attiva (parte intera di $N$) e con $Q$ la potenza reattiva (parte immaginaria di $N$) abbiamo:

$N_1 = V^2/Z_1 = 1980 - 12500j$

$M_2 = (P_2)/cos(Φ_2) = 31250 VA $

$Q_2 = M_2 sin(arccos(0,8)) = 18750 VAr $

$N_2 = P_2 + jQ_2 = 25000 + 18750j$

$N_u = 27000 + 6250j$

$cos (Φ) = P_u/|N_u| = 0,97$

[RenzoDF]

Non ti sembra strano che la parte immaginaria della potenza complessa del carico U1 risulti negativa?

[michele.assirelli]

"RenzoDF":Non ti sembra strano che la parte immaginaria della potenza complessa del carico U1 risulti negativa?

Deve per forza essere positiva perchè il carico è costituito solo da induttori e resistori?
Non riesco però a trovare l'errore, il calcolo di $Z_1$ mi sembra corretto, i resistori da $12Ω$ sono in parallelo con gli induttori e il loro equivalente è in serie con l'altra resistenza

[RenzoDF]

Z1 è corretta, è la relazione usata per N che è errata; qual è la relazione fondamentale per il calcolo della potenza complessa?

[michele.assirelli]

Ah mi sono dimenticato di mettere il coniugato nell'impedenza, adesso dovrebbe tornare.

Comunque mi aspetto che $Q$ (potenza reattiva) sia positiva perchè nel carico ci sono solo induttori?
Se ci fossero stati sia induttori che condensatori non avrei potuto sapere a priori il segno di $Q$, giusto?

[RenzoDF]

Si, per la prima domanda.
Lo avresti capito dal segno della parte immaginaria della Z1, per la seconda domanda.