[Elettrotecnica] Risoluzione rete in regime stazionario II
Rieccomi!
Stavolta l'esercizio sul quale ho dei dubbi è completo.
L'esercizio è praticamente uguale a quello che avevo già postato, cambiano solamente i dati. Anche qua quello che mi interessa è il metodo di risoluzione, voglio capire quali sono i vari step da seguire per la risoluzione di una generica rete.
Se non sbaglio come prima cosa posso semplificare R5 e R7 in quanto resistori rispettivamente in parallelo ad un GIT e in serie ad un GIC. Giusto?
Per quanto riguarda la prima richiesta, mi è stato consigliato qua sul forum (grazie RenzoDF) di eseguire una LKT all'anello superiore per trovare E1 e fare un taglio a destra di J4 per trovare J2. Ho dei dubbi per entrambe le risoluzioni (dopo provo a postare la mia versione della LKT per trovare E1), ma in particolare non ho capito cosa si intende con fare un taglio a destra di J4
Stavolta l'esercizio sul quale ho dei dubbi è completo.
L'esercizio è praticamente uguale a quello che avevo già postato, cambiano solamente i dati. Anche qua quello che mi interessa è il metodo di risoluzione, voglio capire quali sono i vari step da seguire per la risoluzione di una generica rete.
Se non sbaglio come prima cosa posso semplificare R5 e R7 in quanto resistori rispettivamente in parallelo ad un GIT e in serie ad un GIC. Giusto?
Per quanto riguarda la prima richiesta, mi è stato consigliato qua sul forum (grazie RenzoDF) di eseguire una LKT all'anello superiore per trovare E1 e fare un taglio a destra di J4 per trovare J2. Ho dei dubbi per entrambe le risoluzioni (dopo provo a postare la mia versione della LKT per trovare E1), ma in particolare non ho capito cosa si intende con fare un taglio a destra di J4
Risposte
"aknoh":
... in particolare non ho capito cosa si intende con fare un taglio a destra di J4
Con "taglio" o "insieme di taglio" nella topologia dei grafi, si intende un insieme dei rami del grafo che rimossi, ovvero "tagliati", rendono il grafo non connesso; "taglio" che può essere anche visto come l'insieme di rami del grafo toccati da una superficie gaussiana (che va a separare nel nostro caso la rete in due parti: destra e sinistra) e alla quale può essere applicato il principio di Kirchhoff alle correnti.
Nel nostro caso, "tagliando" a destra di J4 verticalmente i tre rami della rete, vista l'implicita idealità del voltmetro, posso affermare che la corrente nel ramo superiore (entrante nell'amperometro) è pari a quella forzata dal GIC J2 nel ramo inferiore.
Quindi in pratica dovrei calcolare la LKC dell'anello inferiore considerando solamente 3 lati e non quello dove si trova J4? Perchè invece non posso prendere in esame tutto l'anello come dovrei fare per quello superiore per trovare E1?
Scusa ma non capisco proprio la tua domanda (LKC agli anelli 
ecc.) ... sembrerebbe quasi tu non abbia letto la mia risposta, ad ogni modo, per far prima e non far perdere altro tempo ad entrambi, conscio della vostra "fretta" risolutiva, posto io uno schema editabile, ...
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
EV 30 45 40 55 0
EV 65 55 75 65 0
EV 100 65 110 75 0
EV 85 25 95 35 0
EV 105 25 115 35 0
EV 100 45 110 55 0
EV 155 40 165 50 0
MC 50 40 1 0 ihram.res
MC 70 30 1 0 ihram.res
MC 140 55 1 0 ihram.res
MC 180 45 1 0 ihram.res
MC 120 30 0 0 ihram.res
LI 35 30 105 30 0
LI 35 30 35 70 0
LI 35 70 100 70 0
LI 110 70 160 70 0
LI 180 45 180 30 0
LI 180 30 155 30 0
LI 115 30 120 30 0
LI 105 65 105 75 0
LI 65 60 75 60 0
LI 160 30 160 40 0
LI 155 45 165 45 0
LI 160 50 160 55 0
LI 110 50 140 50 0
LI 70 50 70 45 0
LI 70 50 70 55 0
LI 70 65 70 70 0
LI 50 40 50 30 0
LI 50 55 50 70 0
LI 70 50 100 50 0
TY 30 40 4 3 0 1 0 * +
TY 82 22 4 3 0 1 0 * +
TY 115 22 4 3 0 1 0 * +
TY 109 27 4 3 0 1 0 * A
TY 104 48 4 3 0 1 0 * V
TY 96 43 4 3 0 1 0 * +
MC 168 46 3 0 074
MC 160 55 1 0 ihram.res
LI 140 55 140 30 0
LI 135 30 155 30 0
LI 160 70 180 70 0
LI 180 70 180 60 0
MC 103 79 0 0 074
MC 61 62 3 0 074
TY 61 36 4 3 0 0 0 * R3
TY 125 21 4 3 0 0 0 * R1
TY 88 18 4 3 0 0 0 * E1
MC 112 21 2 0 074
TY 106 13 4 3 0 0 0 * IA
TY 58 49 4 3 0 0 0 * J4
TY 93 75 4 3 0 0 0 * J2
TY 103 37 4 3 0 1 1 * maglia
CV 0 90 37 121 36 135 38 129 43 83 43 80 38 87 37 1
FCJ 2 0 3 1 1 0
BE 65 19 74 23 83 64 72 79 2
FCJ 0 0 3 2 1 0
TY 63 80 4 3 0 1 2 * taglio[/fcd]
nel quale ti ho indicato il "taglio" in rosso e la "maglia" in blu, al fine di poter scrivere rispettivamente una KCL e una KVL e ricavare la corrente $J_2$ e la tensione $E_1$.
ecc.) ... sembrerebbe quasi tu non abbia letto la mia risposta, ad ogni modo, per far prima e non far perdere altro tempo ad entrambi, conscio della vostra "fretta" risolutiva, posto io uno schema editabile, ... [fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
EV 30 45 40 55 0
EV 65 55 75 65 0
EV 100 65 110 75 0
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EV 105 25 115 35 0
EV 100 45 110 55 0
EV 155 40 165 50 0
MC 50 40 1 0 ihram.res
MC 70 30 1 0 ihram.res
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LI 105 65 105 75 0
LI 65 60 75 60 0
LI 160 30 160 40 0
LI 155 45 165 45 0
LI 160 50 160 55 0
LI 110 50 140 50 0
LI 70 50 70 45 0
LI 70 50 70 55 0
LI 70 65 70 70 0
LI 50 40 50 30 0
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LI 70 50 100 50 0
TY 30 40 4 3 0 1 0 * +
TY 82 22 4 3 0 1 0 * +
TY 115 22 4 3 0 1 0 * +
TY 109 27 4 3 0 1 0 * A
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MC 160 55 1 0 ihram.res
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LI 135 30 155 30 0
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CV 0 90 37 121 36 135 38 129 43 83 43 80 38 87 37 1
FCJ 2 0 3 1 1 0
BE 65 19 74 23 83 64 72 79 2
FCJ 0 0 3 2 1 0
TY 63 80 4 3 0 1 2 * taglio[/fcd]
nel quale ti ho indicato il "taglio" in rosso e la "maglia" in blu, al fine di poter scrivere rispettivamente una KCL e una KVL e ricavare la corrente $J_2$ e la tensione $E_1$.
Quindi la prima parte potrebbe essere: $ -E{::}_(1)+I{::}_(A)R{::}_(1)+I{::}_(A)R{::}_(3)+U{::}_(V)=0 $
Potrebbe avere senso ed essere corretta?
Per quanto riguarda la LKC per trovare J2 non ho capito come fare. All'inizio (prima del tuo suggerimento) avevo anche pensato di fare la LKC al nodo tra J2 e J4 e quindi trovare che $ J{::}_(2)=-J{::}_(4) $ Probabilmente una risoluzione errata.
Nella tua proposta di soluzione non capisco a cosa devo applicare la LKC. A quale nodo intendo.
Grazie per la pazienza che porti, so di essere un caso disperato, ma piano piano sto cercando di capire.
Potrebbe avere senso ed essere corretta?
Per quanto riguarda la LKC per trovare J2 non ho capito come fare. All'inizio (prima del tuo suggerimento) avevo anche pensato di fare la LKC al nodo tra J2 e J4 e quindi trovare che $ J{::}_(2)=-J{::}_(4) $ Probabilmente una risoluzione errata.
Nella tua proposta di soluzione non capisco a cosa devo applicare la LKC. A quale nodo intendo.
Grazie per la pazienza che porti, so di essere un caso disperato, ma piano piano sto cercando di capire.
"aknoh":
... la prima parte potrebbe essere: $ -E{::}_(1)+I{::}_(A)R{::}_(1)+I{::}_(A)R{::}_(3)+U{::}_(V)=0 $
Potrebbe avere senso ed essere corretta?
No, nella R3 non circola certo la IA.
"aknoh":
... Per quanto riguarda la LKC per trovare J2 non ho capito come fare ....
Nella tua proposta di soluzione non capisco a cosa devo applicare la LKC. A quale nodo intendo.
Come ti dicevo quel "taglio" può essere visto come parte di una superficie chiusa (un nodo gigante) che va a racchiudere la semirete di sinistra alla quale è applicabile una LKC.
Dove Renzo DF ha tracciato il taglio ha circoscritto una superficie : applica LKC a questa superficie , la somma algebrica delle correnti deve essere 0.
Daaal lettura dell'amperometro sai che la corrente è 1A orientata come indicato; Il voltmetro ideale nono assorbe corrente ; il generatore di corrente J2 è appunto l'incognita, quindi...
Daaal lettura dell'amperometro sai che la corrente è 1A orientata come indicato; Il voltmetro ideale nono assorbe corrente ; il generatore di corrente J2 è appunto l'incognita, quindi...
Scusate, ma non ci arrivo 
Quella LKT che ho scritto è errata solamente per la corrente legata a R3? La restante equazione è corretta?
Come già detto posso semplificare R5 e in quel taglio ho quindi un GIT, una GIC e un resistore.
Continuo a non capire come applicare la LKC a quel taglio, l'unica corrente che conosco è quella impressa da J4.
Quella LKT che ho scritto è errata solamente per la corrente legata a R3? La restante equazione è corretta?
Come già detto posso semplificare R5 e in quel taglio ho quindi un GIT, una GIC e un resistore.
Continuo a non capire come applicare la LKC a quel taglio, l'unica corrente che conosco è quella impressa da J4.
No ma quindi ho che $ J{::}_(4)-I{::}_(R3)=0 $ ?
Considera che il taglio identifica una superficie dalla quale entrano ed escono correnti ; assumo positive le correnti entranti , quindi $+I_A $ , negative le uscenti $-J2 $ . quindi $1A -J2 =0 rarr J2 = 1A $ OK ?
Ah in questo senso dovevo considerare la superficie "racchiusa" dal taglio come un grande nodo..
Domanda: ma perchè non ho un terzo termine di corrente entrante o uscente dal lato dove si trova il voltmetro?
EDIT: perchè un voltmetro ideale equivale ad un circuito aperto. Giusto?
Domanda: ma perchè non ho un terzo termine di corrente entrante o uscente dal lato dove si trova il voltmetro?
EDIT: perchè un voltmetro ideale equivale ad un circuito aperto. Giusto?
esatto .
Quindi, a questo punto, ho una LKT con 2 incognite(E1 e la corrente passante per R3). Quindi ho bisogno di un altra equazione che mi permetta di calcolare la corrente passante per il resistore R3, no?
Se il problema è la corrente che passa nel resistore R3 non c'è dubbio che essa sia pari a J4, in quanto il voltmetro non assorbe corrente..
Quindi andava bene l'equazione che avevo scritto prima calcolando la LKC al nodo tra R3 e J4.
Quindi adesso ho tutto, risolvendo la LKT della maglia trovo E1.
Poi le potenze potrebbero essere:
$ P{::}_(E1)=E{::}_(1)I{::}_(A) $ e $ P{::}_(J2)=U{::}_(V)J{::}_(2) $
Ho dei dubbi sulla seconda perchè non sono sicuro che che a J2 io debba moltiplicare Uv
Quindi adesso ho tutto, risolvendo la LKT della maglia trovo E1.
Poi le potenze potrebbero essere:
$ P{::}_(E1)=E{::}_(1)I{::}_(A) $ e $ P{::}_(J2)=U{::}_(V)J{::}_(2) $
Ho dei dubbi sulla seconda perchè non sono sicuro che che a J2 io debba moltiplicare Uv
"aknoh":
Quindi andava bene l'equazione che avevo scritto prima calcolando la LKC al nodo tra R3 e J4.
A quale equazione ti stai riferendo? Puoi riscriverla?
"aknoh":
... Poi le potenze potrebbero essere:
$ P{::}_(E1)=E{::}_(1)I{::}_(A) $
Ok
"aknoh":
... e $ P{::}_(J2)=U{::}_(V)J{::}_(2) $
Ho dei dubbi sulla seconda perchè non sono sicuro che che a J2 io debba moltiplicare Uv
E fai bene ad averli; scusa ma come può essere quella la tensione ai morsetti di J2?
Per ricavare la tensione corretta devi "partire" dal morsetto sinistro di J2 e "andare" al morsetto destro, sommando algebricamente i dislivelli elettrici (differenze di potenziale o tensioni) che trovi lungo la "strada", per esempio, potresti passare attraverso E6 -> E1 -> R1 -> e R2, percorso nel quale l'unico dislivello incognito sarebbe l'ultimo (su R2), che potresti però determinare notando che R2 risulta in parallelo con R8 e che la corrente che attraversa detto parallelo è semplice da determinare.
Intendevo questa che ho scritto verso la fine della pagina precedente: $ J{::}_(4)-I{::}_(R3)=0 $
Non ho ben capito perchè, per la determinazione della potenza di J2, devo partire dal morsetto "sotto" E6 e non dal primo a sinistra di J2 stesso.
Per la potenza relativa a E1 io ho semplicemente preso E1 e l'ho moltiplicato per la corrente passante per quel generatore. Ho sbagliato?
In realtà adesso mi è venuto un dubbio sul segno della potenza relativa a E1: perchè è positiva e non negativa per esempio?
Non ho ben capito perchè, per la determinazione della potenza di J2, devo partire dal morsetto "sotto" E6 e non dal primo a sinistra di J2 stesso.
Per la potenza relativa a E1 io ho semplicemente preso E1 e l'ho moltiplicato per la corrente passante per quel generatore. Ho sbagliato?
In realtà adesso mi è venuto un dubbio sul segno della potenza relativa a E1: perchè è positiva e non negativa per esempio?
"aknoh":
Intendevo questa che ho scritto verso la fine della pagina precedente: $ J{::}_(4)-I{::}_(R3)=0 $
Direi che lì non serviva scomodare una KCL, bastava osservare che J4 è anche la corrente che scorre in R3.
"aknoh":
Non ho ben capito perchè, per la determinazione della potenza di J2, devo partire dal morsetto "sotto" E6 e non dal primo a sinistra di J2 stesso.
Cambia qualcosa? Qual'è il dislivello elettrico fra quei due punti? ... a me sembra un "pianerottolo" elettrico.
"aknoh":
Per la potenza relativa a E1 io ho semplicemente preso E1 e l'ho moltiplicato per la corrente passante per quel generatore. Ho sbagliato?
Mi sembra di avere scritto Ok.
"aknoh":
In realtà adesso mi è venuto un dubbio sul segno della potenza relativa a E1: perchè è positiva e non negativa per esempio?
Visto che il testo sceglie il positivo di E1 a sinistra noi, vista la richiesta della potenza erogata, usiamo la "convenzione dei generatori" e quindi andiamo a scegliere il verso della corrente uscente dal positivo del generatore, corrente che casualmente coincide anche come segno con la IA indicata dall'amperometro. Poi se E1 sarà positiva, la potenza erogata sarà positiva, se sarà negativa lo sarà pure la potenza erogata, ma noi non dobbiamo preoccuparcene; sarà quel che sarà!
A proposito, quanto ti risulta E1?
Sì avevo letto che andava bene, ma volevo capire se il ragionamento che mi aveva portato a quel risultato fosse giusto o meno, mi era venuto il dubbio
Continuo a non capire il procedimento per trovare J2. Tra i morsetti che ho indicato io c'è solo J2, quindi con una $ U{::}_(J2) $ da trovare non so come. Forse facendo una LKT per quella maglia. Una cosa del genere: $ U{::}_(V)+U{::}_(J2)=0 $
Continuo a non capire il procedimento per trovare J2. Tra i morsetti che ho indicato io c'è solo J2, quindi con una $ U{::}_(J2) $ da trovare non so come
. Forse facendo una LKT per quella maglia. Una cosa del genere: $ U{::}_(V)+U{::}_(J2)=0 $
Ah, E1 non l'ho ancora calcolata. Volevo prima fare i procedimenti e trovare i risultatati numerici solo alla fine
"aknoh":
Forse facendo una LKT per quella maglia.
Sostanzialmente si, prova a scrivere l'equazione alla maglia chiudendo il percorso che ti ho indicato passando anche attraverso J2, ovvero usando anche la tensione incognita ai suoi morsetti.
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