[Elettrotecnica] Resistenza equivalente:

[virgiliomito]

Come ricavo la resistenza equivalente della parte tratteggiata vista dai morsetti a-b?

[Flamber]

basta trovare i, e poi $v=R_eq*i$ attento ai segni, e considera che in presenza di generatori pilotati, la resistenza equivalente può anche essere negativa.

[virgiliomito]

Qui non riesco, puoi aiutarmi tu?

[Flamber]

Usa Millman per trovarti $i_1$

$(v+(ri_1)/(R_2+R_3))/(1/R_1+1/(R_2+R_3))=v$

calcolata $i_1$, conosci la tensione che cade sul resistore 1.
Poi fai l'equazione alla maglia sulla destra, e trovi la tensione che cade su $R_2+R_3$, quindi consci la corrente che scorre nell'anello di destra. Usi la KCL su un nodo qualsiasi e ti trovi i.

[RenzoDF]

"Flamber":Usa Millman per trovarti $i_1$

$(v+(ri_1)/(R_2+R_3))/(1/R_1+1/(R_2+R_3))=v$

Siamo sicuri?

... dimensionalmente non ci siamo.

Forse per i1 basta Ohm, no?

Se non erro Millman afferma che la tensione ai morsetti di una rete binodale può essere determinata da rapporto fra la somma algebrica delle correnti di cortocircuito di ramo e la somma delle conduttanze equivalenti di ramo ... e qui, sia per la corrente di cortocircuito sia per la conduttanza equivalente di un particolare ramo ... c'è un piccolo problemino, no?
E poi,come dicevo, non serve scomodare Jacob, la tensione la impone il GIT.

[Flamber]

Scusatemi, ho sbagliato, volevo dire:

$(i+(ri_1)/(R_2+R_3))/(1/R_1+1/(R_2+R_3))=v$


$v=R_1*i_1$

e con questo sistema si può trovare i

[Mos1]

scusate, mica si possono avere dati e risultati se ci sono?

a me viene semplicemente $ R_1=R_(eq) $

[Flamber]

in realtà poi, quel generatore controllato si comporta un po' come un resistore, cioè sai che la tensione su quel generatore è uguale da r moltiplicata per una corrente, magari è anche possibile che la resistenza equivalente sia uguale ad $R_1$

[RenzoDF]

"Flamber":... magari è anche possibile che la resistenza equivalente sia uguale ad $R_1$

Di certo non dal punto di vista simbolico.

[Mos1]

quindi vengono uguali anche a voi?

[RenzoDF]

Scusa ma non capisco la tua domanda; intendevo dire che, visto che i dati non li conosciamo, la resistenza equivalente può essere determinata solo per via simbolica, per esempio con una KCL al nodo

$i=\frac{v}{R_1}+(v-r\frac{v}{R_1})\frac{1}{R_2+R_3}$

dalla quale, se non erro

$R_{eq}=\frac{R_1(R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3-r}$

o anche come suggerito via Millman, ma nulla possiamo dire sul risultato numerico, in quanti ci mancano i valori, è chiaro poi, che la resistenza equivalente potrebbe anche essere, in certi casi particolari, numericamente uguale a R1 (se per esempio tutti e quattro i parametri resistivi fossero uguali o anche se solo r fosse uguale a R1), ma in un caso generale, l'uguaglianza $R_{eq}=R_1$ non sarà vera.

[Mos1]

nono intendevo a conti fatti non in un caso generale...
comunque si mi trovo anche io sbagliavo nei conti

[RenzoDF]

"Mos":nono intendevo a conti fatti non in un caso generale...

Scusa ma mi spieghi come hai fatto a "fare i conti" senza disporre dei valori numerici?

[Mos1]

senza valori numerici, usando le lettere mi si semplificavano dei valori ma sbagliavo perché non calcolavo $ i $ ma $ i_1 $