[Elettrotecnica] Regime sinusoidale - Potenza reattiva dell'induttore
Buon pomeriggio a tutti, in allegato lo sviluppo dell'esercizio che chiedeva di calcolare la potenza reattiva assorbita dall'induttore.
DATI:
$R1=200 \Omega$;$R2= 400 \Omega$; $R3=100 \Omega$; $L=0.4 H$; $C=0.00001F$
$e_1(t)=100 sen(2000t)V$
$j_1(t)=0.3 cos (2000t)A$
Nel dominio dei fasori avrò:
$Z1=200 \Omega$;$Z2= 400 \Omega$; $Z3=100 \Omega$; $ZL=800j$; $ZC=-0.02j$
$e_1=100 e^(-j(\pi/2))=-100j$
$j_1=0.3j$
Sovrapposizione 1:
$Z_{L2}=Z_L+Z_2$
$Z_{1L2}=\frac{Z_{L2}*Z_1}{Z_{L2}+Z_1}$
$Z_{TOT}=Z_3+Z_C+Z_{1L2}$
$i_{TOT}=-\frac{e_1}{Z_{TOT}}$
$i_L=i_{TOT}*(\frac{Z_1}{Z_1+Z_{L2}})$
Sovrapposizione 2:
$Z_{3C}=Z_3+Z_C$
$Z_{3C1}=\frac{Z_{3C}*Z_1}{Z_{3C}+Z_1}$
$Z_{3C12}=\frac{Z_{3C1}*Z_2}{Z_{3C1}+Z_2}$
$Z_{TOT}=\frac{Z_{3C12}*Z_L}{Z_{3C12}+Z_L}$
$i_L=-j*(\frac{Z_{3C12}}{Z_{3C12}+Z_L})$
Va bene come procedimento? Ho evitato i numeri in caso di correzioni.
Attendo vostre, grazie come sempre
DATI:
$R1=200 \Omega$;$R2= 400 \Omega$; $R3=100 \Omega$; $L=0.4 H$; $C=0.00001F$
$e_1(t)=100 sen(2000t)V$
$j_1(t)=0.3 cos (2000t)A$
Nel dominio dei fasori avrò:
$Z1=200 \Omega$;$Z2= 400 \Omega$; $Z3=100 \Omega$; $ZL=800j$; $ZC=-0.02j$
$e_1=100 e^(-j(\pi/2))=-100j$
$j_1=0.3j$
Sovrapposizione 1:
$Z_{L2}=Z_L+Z_2$
$Z_{1L2}=\frac{Z_{L2}*Z_1}{Z_{L2}+Z_1}$
$Z_{TOT}=Z_3+Z_C+Z_{1L2}$
$i_{TOT}=-\frac{e_1}{Z_{TOT}}$
$i_L=i_{TOT}*(\frac{Z_1}{Z_1+Z_{L2}})$
Sovrapposizione 2:
$Z_{3C}=Z_3+Z_C$
$Z_{3C1}=\frac{Z_{3C}*Z_1}{Z_{3C}+Z_1}$
$Z_{3C12}=\frac{Z_{3C1}*Z_2}{Z_{3C1}+Z_2}$
$Z_{TOT}=\frac{Z_{3C12}*Z_L}{Z_{3C12}+Z_L}$
$i_L=-j*(\frac{Z_{3C12}}{Z_{3C12}+Z_L})$
Va bene come procedimento? Ho evitato i numeri in caso di correzioni.
Attendo vostre, grazie come sempre
Risposte
Mi sono fermato giusto all'inizio. Sicuro di Zc ?
E perchè il segno - nel calcolo di itot dovuta a e1?
E nel calcolo della itot dovuta a j1 sei proprio sicuro di come stai considerando Z2?
E perchè il segno - nel calcolo di itot dovuta a e1?
E nel calcolo della itot dovuta a j1 sei proprio sicuro di come stai considerando Z2?
Ciao Ingres ti rispondo a tutto
Errore mio, poichè $Z_C=-50i$
Errore mio
La sequenza dovrebbe essere: zc serie z3, paralleli z1, il tutto serie con z2 giusto?
"ingres":
Mi sono fermato giusto all'inizio. Sicuro di Zc ?
Errore mio, poichè $Z_C=-50i$
"ingres":
E perchè il segno - nel calcolo di itot dovuta a e1?
Errore mio
"ingres":
E nel calcolo della itot dovuta a j1 sei proprio sicuro di come stai considerando Z2?
La sequenza dovrebbe essere: zc serie z3, paralleli z1, il tutto serie con z2 giusto?
"Bianchetto05":
Errore mio, poichè $Z_C=−50i$
OK
"Bianchetto05":
Errore mio
OK
"Bianchetto05":
La sequenza dovrebbe essere: zc serie ze, paralleli z1, il tutto serie con z2 giusto?
OK
MEttiamo un pò di numeri...
Sovrapposizione 1:
$Z_{L2}=Z_L+Z_2=400+800j$
$Z_{1L2}=\frac{Z_{L2}*Z_1}{Z_{L2}+Z_1}=176+32j$
$Z_{TOT}=Z_3+Z_C+Z_{1L2}=276-18j$
$i_{TOT}=\frac{e_1}{Z_{TOT}}=-0.02+0.36j$
$i_L=i_{TOT}*(\frac{Z_1}{Z_1+Z_{L2}})=0.06+0.04j$
Sovrapposizione 2:
$Z_{3C}=Z_3+Z_C=100-50j$
$Z_{3C1}=\frac{Z_{3C}*Z_1}{Z_{3C}+Z_1}=70.27-21.62j$
$Z_{3C12}=Z_{3C1}+Z_2=470.27-21.62j$
$i_L=-j*(\frac{Z_{3C12}}{Z_{3C12}+Z_L})=-0.14-0.07j$
La corrente totale è: $i_{L_{TOT}}=-0.08-0.03j$ e mi chiedo se sia corretta dato che è negativa. Cosa ne pensate del procedimento?
Sovrapposizione 1:
$Z_{L2}=Z_L+Z_2=400+800j$
$Z_{1L2}=\frac{Z_{L2}*Z_1}{Z_{L2}+Z_1}=176+32j$
$Z_{TOT}=Z_3+Z_C+Z_{1L2}=276-18j$
$i_{TOT}=\frac{e_1}{Z_{TOT}}=-0.02+0.36j$
$i_L=i_{TOT}*(\frac{Z_1}{Z_1+Z_{L2}})=0.06+0.04j$
Sovrapposizione 2:
$Z_{3C}=Z_3+Z_C=100-50j$
$Z_{3C1}=\frac{Z_{3C}*Z_1}{Z_{3C}+Z_1}=70.27-21.62j$
$Z_{3C12}=Z_{3C1}+Z_2=470.27-21.62j$
$i_L=-j*(\frac{Z_{3C12}}{Z_{3C12}+Z_L})=-0.14-0.07j$
La corrente totale è: $i_{L_{TOT}}=-0.08-0.03j$ e mi chiedo se sia corretta dato che è negativa. Cosa ne pensate del procedimento?
Il valore associato a e1 mi viene diverso.
$i_(text(tot))=0.0235-0.361j$
Prova a riverificarlo e nel caso a correggere anche $i_L$.
Anche nel valore di $Z_(3C12)$ c'è un 4 di troppo. Correggi anche quel valore.
Poi continuo il controllo
$i_(text(tot))=0.0235-0.361j$
Prova a riverificarlo e nel caso a correggere anche $i_L$.
Anche nel valore di $Z_(3C12)$ c'è un 4 di troppo. Correggi anche quel valore.
Poi continuo il controllo
"ingres":
Il valore associato a e1 mi viene diverso.
$i_(text(tot))=0.0235-0.361j$
Prova a riverificarlo e nel caso a correggere anche $i_L$.
Tu il generatore lo ottieni così?
$e=100e^(-j*(\pi/2))=100[cos(-\pi /2)+j sen(-\pi /2)]=-100j$
"ingres":
Anche nel valore di $Z_(3C12)$ c'è un 4 di troppo. Correggi anche quel valore.
Poi continuo il controllo
Qual è il 4 di troppo? non dovrebbe essere: $70.27-21.62j + 400$?
Attendo altre correzioni
"Bianchetto05":
...
$i_L=i_{TOT}*(\frac{Z_1}{Z_1+Z_{L2}})=0.06+0.04j$...
Scusa se te lo ripeto, ma non puoi usare una sola cifra significativa nei calcoli.
... spero non ti abbiano insegnato ad usare sempre e solo due cifre decimali.
no è che sono io che me ne porto poche dietro per velocizzare tutto qui 
ma per il resto, il procedimento com'è? Con ingres stavamo correggendo le varie cose e in particolare non mi trovo con il generatore (tra me e lui differiscono di molto), un'impedenza e la corrente totale sull'induttore. Spero siano solo errori di calcolo
ma per il resto, il procedimento com'è? Con ingres stavamo correggendo le varie cose e in particolare non mi trovo con il generatore (tra me e lui differiscono di molto), un'impedenza e la corrente totale sull'induttore. Spero siano solo errori di calcolo
"Bianchetto05":
no è che sono io che me ne porto poche dietro per velocizzare tutto qui
Ah, bravo, così trovi risultati completamente errati.
"Bianchetto05":
ma per il resto, il procedimento com'è? ...
I tuoi calcoli non li ho ancora guardati, anche perché avrei risolto via Thevenin, non via SDE.
Lascio a ingres andare avanti con la correzione del tuo metodo.
... vedi quante cifre significative usa Lui? ... tre
seguirò il consiglio di portare avanti almeno 3 cifre significative dopo la virgola Se devo arrotondare almeno lo faccio con criterio.
Se devo arrotondare almeno lo faccio con criterio.
"Bianchetto05":
seguirò il consiglio di portare avanti almeno 3 cifre significative dopo la virgola ...
Il numero di cifre significative non è pari a quelle "dopo la virgola".
sisi è chiaro, ovviamente escludendo gli zeri
"Bianchetto05":
Tu il generatore lo ottieni così?....
Ho preso il tuo -100j iniziale e quindi fatto:
$(−100j)/(276−18j)=(−100j)⋅(276+18j)/(276^2+18^2)=..$
Però ora che me lo fai notare trovo un'altra inconsistenza. Se torniamo nel dominio del tempo applicando la parte reale avremo
$e(t) =Re (-100 j e^(j2000t))=Re (-100j*(cos(2000t)+jsin(2000t))= 100 sin (2000t)$ OK tutto bene
ma i(t) = 0.3 j invece non va bene (togli il j).
"Bianchetto05":
Qual è il 4 di troppo? non dovrebbe essere: 70.27−21.62j+400?
Hai assolutamente ragione. Nel rifare il conto mi ero perso il 400.
"ingres":
...
quindi ingres mi sembra di capire che oltre il generatore di corrente con un j di troppo il resto sia tutto ok o sbaglio? Con tutte le modifiche proposte mi trovo comunque la i negativa: $i_{L_{TOT}}=-0.01+0.18j$. Ti trovi allo stesso modo?
le due i sono:
$i_L^{\prime}=0.06+0.04i$
$i_L^{''}=-0.07+0.14i$
Mica tanto. Dai conti mi risulta:
$i'_L = (0.0235 -0.361 j)*(200/(600+800j))=-0.0549-0.0471j$
$itext(")_L =0.3 *(470.27 -21.62 j)/(470.27+778.38j) = 0.0741 - 0.136 j $
$i'_L = (0.0235 -0.361 j)*(200/(600+800j))=-0.0549-0.0471j$
$itext(")_L =0.3 *(470.27 -21.62 j)/(470.27+778.38j) = 0.0741 - 0.136 j $
Ok per le relazioni, ma occhio ai loro valori finali delle due correnti parziali ingres.
... magari a causa di pile scariche nella calcolatrice.
... magari a causa di pile scariche nella calcolatrice.
Grazie Renzo.
Corretti. Adesso dovrebbero andar bene.
PS: più che le pile scariche è la calcolatrice di Windows che ha la tendenza a tenersi qualche risultato parziale e far sballare i conti.
Corretti. Adesso dovrebbero andar bene.
PS: più che le pile scariche è la calcolatrice di Windows che ha la tendenza a tenersi qualche risultato parziale e far sballare i conti.
Usa SpeQ e non avrai più problemi.
Come dicevo, io, per risolvere velocemente, avrei usato Thevenin
Schema via FidoCadJ
Calcolo via SpeQ
Due software completamente FREE.
Schema via FidoCadJ
Calcolo via SpeQ
Due software completamente FREE.
"ingres":
...$itext(")_L =0.3 *(470.27 -21.62 j)/(470.27+778.38j) = 0.0741 - 0.136 j $
Grazie per i calcoli numerici ingres. Una domanda, dato che i versi delle correnti sono opposti, questa corrente non dovrebbe essere: $itext(")_L =-0.3 *(470.27 -21.62 j)...$ ? Quindi negativa?
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