[Elettrotecnica] Regime sinusoidale - Potenza reattiva dell'induttore

[Bianchetto05]

Buon pomeriggio a tutti, in allegato lo sviluppo dell'esercizio che chiedeva di calcolare la potenza reattiva assorbita dall'induttore.

DATI:
$R1=200 \Omega$;$R2= 400 \Omega$; $R3=100 \Omega$; $L=0.4 H$; $C=0.00001F$

$e_1(t)=100 sen(2000t)V$

$j_1(t)=0.3 cos (2000t)A$




Nel dominio dei fasori avrò:
$Z1=200 \Omega$;$Z2= 400 \Omega$; $Z3=100 \Omega$; $ZL=800j$; $ZC=-0.02j$

$e_1=100 e^(-j(\pi/2))=-100j$
$j_1=0.3j$


Sovrapposizione 1:



$Z_{L2}=Z_L+Z_2$

$Z_{1L2}=\frac{Z_{L2}*Z_1}{Z_{L2}+Z_1}$

$Z_{TOT}=Z_3+Z_C+Z_{1L2}$

$i_{TOT}=-\frac{e_1}{Z_{TOT}}$

$i_L=i_{TOT}*(\frac{Z_1}{Z_1+Z_{L2}})$


Sovrapposizione 2:



$Z_{3C}=Z_3+Z_C$

$Z_{3C1}=\frac{Z_{3C}*Z_1}{Z_{3C}+Z_1}$

$Z_{3C12}=\frac{Z_{3C1}*Z_2}{Z_{3C1}+Z_2}$

$Z_{TOT}=\frac{Z_{3C12}*Z_L}{Z_{3C12}+Z_L}$

$i_L=-j*(\frac{Z_{3C12}}{Z_{3C12}+Z_L})$


Va bene come procedimento? Ho evitato i numeri in caso di correzioni.
Attendo vostre, grazie come sempre

[Bianchetto05]

"RenzoDF":...

Grazie per le dritte sui tool Renzo

[ingres]

"Bianchetto05":Quindi negativa?

SI corretto.

[Bianchetto05]

ma è normale che la $i_{L_{TOT}}$ sia negativa?

Con questi valori la potenza mi viene $9.8j\ VAR$

[ingres]

"Bianchetto05":ma è normale che la $i_(LTOT)$ sia negativa?

E' solo una questione di scelta iniziale della direzione. Non so se la direzione specificata fosse nel testo o se sia una tua scelta ma basta invertirla per averla positiva.

[Bianchetto05]

nono la scelta l'ho effettuata io e ho tenuto la stessa sia per il GIT che per il GIC.

[RenzoDF]

"Bianchetto05":... Grazie per le dritte sui tool Renzo

Intendevo darti una dritta su Thevenin, non sui tools.

[RenzoDF]

"Bianchetto05":... la potenza mi viene $9.8j\ VAR$

La potenza reattiva è rappresentate da un numero reale, non immaginario.

[Bianchetto05]

"RenzoDF":La potenza reattiva è rappresentate da un numero reale, non immaginario.

la potenza reattiva dell'induttore non è data da: $P_R=Q=1/2Imm(Z_L)|I_L|^2$

Cioè il mio risultato è sbagliato a livello di calcolo o solo di scrittura? Nel senso, se avessi scritto $Q=9.8 VAR$ piuttosto che $Q=9.8J VAR$ era corretto?

[RenzoDF]

"Bianchetto05":... la potenza reattiva dell'induttore non è data da: $P_R=Q=1/2Imm(Z_L)|I_L|^2$ ...

Certo che sì, e la parte immaginaria dell'impedenza non è forse un numero reale

"Bianchetto05":... se avessi scritto $Q=9.8 VAR$ piuttosto che $Q=9.8J VAR$ era corretto?

Sì.

NB Il var a dire il vero andrebbe scritto in minuscolo, volendo seguire le regole dell'IEC, ad ogni modo questo è un dettaglio spesso non rispettato.

BTW Confesso che a vedere quel 1/2 davanti alle relazioni per le potenze mi viene l'orticaria.

In H-demia si usa così, ma non azzardarti a usarlo nel mondo reale, dove si usano sempre, solo ed esclusivamente, i valori efficaci e non i valori massimi.

[Bianchetto05]

"RenzoDF":Certo che sì, e la parte immaginaria dell'impedenza non è forse un numero reale

Qui mi sfugge qualcosa... se ho $L=0.4H$, nel dominio dei fasori ho $Z_L=800J$, ho solo parte immaginaria

"RenzoDF":
NB Il var a dire il vero andrebbe scritto in minuscolo...

Hai piu che ragione... errore mio di scrittura.

"RenzoDF":
BTW Confesso che a vedere quel 1/2 davanti alle relazioni per le potenze mi viene l'orticaria.
In H-demia si usa così, ma non azzardarti a usarlo nel mondo reale, dove si usano sempre, solo ed esclusivamente, i valori efficaci e non i valori massimi.

Ti ringrazio per il consiglio

[RenzoDF]

"Bianchetto05":... Qui mi sfugge qualcosa... se ho $L=0.4H$, nel dominio dei fasori ho $Z_L=800J$, ho solo parte immaginaria ...

Ti consiglio di rivedere la definizione di parte immaginaria di un numero complesso.

L'impedenza in generale si esprime con

$Z=R+jX$

la resistenza $R$ rappresente la sua parte reale, la reattanza $X$ la sua parte immaginaria, positiva nel caso induttivo, negativa in quello capacitivo; R e X, entrambe, numeri reali.