[Elettrotecnica] Problema coi transitori
Ciao a tutti; l'esercizio è il seguente:
Nel circuito di Fig. 1, a regime da molto tempo, l'interruttore chiude al tempo $t=0$.
Determinare l'andamento nel tempo della tensione $v_C(t)$ sul condensatore e della tensione $v_{R_3}(t)$ sul resistore di resistenza $R_3$.
Dati: $I_S = 1 \ A$; $R_1=1 \ \Omega$; $R_2=2 \ \Omega$; $R_3=3 \ \Omega$; $R_4=4 \ \Omega$; $C= \frac{1}{2}F$
Allora ce l'ho svolto, ma non capisco comunque diversi passaggi effettuati, dunque per $t = 0^-$, al posto del condensatore ci sarà un circuito aperto, ok, e si trova facilmente $v_C(0^-)$ e $v_{R_3}(0^-)$, i problemi arrivano per $t=0^+$;
Mi è chiaro perchè $v_C(0^-) = v_C(0^+)$, per determinare $v_{R_3}(0^+)$, nel circuito, in cui si è sostituito al condensatore una sorgente ideale di tensione, dovrei, con Thevenin, determinare $v_T$ e $R_T$, per determinare $v_T$, si fa l'equilibrio alla maglia inferiore diciamo, e si trova:
$v_T - v_C(0^-) - v_{R_4}(0^+) = 0$
Ma così facendo, Thevenin non lo si è usato giusto? e qui mi blocco, non so come determinare $R_T$, nel senso devo disattivare anche la sorgente ideale di tensione che ha sostituito il condensatore prima? facendo così però non mi viene, perchè nello svolgimento trovo scritto solo $R_T = R_4$, ma come?
Per me è molto importante capire questi esercizi sui transitori, quindi per qualunque suggerimento utile ve ne sarò grato.
Nel circuito di Fig. 1, a regime da molto tempo, l'interruttore chiude al tempo $t=0$.
Determinare l'andamento nel tempo della tensione $v_C(t)$ sul condensatore e della tensione $v_{R_3}(t)$ sul resistore di resistenza $R_3$.
Dati: $I_S = 1 \ A$; $R_1=1 \ \Omega$; $R_2=2 \ \Omega$; $R_3=3 \ \Omega$; $R_4=4 \ \Omega$; $C= \frac{1}{2}F$
Allora ce l'ho svolto, ma non capisco comunque diversi passaggi effettuati, dunque per $t = 0^-$, al posto del condensatore ci sarà un circuito aperto, ok, e si trova facilmente $v_C(0^-)$ e $v_{R_3}(0^-)$, i problemi arrivano per $t=0^+$;
Mi è chiaro perchè $v_C(0^-) = v_C(0^+)$, per determinare $v_{R_3}(0^+)$, nel circuito, in cui si è sostituito al condensatore una sorgente ideale di tensione, dovrei, con Thevenin, determinare $v_T$ e $R_T$, per determinare $v_T$, si fa l'equilibrio alla maglia inferiore diciamo, e si trova:
$v_T - v_C(0^-) - v_{R_4}(0^+) = 0$
Ma così facendo, Thevenin non lo si è usato giusto? e qui mi blocco, non so come determinare $R_T$, nel senso devo disattivare anche la sorgente ideale di tensione che ha sostituito il condensatore prima? facendo così però non mi viene, perchè nello svolgimento trovo scritto solo $R_T = R_4$, ma come?
Per me è molto importante capire questi esercizi sui transitori, quindi per qualunque suggerimento utile ve ne sarò grato.
Risposte
saprei spiegartelo con Laplace, l'hai fatto?
No, niente Laplace per noi.
Ahhhh è un circuito veramente bastardo, quel generatore di corrente davvero complica le cose.
Il circuito va visto necessariamente "alle variazioni", non è necessario impostare una eq. differenziale anche se sarebbe la soluzione definitiva.
Intanto devi trovare la $v_c$ a $t=0$ e a $t=+\infty$.
Non è incasinato trovare questi due valori.
E' chiaro che il condensatore passa dalla tensione a $t=0$ a quella a $+\infty$ secondo la solita legge esponenziale, però vedere come passano le correnti non è facilissimo.
Ne riparliamo, intanto trova quei due valori.
PS. Thevenin non serve a molto qui.
Il circuito va visto necessariamente "alle variazioni", non è necessario impostare una eq. differenziale anche se sarebbe la soluzione definitiva.
Intanto devi trovare la $v_c$ a $t=0$ e a $t=+\infty$.
Non è incasinato trovare questi due valori.
E' chiaro che il condensatore passa dalla tensione a $t=0$ a quella a $+\infty$ secondo la solita legge esponenziale, però vedere come passano le correnti non è facilissimo.
Ne riparliamo, intanto trova quei due valori.
PS. Thevenin non serve a molto qui.
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