[Elettrotecnica] Potenziali nodali con Fasori Dubbi
Ragazzi volevo chiedere delle informazioni su questo circuito
ho provato a risolvere con i potenziali ai nodi il tutto e volevo sapere se esiste un metodo rapido per risolvere il sistema.
Vi allego anche la soluzione .
Ho provato per conto mio sia a rifare il tutto e ovviamente il procedimento viene molto lungo poi ho provato a calcolare al posto delle impedenze le ammettenze pensando di alleggerire i calcoli ..
che ne pensate ?
Altro dubbio: nell' ultima parte dell'esercizio vi è una formula .. è equivalente scrivere $-1/2 omegaCV^2$ ?
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
ho provato a risolvere con i potenziali ai nodi il tutto e volevo sapere se esiste un metodo rapido per risolvere il sistema.
Vi allego anche la soluzione .
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Ho provato per conto mio sia a rifare il tutto e ovviamente il procedimento viene molto lungo poi ho provato a calcolare al posto delle impedenze le ammettenze pensando di alleggerire i calcoli ..
che ne pensate ?
Altro dubbio: nell' ultima parte dell'esercizio vi è una formula .. è equivalente scrivere $-1/2 omegaCV^2$ ?
Risposte
Visto che l'unica grandezza richiesta è la tensione sul condensatore [nota]Vedo solo oggi che De Magistris chiede solo la potenza complessa su C.[/nota], potevi usare Thevenin.
Per quanto riguarda il tuo dubbio finale, la soluzione va a calcolare la potenza complessa relativa al condensatore, potenza che in generale è pari al semiprodotto (avendo usato fasori a valore massimo) fra tensione e coniugato della corrente
$\hat P_C=\frac{1}{2}\bar V \bar I ^\text{*}$
e che quindi, per una generica impedenza, potrà essere scritta come
$\hat P_C=\frac{1}{2}\bar V \frac{\bar V^\text{*}}{\hat Z^\text{*}}=\frac{1}{2}\frac{|\bar V|^2}{\hat Z^\text{*}}$
che porta al risultato riportato nella soluzione, con coefficiente della parte immaginaria uguale al valore della potenza reattiva da te correttamente indicato.
Per quanto riguarda il tuo dubbio finale, la soluzione va a calcolare la potenza complessa relativa al condensatore, potenza che in generale è pari al semiprodotto (avendo usato fasori a valore massimo) fra tensione e coniugato della corrente
$\hat P_C=\frac{1}{2}\bar V \bar I ^\text{*}$
e che quindi, per una generica impedenza, potrà essere scritta come
$\hat P_C=\frac{1}{2}\bar V \frac{\bar V^\text{*}}{\hat Z^\text{*}}=\frac{1}{2}\frac{|\bar V|^2}{\hat Z^\text{*}}$
che porta al risultato riportato nella soluzione, con coefficiente della parte immaginaria uguale al valore della potenza reattiva da te correttamente indicato.
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