[Elettrotecnica] Potenza erogata

[Crisso1]

Mi viene chiesto di calcolare la potenza erogata dal generatore E1. Il testo dell'esercizio è quello cerchiato in rosso, io ho aggiunto le lettere C e D per identificare i due nodi a destra e sinistra di A, e ho aggiunto i versi delle correnti i1, i2, i3.

applicando la KCL al nodo A trovo Va. Ora il risultato di Va, ho controllato, ed è giusto. Se avessi scelto i versi della corrente in altro modo avrei potuto sbagliare ? In questo caso essendo E1 ed E2 di ugual valore semplifica i calcoli. Fossero stati diversi invece ? Se si trova un valore negativo di Va si deve considerare il valore assoluto, perchè il generatore è stato assegnato e il verso della polarità non si può cambiare. Giusto ?

[Crisso1]

andando avanti nello svolgimento ho eseguito una trasformazione stella-triangolo al passo 1.(succesivamente ho sommato le due resistenze in parallelo 3R e 3R).

Mentre al passo due ho applicato Thevenin nella sottorete di destra. Adesso per calcolarmi la corrente I1 che scorre nel ramo del generatore E1, posso applicare la KCL al nodo S ?

[RenzoDF]

"Crisso": Se avessi scelto i versi della corrente in altro modo avrei potuto sbagliare ?

Assolutamente no, la scelta del verso per le correnti è del tutto arbitrario.

"Crisso": ... Fossero stati diversi invece ? Se si trova un valore negativo di Va si deve considerare il valore assoluto, perchè il generatore è stato assegnato e il verso della polarità non si può cambiare. Giusto ?

La tensione VAB verrà quello che deve venire, per calcolarla (anche con GIT e resistori di diverso valore) potevi anche applicare Millman notando che il resistore superiore non la influenza in quanto con tensione imposta dai due GIT.

[RenzoDF]

"Crisso":andando avanti nello svolgimento ho eseguito una trasformazione stella-triangolo al passo 1.

Non serve trasformare da stella a triangolo, la sotto-rete a sinistra di S può essere studiata separatamente da quella di destra (grazie a E1 che impone la tensione sui loro punti di connessione) per poi andare a "sovrapporre" i due risultati parziali per la corrente erogata da E1; per quella sinistra conoscendo VAB e quindi la corrente i2 basterà sommare la corrente nel resistore 3R superiore (nulla), per quella destra basterà una KVL sul tuo circuito 2 (occhio alla tensione del generatore comandato).

[Crisso1]

Ti riferisci alla seconda immagine, dove ho trasformato la configurazione stella in triangolo ?
Cioè la resistenza che posso non considerare è (3/2)R, in quanto la tensione su quel ramo è 0, giusto ?
In tal caso quando faccio la KCL al nodo S per calcolare la corrente che scorre sul ramo dove è posto E1 avrò solo due contributi, ovvero I1=ia+ib, dove ia e ib sono le correnti che scorrono sui rami collegati al nodo S con resistenze R e 3R.
Sul ramo dove è posta (3/2)R essendo nulla la tensione, non scorre corrente. O sbaglio ?

[RenzoDF]

Il resistore da 3R lo puoi eliminare già nella rete iniziale.

[Crisso1]

Si, vero. In ogni caso se ripeto la trasformazione stella-triangolo, con 3R già eliminata inizialmente, ottengo:

che ai fini pratici per il calcolo della potenza erogata da E1 posso anche ridisegnare così, e applicare la seguente KCL.

Giusto ?

[RenzoDF]

Giusto, ma occhio al valore del generatore di tensione comandato destro.

[Crisso1]

Dove ho messo il corto va bene o devo mettere un circuito aperto ?
Il valore del generatore controllato scritto come l'ho scritto è sbagliato, perchè avendo moltiplicato per R è uguale a (200/3)V.

[RenzoDF]

"Crisso":Dove ho messo il corto va bene o devo mettere un circuito aperto ?

Si, va bene ugualmente anche il corto (come vedi ho cancellato la riga), ma veder cortocircuitati due GIT mi fa sempre venire l'orticaria , anche se hanno la stessa tensione.

"Crisso":Il valore del generatore controllato scritto come l'ho scritto è sbagliato, perchè avendo moltiplicato per R è uguale a (200/3)V.