[Elettrotecnica] Potenza attiva e reattiva L1-R1

[shazor]

Buongiorno, avrei bisogno di chiarimenti su questo esercizio in cui non sono richiesti calcoli numerici:



Riduco a due maglie il circuito in questo modo:



Per calcolarmi la potenza attiva e reattiva assorbita da $L_1$ e $R_1$ devo calcolarmi la differenza di potenziale $V_(AB)$ e poi moltiplicarla per la $I_(m1)$ che scorre nella maglia di sinistra? Se sì, come la calcolo? devo usare thevenin e ridurre tutto ad una maglia?

[shazor]

Anzi, potrei "staccare" $C_3$, scrivere la LKT della maglia, ricavare $barI$ e scrivere $barV_(AB)= barIbarZ_C$. Ma nel calcolarmi la potenza quale corrente devo considerare?

[RenzoDF]

Per determinare la potenza attiva e reattiva in R1 e L1 devi semplicemente ricavarti la corrente che le percorre I1

$P=R_1I_1^2$

$Q=X_1I_1^2$

non puoi usare il prodotto fra la tensione VAB e la corrente di ramo I1 in quanto il ramo contiene sia il GIT inferiore, sia la caduta sulla reattanza mutua, ad ogni modo la potenza complessa S=P+jQ, assorbita da un bipolo, è pari al prodotto fra fasore della tensione e coniugato del fasore relativo alla corrente.

Come metodo risolutivo, vista la presenza del mutuo induttore, ti consiglierei il metodo delle correnti di anello.

Io come sempre sarei comunque curioso di vedere un'immagine del testo originale.

[shazor]

Ecco il testo originale:



Con il metodo delle correnti di anello mi viene così:

$E_1= R_1I_1 + Z_(L1)I_1 - Z_MI_2 + Z_(C3)(I_1 - I_2)$

$-E_5= R_4I_2 + Z_(C3)(I_2 - I_1) + Z_(L2)I_2 - Z_MI_1 + Z_(C3)I_2$

Come posso esplicitare la corrente $I_1$ da qui?

[RenzoDF]

Ricavi la I2 dalla prima equazione, la sostituisci nella seconda ed espliciti rispetto a I1.