[Elettrotecnica] Matrici
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
MC 75 25 2 0 ihram.indutt
MC 45 30 0 0 480
MC 85 35 1 0 ihram.res
MC 110 35 1 0 170
LI 75 25 85 25 0
LI 85 25 85 35 0
LI 85 25 110 25 0
LI 110 25 110 35 0
LI 110 45 110 55 0
LI 110 55 45 55 0
LI 85 50 85 55 0
LI 45 25 55 25 0
MC 45 35 3 0 074
MC 75 25 0 0 074
MC 85 50 1 0 074
MC 110 45 1 0 074
MC 35 40 3 0 074
LI 35 40 35 50 0
TY 30 45 4 3 0 0 0 * E
TY 35 25 4 3 0 0 0 * IE
TY 80 20 4 3 0 0 0 * IL
TY 115 50 4 3 0 0 0 * Ic
TY 90 50 4 3 0 0 0 * IR
TY 80 40 4 3 0 0 0 * R
TY 115 40 4 3 0 0 0 * C
TY 70 25 4 3 0 0 0 * L
LI 45 55 45 50 0
LI 45 25 45 35 0
CV 0 65 50 55 45 60 35 70 35 75 40 75 40 75 40 0
MC 75 40 1 0 074
CV 0 95 30 105 35 100 45 90 45 90 40 90 40 90 40 0
TY 65 40 4 3 0 0 0 * I1
MC 95 30 2 0 074
TY 95 35 4 3 0 0 0 * I2[/fcd]
$\bar E=20\angle 45$ $V$
$\omega=314$ $rad\cdot s^-1$
$R=4$ $\Omega$
$L=5$ $mH$
$C=0,6$ $mF$
Dovrei trovare la matrice $\bar Z$ delle impedenze di maglia e la matrice $\bar V$ delle tensioni di maglia.
$\bar Z$ mi viene:
$[4+1.57j$ , $ 4]$
$[4 $ , $ 4-5.30j]$
Per $\bar V$ come faccio?
MC 75 25 2 0 ihram.indutt
MC 45 30 0 0 480
MC 85 35 1 0 ihram.res
MC 110 35 1 0 170
LI 75 25 85 25 0
LI 85 25 85 35 0
LI 85 25 110 25 0
LI 110 25 110 35 0
LI 110 45 110 55 0
LI 110 55 45 55 0
LI 85 50 85 55 0
LI 45 25 55 25 0
MC 45 35 3 0 074
MC 75 25 0 0 074
MC 85 50 1 0 074
MC 110 45 1 0 074
MC 35 40 3 0 074
LI 35 40 35 50 0
TY 30 45 4 3 0 0 0 * E
TY 35 25 4 3 0 0 0 * IE
TY 80 20 4 3 0 0 0 * IL
TY 115 50 4 3 0 0 0 * Ic
TY 90 50 4 3 0 0 0 * IR
TY 80 40 4 3 0 0 0 * R
TY 115 40 4 3 0 0 0 * C
TY 70 25 4 3 0 0 0 * L
LI 45 55 45 50 0
LI 45 25 45 35 0
CV 0 65 50 55 45 60 35 70 35 75 40 75 40 75 40 0
MC 75 40 1 0 074
CV 0 95 30 105 35 100 45 90 45 90 40 90 40 90 40 0
TY 65 40 4 3 0 0 0 * I1
MC 95 30 2 0 074
TY 95 35 4 3 0 0 0 * I2[/fcd]
$\bar E=20\angle 45$ $V$
$\omega=314$ $rad\cdot s^-1$
$R=4$ $\Omega$
$L=5$ $mH$
$C=0,6$ $mF$
Dovrei trovare la matrice $\bar Z$ delle impedenze di maglia e la matrice $\bar V$ delle tensioni di maglia.
$\bar Z$ mi viene:
$[4+1.57j$ , $ 4]$
$[4 $ , $ 4-5.30j]$
Per $\bar V$ come faccio?
Risposte
Premesso che dovresti spiegare anche qui il significato di quelle matrici e i dettagli del metodo usato, in attesa delle suddette indispensabili (per poter continuare) precisazioni, anticipo che, visto che nel precedente tread affermavi
e visto che in questo caso A=0, ovvero
$\bar V=-ME$
pur non vedendo quali siano questi "lunghi calcoli", potrai osservare che portano semplicemente ad ottenere gli elementi di quella matrice via somma algebrica dei GIT agenti lungo la maglia, considerandoli positivi se concordi al verso della corrente di maglia, negativi se discordi.
"O_dino":
... per calcolare le tensioni di nodo $\bar V$, io faccio $MRA-ME$.
e visto che in questo caso A=0, ovvero
$\bar V=-ME$
pur non vedendo quali siano questi "lunghi calcoli", potrai osservare che portano semplicemente ad ottenere gli elementi di quella matrice via somma algebrica dei GIT agenti lungo la maglia, considerandoli positivi se concordi al verso della corrente di maglia, negativi se discordi.
Quindi $\bar V$:
$[20\angle -135]$
$[$ $0$ $]$
$[20\angle -135]$
$[$ $0$ $]$
No.
...
Posta il calcolo per via matriciale, così confronti i due risultati. 
Ripeto, per poter continuare, è indispensabile
Ripeto, per poter continuare, è indispensabile
"RenzoDF":.
... spiegare anche qui il significato di quelle matrici e i dettagli del metodo usato ...
Ok, in questo caso come hai detto tu ho fatto un calcolo matriciale tra $M$ (matrice di app. ridotta) ed $E$ (matrice delle tensioni di lato): $\bar V=-ME$. Non avendo i lati e le correnti numerate o segnate ho fatto da me.
Quindi:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
MC 75 25 2 0 ihram.indutt
MC 45 30 0 0 480
MC 85 35 1 0 ihram.res
MC 110 35 1 0 170
LI 75 25 85 25 0
LI 85 25 85 35 0
LI 85 25 110 25 0
LI 110 25 110 35 0
LI 110 45 110 55 0
LI 110 55 45 55 0
LI 85 50 85 55 0
LI 45 25 55 25 0
MC 45 35 3 0 074
MC 75 25 0 0 074
MC 85 50 1 0 074
MC 110 45 1 0 074
MC 35 40 3 0 074
LI 35 40 35 50 0
TY 30 45 4 3 0 0 0 * E
TY 50 30 4 3 0 0 0 * IE
TY 80 15 4 3 0 0 0 * IL
TY 115 50 4 3 0 0 0 * Ic
TY 90 50 4 3 0 0 0 * IR
TY 80 40 4 3 0 0 0 * R
TY 115 40 4 3 0 0 0 * C
TY 70 25 4 3 0 0 0 * L
LI 45 55 45 50 0
LI 45 25 45 35 0
CV 0 65 50 55 45 60 35 70 35 75 40 75 40 75 40 0
MC 75 40 1 0 074
CV 0 95 30 105 35 100 45 90 45 90 40 90 40 90 40 0
TY 65 40 4 3 0 0 0 * I1
MC 95 30 2 0 074
TY 95 35 4 3 0 0 0 * I2
MC 100 25 0 0 074
MC 70 55 2 0 074
MC 105 55 2 0 074
TY 100 60 4 3 0 0 7 * 6
TY 65 60 4 3 0 0 7 * 7
TY 105 45 4 3 0 0 7 * 5
TY 80 50 4 3 0 0 7 * 3
TY 75 15 4 3 0 0 7 * 2
TY 40 25 4 3 0 0 7 * 1
TY 105 15 4 3 0 0 7 * 4[/fcd]
$M=$
$[1$ , $1$ , $1$ , $0$ , $0$ , $1$ , $1]$
$[0$ , $0$ , $1$ , $-1$ , $-1$ , $0$ , $0]$
$E=$
$[20\angle 45]$
$[0]$
$[0]$
$[0]$
$[0]$
$[0]$
$[0]$
Quindi mi verrebbe $-(20\angle 45)$, perciò ho scritto $20\angle -135$ per la prima maglia...
Quindi:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
MC 75 25 2 0 ihram.indutt
MC 45 30 0 0 480
MC 85 35 1 0 ihram.res
MC 110 35 1 0 170
LI 75 25 85 25 0
LI 85 25 85 35 0
LI 85 25 110 25 0
LI 110 25 110 35 0
LI 110 45 110 55 0
LI 110 55 45 55 0
LI 85 50 85 55 0
LI 45 25 55 25 0
MC 45 35 3 0 074
MC 75 25 0 0 074
MC 85 50 1 0 074
MC 110 45 1 0 074
MC 35 40 3 0 074
LI 35 40 35 50 0
TY 30 45 4 3 0 0 0 * E
TY 50 30 4 3 0 0 0 * IE
TY 80 15 4 3 0 0 0 * IL
TY 115 50 4 3 0 0 0 * Ic
TY 90 50 4 3 0 0 0 * IR
TY 80 40 4 3 0 0 0 * R
TY 115 40 4 3 0 0 0 * C
TY 70 25 4 3 0 0 0 * L
LI 45 55 45 50 0
LI 45 25 45 35 0
CV 0 65 50 55 45 60 35 70 35 75 40 75 40 75 40 0
MC 75 40 1 0 074
CV 0 95 30 105 35 100 45 90 45 90 40 90 40 90 40 0
TY 65 40 4 3 0 0 0 * I1
MC 95 30 2 0 074
TY 95 35 4 3 0 0 0 * I2
MC 100 25 0 0 074
MC 70 55 2 0 074
MC 105 55 2 0 074
TY 100 60 4 3 0 0 7 * 6
TY 65 60 4 3 0 0 7 * 7
TY 105 45 4 3 0 0 7 * 5
TY 80 50 4 3 0 0 7 * 3
TY 75 15 4 3 0 0 7 * 2
TY 40 25 4 3 0 0 7 * 1
TY 105 15 4 3 0 0 7 * 4[/fcd]
$M=$
$[1$ , $1$ , $1$ , $0$ , $0$ , $1$ , $1]$
$[0$ , $0$ , $1$ , $-1$ , $-1$ , $0$ , $0]$
$E=$
$[20\angle 45]$
$[0]$
$[0]$
$[0]$
$[0]$
$[0]$
$[0]$
Quindi mi verrebbe $-(20\angle 45)$, perciò ho scritto $20\angle -135$ per la prima maglia...
Premesso che non vedo perché andare ad usare sette lati quando ne bastano tre, errore (ininfluente) su M a parte, direi che la matrice E sia errata, in quanto la tensione del GIT viene considerata positiva nel caso sia discorde al verso del lato, non concorde come in questo caso.
Ho preso apposta tutti i lati, così da non avere dubbi. So che non ce ne sono di dubbi e so che gli altri lati non servivano ma mi sono sentito di fare così. Quindi alla fine si ha che in maglia 1 c'è una $\bar V=20\angle 45$ e in maglia 2 una tensione nulla...
Si.
Via wxMaxima
Via LTspice
Ok, perfetto. Grazie
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