[Elettrotecnica] Legge delle correnti
Salve ragazzi, non riesco a scrivere la KCL rispettivamente ai nodi relativi a v1 e v2
Ho provato in questo modo :
$i_2+i_1-i_x +5 =0$ nodo 1
$i_x + i_3 -i_2 +7= 0$ nodo 2
Quella relativa al nodo 2 dovrebbe essere corretta, sulla 1 non capisco se devo tener conto del generatore da 7 ampere.Credo che il contributo dei due, debba essere 7-5 o 5-7 ampere, ma non riesco a capire quale ragionamento devo applicare per trarre questa conclusione. Poi al nodo 1 devo tener conto del generatore da 7 ampere mentre al nodo 2 non devo tener conto del generatore da 5...come mai?
Ho provato in questo modo :
$i_2+i_1-i_x +5 =0$ nodo 1
$i_x + i_3 -i_2 +7= 0$ nodo 2
Quella relativa al nodo 2 dovrebbe essere corretta, sulla 1 non capisco se devo tener conto del generatore da 7 ampere.Credo che il contributo dei due, debba essere 7-5 o 5-7 ampere, ma non riesco a capire quale ragionamento devo applicare per trarre questa conclusione. Poi al nodo 1 devo tener conto del generatore da 7 ampere mentre al nodo 2 non devo tener conto del generatore da 5...come mai?
Risposte
Prova in questo modo:
$5+i_x=i_1+i_2$
$i_2=i_x+i_3+7$
$5+i_x=i_1+i_2$
$i_2=i_x+i_3+7$
"Exodus":
Prova in questo modo:
$5+i_x=i_1+i_2$
$i_2=i_x+i_3+7$
Con queste condizioni ci ho già provato e ottengo una $V_2=-5.14$ mentre il risultato del libro è $V-2=-5.33$ ,
probabilmente non va bene poiché non ho fatto nessuna approssimazione e quindi dovrei ottenere il risultato preciso...
"Salvy":
Con queste condizioni ci ho già provato e ottengo una $V_2=−5.14$ mentre il risultato del libro è $V−2=−5.33$ ,
probabilmente non va bene poiché non ho fatto nessuna approssimazione e quindi dovrei ottenere il risultato preciso...
Poche storie fratello, con quel verso delle correnti l'analisi nodale e relative equazioni
che ti ho scritto sono giuste.
Non pensi che i tuoi calcoli possano essere sbagliati ?
Beh, non lo metto in dubbio allora, però volevo capire perché sul libro, per il nodo 1, viene scritto :
$i_2 + i_1 -i_x -2=0$ quel due mi fa pensare ad un contributo dato dai due generatori...
$i_2 + i_1 -i_x -2=0$ quel due mi fa pensare ad un contributo dato dai due generatori...
"Salvy":
Beh, non lo metto in dubbio allora, però volevo capire perché sul libro, per il nodo 1,
viene scritto :
$i2+i1−ix−2=0$ quel due mi fa pensare ad un contributo dato dai due generatori...
Non lo so cosa viene scritto sul tuo libro , ma l'analisi nodale, ovvero
la somma delle correnti entranti nel nodo in questione, è quella che ti ho scritto io.
Mi sembra molto elementare, nel nodo $v_1$ entrano $5A + i_x$ ed escono $i_1 + i_2$,
non ci vuole una laurea in matematica..
Fai i calcoli con l'equazioni che ti ho scritto e postali.
Un altra relazione che ti potrebbe essere utile nella soluzione è la seguente:
$v_2 - v_1 = 2$
ossia
$v_2 = v_1 +2 $
"Salvy":
... ottengo una $V_2=-5.14$ mentre il risultato del libro è $V-2=-5.33$ , ...
Giusto per verificare quei valori, si può direttamente determinare $v_2$ via Millman, andando a rimuovere l'ininfluente [nota]In quanto in parallelo ad un GIT.[/nota] resistore superiore e facendo "scorrere" il GIT internamente ai due rami sinistri: avremo che
$v_2=\frac{5 +2/2 -7 }{1/2 +1/4 }=-4/3 \ \approx -1","33 \ \text{V}$
è ovviamente
$v_1=v_2-2\text{V}=-10/3\text{V} \ \approx -3","33 \ \text{V}$
La soluzione del libro è $v_2=v_1 +2=-5.33 $ quindi non ci siamo 
"Salvy":
La soluzione del libro è $v2=v1+2=−5.33$ quindi non ci siamo
La soluzione del libro con quei valori è sbagliata.
Un libro non è infallibile, ci possono essere errori di stampa.
"Salvy":
La soluzione del libro è $v_2=v_1 +2=-5.33 $ quindi non ci siamo
Non c'è l'autore del libro.
BTW Di che libro si tratta? (Titolo e autore)
"RenzoDF":
[quote="Salvy"]La soluzione del libro è $v_2=v_1 +2=-5.33 $ quindi non ci siamo
Non c'è l'autore del libro.
Di che libro si tratta? (Titolo e autore)[/quote]
Circuiti elettrici Alexander Sadiku
Andiamo al dunque :
-1 nell'esprimere la LC ad ogni nodo, a prescindere dai versi della corrente che erano presenti nel testo, ho assunto il potenziale di quel nodo come il più elevato rispetto a tutti gli altri, e quindi ho considerato positive le correnti uscenti; per la convenzione degli utilizzatori.
Nodo 1 : $ -5 + V_1 /2 - i_x + (V_1 - V_2)/10 = 0$
Nodo 2 : $i_x + V_2/4 + 7 + (V_2 -V_1)/10 = 0 $
Tenendo conto della differenza di potenziale $V_2-V_1=+2 V$ , sommando e sostituendo le due ottengo :
$ (V_1 + 2 )/4 +2 + V_1 /2 = 0$ $->$ $V_1=-3.3333V$ $->$ $V_2=-1.333$
In accordo con i risultati proposti da Renzo. Cosa ne pensate ? é corretto ?
P.s. A sostegno di quanto detto, vi aggiungo la foto dello svolgimento presente nel libro di testo :
Fratello ma che problemi hai 
Ma non vedi che c'è un errore di stampa,come ti ho detto.
Nell'immagine del circuito c'è un generatore di corrente da $5A$ , mentre il calcolo lo fà
con un generatore di corrente da $2A$..
Ma non vedi che c'è un errore di stampa,come ti ho detto.
Nell'immagine del circuito c'è un generatore di corrente da $5A$ , mentre il calcolo lo fà
con un generatore di corrente da $2A$..
"Exodus":
Fratello ma che problemi hai
Ma non vedi che c'è un errore di stampa,come ti ho detto.
Nell'immagine del circuito c'è un generatore di corrente da $5A$ , mentre il calcolo lo fà
con un generatore di corrente da $2A$..
Beh pensavo che quel due uscisse da una differenza di correnti, ti ringrazio
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