[Elettrotecnica] Dimostrazione stella-triangolo

[HALorentz]

Ciao a tutti,
sono uno studente di Ingegneria Elettrica. Sto studiando Elettrotecnica per l'esame orale di settembre. Mi sono imbattuto in una parte del programma di cui però non trovo riscontro nè nel libro di testo, nè nei miei appunti: la dimostrazione delle trasformazioni stella triangolo col principio di equivalenza dei doppi bipoli!
Se prendiamo un doppio bipolo rappresentabile mediante i suoi parametri impedenza ( o semplicemente resistenza), reciproco (cioè $R_12$ = $R_21$), questo è rappresentabile con una rete a T (stella), in cui $R_1 = R_11 - R_12$, $R_2=R_22-R_12$, e $R_3=R_12$). Allo stesso modo, prendendo un doppio bipolo reciproco rappresentabile attraverso la sua matrice di conduttanze, questo sarà rappresentabile con una rete a $\pi$ (triangolo) che avrà come elementi $G_3=-G_12$, $G_1=G_11+G_12$, $G_2=G_22+G_12$. Fin quì ci sono arrivato, adesso come posso continuare per dimostrare la trasformazione?Cioè, come posso passare dall'una all'altra forma? In caso mi basterebbe anche che qualcuno mi indichi gentilmente del materiale dal quale capire meglio questa dimostrazione.
Grazie per l'aiuto

[Quinzio]

Io farei così:
- scrivi la matrice di conduttanze con 3 generiche resistenze Ra, Rb, Rc
- calcoli l'inversa e ottieni la matrice di resistenze
- uguagli la matrice ottenuta con quella di reistenza a stella e calcoli i vari elementi.