[Elettrotecnica] Come trovare equazione differenziale transitorio secondo ordine

[lRninG]

Buongiorno.
Ho difficoltà a ricavare le equazioni differenziali dei transitori del secondo ordine.
Volevo chiedere se c'è un procedimento generale da seguire o qualche accorgimento per evitare di finire in vicoli ciechi.
Ad esempio:


Nel caso in esame ho le tre equazioni : $ { ( i_{L1}= i_{R_1} + i_{L2} ),( E_1 - V_{L1}- V_{R1}=0 ),( V_{R1}=V_{L2}+V_{R2} ):} $

A cui si aggiungono le relazioni $ i_L = 1/Lint_(-oo)^(t ) V(\tau) d\tau $ e
$ i_C = C \cdot \frac{dV_C}{dt} $.

Ho provato a sostituire in vari modi e alla fine dopo vari tentativi mi esce. Il problema è che ogni volta che ne approccio una faccio prima 2-3 tentativi (scegliendo evidentemente strade sbagliate) e ogni volta perdo moltissimo tempo.
Mi chiedo quindi se ci sia qualche suggerimento o linea generale da seguire per trovare rapidamente il differenziale nell'incognita richiesta.

Grazie!

[RenzoDF]

Correggi per iL1 [nota]Quella relazione è già dimensionalmente non corretta.[/nota] e aggiungi quella per la iL2.

[RenzoDF]

"lRninG":...Grazie di tutto!

Figurati, di nulla.

"lRninG":...Dopo cena provo il metodo sul transitorio con i due condensatori e su quello con un condensatore e un induttore.

Ecco, bravo, così si fà

[RenzoDF]

Dai che ho capito che la tua idea è corretta, hai solo dimenticato un particolare nello scriverla.

... non un rapporto, ma un prodotto, visto che hai usato la conduttanza.

Per il secondo

[lRninG]

Certo hai ragione è il reciproco della somma dei reciproci delle resistenze... Grazie ancora!