[Elettrotecnica] Circuito dinamico e calcolo della corrente sull'induttore in evoluzione libera

[Bianchetto05]

Buongiorno a tutti, ho trovato questo tipo di esercizio e vorrei capire come affrontarlo:



Essendo in evoluzione libera, non ho forzamento, posso comunque applicare la sovrapposizione e ricavare il polinomio caratteristico? Perche quando vado a studiare la matrice per ottenere effettivamente il polinomio caratteristico, in quel caso i forzamenti non vengono presi in considerazione. Essendo richiesta la soluzione solo per t>0 la soluzione particolare non dovrebbe essere necessaria, ma ho le condizioni iniziali per il problema di Cauchy.

Lascio dati e info:
"Evoluzione libera per t>0. Per $t_0=0.3s$ l'interruttore si chiude. Calcolare la corrente sull'induttore per t>0.
$R1=0.4 \Omega, R2=0.3 \Omega, L=0.1H, C=47 mF, v_C (0^+)=0 V, i_L(0^+)=0.4 A$."

Ogni consiglio sulla risoluzione è ben accetto, grazie

[RenzoD]

Abbiamo:

$i_L(t)=0","44e^(-4","36t)-0","04e^(-48","83t)\quad $ per $\quad 0\le t\le t_0 $

$i_L(t)=0","132e^(-1","72(t-t_0))-0","013e^(-123","44(t-t_0))\quad $ per $\quad t\ge t_0 $

... il risultato è lo stesso che avevo prima durante il calcolo delle C.I.

Adesso si che i conti tornano.

[Bianchetto05]

Grazie infinite Renzo devono farti una statua

Domani posto l'altro che ho di questa tipologia, spero di non sbagliare molto. Purtroppo sono gli unici due che ho...