[Elettrotecnica] Circuito con induttore , calcolo potenza ed energia
Salve,
Ho qualche problema sul seguente esercizio:
Devo calcolare il valore dell'energia immagazzinata nell'induttore L e della potenza erogata dal generatore reale di tensione E1-R1
L'esercizio dato è rappresentato nella prima figura al punto 0 dell'immagine che ho caricato, volevo sapere se almeno la semplificazione del circuito è corretta, avendo fatto le seguenti affermazioni:
-Siamo in regime stazionario, quindi l'induttore si comporta come un corto circuito e di conseguenza la resistenza R6 collegata in parallelo ad un corto circuito è trascurabile.
-arrivato al punto 2, R3 e R4 sono in SERIE, quindi Rs=R3+R4, allora semplifico ulterirmente il circuito e poi noto Rs in PARALLELO a R5, allora calcolo Rp= RsR5/(Rs+R5)
il circuito semplificato risulta essere come quello nell'ultima figura riportata al punto 2 dell'immagine.
il problema è ora proseguire (nel caso fin qua è tutto ok) per calcolarmi le correnti I1 e I2 per potermi calcolare poi la potenza richiesta dall'esercizio...ho provato a usare le leggi di Kirchhoff sulla maglia esterna e quella al nodo b (ipotizzato quello che collega il ramo con R2), di seguito la figura:
Risolvo il sistema, ricavo le correnti ripartite ma il risultato non mi viene ....forse ho sbagliato i segni delle tensioni...potete aiutarmi?
Ho qualche problema sul seguente esercizio:
Devo calcolare il valore dell'energia immagazzinata nell'induttore L e della potenza erogata dal generatore reale di tensione E1-R1
L'esercizio dato è rappresentato nella prima figura al punto 0 dell'immagine che ho caricato, volevo sapere se almeno la semplificazione del circuito è corretta, avendo fatto le seguenti affermazioni:
-Siamo in regime stazionario, quindi l'induttore si comporta come un corto circuito e di conseguenza la resistenza R6 collegata in parallelo ad un corto circuito è trascurabile.
-arrivato al punto 2, R3 e R4 sono in SERIE, quindi Rs=R3+R4, allora semplifico ulterirmente il circuito e poi noto Rs in PARALLELO a R5, allora calcolo Rp= RsR5/(Rs+R5)
il circuito semplificato risulta essere come quello nell'ultima figura riportata al punto 2 dell'immagine.
il problema è ora proseguire (nel caso fin qua è tutto ok) per calcolarmi le correnti I1 e I2 per potermi calcolare poi la potenza richiesta dall'esercizio...ho provato a usare le leggi di Kirchhoff sulla maglia esterna e quella al nodo b (ipotizzato quello che collega il ramo con R2), di seguito la figura:
Risolvo il sistema, ricavo le correnti ripartite ma il risultato non mi viene ....forse ho sbagliato i segni delle tensioni...potete aiutarmi?
Risposte
Nella seconda equazione hai commesso un errore di segno: non è $I_2*R_p$, ma $-I_2*R_p$
Si mi sono reso conto dell'errore e l'ho corretto, tuttavia il risultato non mi viene 
)
ti posto il procedimento:
ammesso che fino all'ultimo circuito sia tutto corretto, e quindi di aver fatto giusto le semplificazioni del circuito (è questo che dubito
) l'ultimo circuito si potrebbe risolvere con le equazioni scritte sopra:
\(\displaystyle { I= I1+I2 ; -E1+I1R1-I2Rp=0 --> -E1+I1R1-IRp-I1Rp=0 --> I1(Rp+R1)= E1+IRp --> I1= (E1+IRp)/(Rp+R1)} \)
Considerando i seguenti valori delle resistenze, tensioni e corrente: E1= 5v, I=5A, R1= 1 (Ohm), R2=2, R3=4, R4= 6, R5= 8, R6=1, L= 100 mH
il valore di I1 mi viene =5 e di conseguenza I2=I-I1=5-5=0. Inoltre se provo a calcolarmi la potenza del generatore di tensione reale E1-R1 mi viene:
P(E1-R1)=P(E1)+P(R1)= (5*5)+(1*5^2)=50 W il risultato atteso però deve essere: P=-5.6 W, W=0.03 J
Dove sbaglio?
)ti posto il procedimento:
ammesso che fino all'ultimo circuito sia tutto corretto, e quindi di aver fatto giusto le semplificazioni del circuito (è questo che dubito
) l'ultimo circuito si potrebbe risolvere con le equazioni scritte sopra: \(\displaystyle { I= I1+I2 ; -E1+I1R1-I2Rp=0 --> -E1+I1R1-IRp-I1Rp=0 --> I1(Rp+R1)= E1+IRp --> I1= (E1+IRp)/(Rp+R1)} \)
Considerando i seguenti valori delle resistenze, tensioni e corrente: E1= 5v, I=5A, R1= 1 (Ohm), R2=2, R3=4, R4= 6, R5= 8, R6=1, L= 100 mH
il valore di I1 mi viene =5 e di conseguenza I2=I-I1=5-5=0. Inoltre se provo a calcolarmi la potenza del generatore di tensione reale E1-R1 mi viene:
P(E1-R1)=P(E1)+P(R1)= (5*5)+(1*5^2)=50 W il risultato atteso però deve essere: P=-5.6 W, W=0.03 J
Dove sbaglio?
Mi trovo anche io il tuo stesso risultato in termini di correnti $I_1$ e $I_2$. Sei sicuro della traccia e dei risultati?
Ho controllato per bene ogni singola lettera della traccia ed effettivamente c'è un errore di trascrizione XD
In realtà considera I= 1 A (e non 5) , così tutto quadra!
mi escono i seguenti risultati(approssimati):
I1= 1,73 A
i2= -0,73 A
\(\displaystyle P(E1-R1)= -8,65 + 3 = -5,6 W \)
energia immagazzinata nell'induttore:
\(\displaystyle w= 1/2LI2^2 \) , trasformo i 100 mH in H e quindi L= 0,1 H, allora viene: \(\displaystyle w=0,5*0,1*(-0,73)^2 = 0,03 \)
Ti ringrazio infinitamente per avermi fatto pensare meglio a controllare ehehhe
In realtà considera I= 1 A (e non 5) , così tutto quadra!
mi escono i seguenti risultati(approssimati):
I1= 1,73 A
i2= -0,73 A
\(\displaystyle P(E1-R1)= -8,65 + 3 = -5,6 W \)
energia immagazzinata nell'induttore:
\(\displaystyle w= 1/2LI2^2 \) , trasformo i 100 mH in H e quindi L= 0,1 H, allora viene: \(\displaystyle w=0,5*0,1*(-0,73)^2 = 0,03 \)
Ti ringrazio infinitamente per avermi fatto pensare meglio a controllare ehehhe
okok buon per te 
[xdom="JoJo_90"]@Luca.mat: ho eliminato la parola "AIUTO" dal titolo in quanto contrario al regolamento.[/xdom]
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