[Elettronica] Dimostrazione formule mosfet n

[alexalex94]

Mi è stato chiesto di dimostrare con Kirchoff le formule per trovare Ids del Mosfet n quando è in zona triodo e saturazione, ovvero queste:
triodo: $Ids=(kn)/2Vds (Vgs+Vgd-2Vtn)$
Saturazione: $Ids=(kn)/2 (Vgs-Vtn)^2$
Dove g è il gate, d il drain e s il source e Vtn la tensione di soglia..

Come si dimostra? Non so da dove partire e non le trovo nemmeno sui libri, io le ho sempre prese per buone..

[Flamber]

Per dimostrare quelle formule, bisogna considerare la struttura fisica del MOSFET (trascurando l'effetto del substrato di silicio), partendo dal diagramma a bande, e procedendo nel capire che fine fanno i maggioritari in conduzione.


Tuttavia, non capisco cosa si intenda dire "dimostrare con Kirchhoff", da quali equazioni dovresti partire per dimostrare la caratteristica di un MOSFET semplicemente utilizzando equazioni ai nodi e alle maglie?