[Elettronica delle Tlc] Calcolare matrice ammettenza
Ciao a tutti, avrei un problema con questo quadripolo:
http://13d.imghost.us/mF/277.jpg
è richiesto di calcolare la matrice dei parametri y. Poichè è simmetrico avremo $y_f=y_r$ e $y_i=y_o$.
Il calcolo per $y_i$ l'ho fatto e torna, ma non capisco $y_f$:
$y_f=i_2/v_1$ quando $v_2=0$, quindi chiudo in corto il trasformatore a lambda/4 di destra, e ai suoi capi di ingresso è un circuito aperto perché vedo impedenza infinita, quindi mi verrebbe da dire che $i_2=0$ e quindi $y_f=0$, ma il professore ha detto di no
non riesco a capire il perché, lui mi ha detto che nel trasformatore viaggiano due onde di corrente in contro fase che si annullano a vicenda, ma ciò non vuole dire che la corrente è nulla. Qualcuno può aiutarmi?
http://13d.imghost.us/mF/277.jpg
è richiesto di calcolare la matrice dei parametri y. Poichè è simmetrico avremo $y_f=y_r$ e $y_i=y_o$.
Il calcolo per $y_i$ l'ho fatto e torna, ma non capisco $y_f$:
$y_f=i_2/v_1$ quando $v_2=0$, quindi chiudo in corto il trasformatore a lambda/4 di destra, e ai suoi capi di ingresso è un circuito aperto perché vedo impedenza infinita, quindi mi verrebbe da dire che $i_2=0$ e quindi $y_f=0$, ma il professore ha detto di no
non riesco a capire il perché, lui mi ha detto che nel trasformatore viaggiano due onde di corrente in contro fase che si annullano a vicenda, ma ciò non vuole dire che la corrente è nulla. Qualcuno può aiutarmi?
Risposte
\(\displaystyle V^{+}(0) + V^{-}(0)=0 \)
\(\displaystyle I_2=I^{+}(0) - I^{-}(0)=\frac{V^{+}(0) - V^{-}(0)}{50 \Omega}=\frac{V^{+}(0)}{25 \Omega} \)
\(\displaystyle V=V^{+}(L) + V^{-}(L)=-jV^{+}(0)+jV^{-}(0)=-j50\Omega I_2 \)
Puoi continuare adesso?
allora poiché $V=-j50I_2$, ai morsetti d'ingresso del trasformatore vedo una reattanza di $-j50Omega$, in serie al resistore da $50Omega$ ed in parallelo all'altro resistore, quindi a quel punto mi trovo $V_1$ e $I_2$ in funzione di $I_1$, ne faccio il rapporto e trovo che $y_f=-(2.781+j4.675) mS$, giusto così? (a meno di conti matematici).
Non capisco una cosa però, è giusto che un trasformatore a lambda/4 chiuso in corto è un circuito aperto ai suoi morsetti d'ingresso? perché da questi conti non sembra proprio non riesco a capire questa cosa
Non capisco una cosa però, è giusto che un trasformatore a lambda/4 chiuso in corto è un circuito aperto ai suoi morsetti d'ingresso? perché da questi conti non sembra proprio
non riesco a capire questa cosa
"Blackorgasm":
allora poiché $V=-j50I_2$, ai morsetti d'ingresso del trasformatore vedo una reattanza di $-j50Omega$, ...
Attenzione, $V=-j50I_2$ e non $V=-j50I(L)$!!!
Dunque la tua conclusione "vedo una reattanza di $-j50Omega$" non è corretta.
"Blackorgasm":
è giusto che un trasformatore a lambda/4 chiuso in corto è un circuito aperto ai suoi morsetti d'ingresso?
Giusto.
forse sto facendo confusione tra le varie quantità. Con $I_2$ rappresenti il valore istantaneo della corrente nella maglia ad una data ascissa giusto? cioè la differenza tra l'onda incidente e riflessa; oppure rappresenti solo il suo valore all'ingresso del trasformatore e basta? Mi confonde quel $I(L)$ che hai scritto dopo comunque essenzialmente la strada che ho preso (trovarmi tensione e corrente all'ingresso del trasformatore per sostituire il tutto con una certa impedenza) è giusta?
comunque essenzialmente la strada che ho preso (trovarmi tensione e corrente all'ingresso del trasformatore per sostituire il tutto con una certa impedenza) è giusta?
La mia $I_2$ rappresenta la corrente all'ingresso. Ho corretto il mio primo post.
Allora ho provato a fare qualche conto ma non sono sicuro:
$I(L)=I^+(L)-I^(-)(L)=(V^+(L)-V^(-)(L))/50=-2j(V^+(0))/50=-jI_2$
a questo punto ho sia $I(L)$ che $V(L)$, ($V(L)=-j50I_2$), ne faccio il rapporto ed ottengo una impedenza di $50Omega$. Può andare?
$I(L)=I^+(L)-I^(-)(L)=(V^+(L)-V^(-)(L))/50=-2j(V^+(0))/50=-jI_2$
a questo punto ho sia $I(L)$ che $V(L)$, ($V(L)=-j50I_2$), ne faccio il rapporto ed ottengo una impedenza di $50Omega$. Può andare?
Nooo, $I(L)=0$. Hai un circuito aperto a quel luogo con impedenza infinita, come tu hai detto nel tuo primo post.
Non è facile, he. Anch'io non sono uno specialista nella materia.
Continua con $V=-j50I_2$ ...
Non è facile, he. Anch'io non sono uno specialista nella materia.
Continua con $V=-j50I_2$ ...
ooh ok su $I(L)=0$, ma ammetto di essermi perso 
il mio obiettivo sarebbe trovare $I_2$ in funzione di $V_1$, ma così sinceramente non ho idea di come continuare
il mio obiettivo sarebbe trovare $I_2$ in funzione di $V_1$, ma così sinceramente non ho idea di come continuare
Credo di avere l'ultima carta da giocare: allora sono arrivato a $V=-j50I_2$. Poiché il trasformatore chiuso in corto è un circuito aperto, la tensione $V$ è la stessa che c'è ai capi del resistore messo in verticale, quello che divide in due la rete insomma. A questo punto il problema si è ricondotto a trovare la $V=f(V_1)$.
La $V_1$ è la tensione d'ingresso che, ai capi d'uscita del trasformatore di sinistra vale $V'=-jV_1$. A questo punto faccio il partitore di tensione sul resistore verticale (in pratica divido semplicemente per due), ed ottengo che $V=-1/2jV_1$.
Uguagliando le due espressioni si ottiene $V_1/I_2=100Omega$, e quindi $y_(f)=10 mS$. Ora o va bene o sono alla frutta
La $V_1$ è la tensione d'ingresso che, ai capi d'uscita del trasformatore di sinistra vale $V'=-jV_1$. A questo punto faccio il partitore di tensione sul resistore verticale (in pratica divido semplicemente per due), ed ottengo che $V=-1/2jV_1$.
Uguagliando le due espressioni si ottiene $V_1/I_2=100Omega$, e quindi $y_(f)=10 mS$. Ora o va bene o sono alla frutta
Capisco il tuo ragionamento, ma non sono sicuro che sia corretto. 
Puoi sempre definire dappertutto I+, I-, V+, V- e risolvere il systema, ma c'e molto lavoro
Puoi sempre definire dappertutto I+, I-, V+, V- e risolvere il systema, ma c'e molto lavoro
comunque anche quello che avevi pensato tu era come ho detto io? comunque fino ad ora ti ringrazio del supporto 
Mi scusa, ma non sono sicuro. Magari c'e un buon idea di mettere il problema anche qui.
http://electronics.stackexchange.com/
http://electronics.stackexchange.com/
Giusto per completezza, va bene così stamani avevo l'esame e dopo gliel'ho chiesto, ti ringrazio dell'aiuto (ps: l'esame è andato bene 
)
stamani avevo l'esame e dopo gliel'ho chiesto, ti ringrazio dell'aiuto (ps: l'esame è andato bene )
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