Disegnare un buon grafico del momento
Buonasera a tutti 
,
la mia domanda di oggi è: "come disegnare un buon grafico del momento"?
Mi spiego meglio:
In questa struttura qua: http://www.unifi.it/costruzioni/upload/sub/Zani/scienza-29-10-12/t4.pdf ho calcolato il momento nel primo tratto chiamato AC, ovvero dall'incastro fino al braccio verticale che scende in direzione cerniera.
In questo tratto il momento, che secondo la soluzione torna, viene:
$ - 5lz^2 + 20,568lz -14,205l $
Da questa equazione mi ricavo il valore all'estremo $A: -14,205$ e all'estremo $C: +2,50$. A questo punto mi suona una campanella nel cervello perchè se inizio con un valore negativo e termino con un valore positivo vuol dire che incontrerò l'asse della struttura...
Come si vede bene dalla soluzione, http://www.unifi.it/costruzioni/upload/sub/Zani/scienza-29-10-12/c4.pdf, l'incontro con l'asse avviene a circa $1l$ però siccome all'esame non ho la soluzione avevo pensato di poter trovare l'incontro con l'asse risolvendo semplicemente l'equazione di secondo grado....
Il problema è che le soluzioni di tale equazione mi vengono: $+4,7l$ e $-0,6024l$ quindi c'è qualcosa che non torna oppure il mio ragionamento non è giusto...
Mi sapete dare una mano?
Poi una volta risolto questo quesito faccio altre domande sempre su come disegnare il grafico del momento che è quello più difficile.
, la mia domanda di oggi è: "come disegnare un buon grafico del momento"?
Mi spiego meglio:
In questa struttura qua: http://www.unifi.it/costruzioni/upload/sub/Zani/scienza-29-10-12/t4.pdf ho calcolato il momento nel primo tratto chiamato AC, ovvero dall'incastro fino al braccio verticale che scende in direzione cerniera.
In questo tratto il momento, che secondo la soluzione torna, viene:
$ - 5lz^2 + 20,568lz -14,205l $
Da questa equazione mi ricavo il valore all'estremo $A: -14,205$ e all'estremo $C: +2,50$. A questo punto mi suona una campanella nel cervello perchè se inizio con un valore negativo e termino con un valore positivo vuol dire che incontrerò l'asse della struttura...
Come si vede bene dalla soluzione, http://www.unifi.it/costruzioni/upload/sub/Zani/scienza-29-10-12/c4.pdf, l'incontro con l'asse avviene a circa $1l$ però siccome all'esame non ho la soluzione avevo pensato di poter trovare l'incontro con l'asse risolvendo semplicemente l'equazione di secondo grado....
Il problema è che le soluzioni di tale equazione mi vengono: $+4,7l$ e $-0,6024l$ quindi c'è qualcosa che non torna oppure il mio ragionamento non è giusto...
Mi sapete dare una mano?
Poi una volta risolto questo quesito faccio altre domande sempre su come disegnare il grafico del momento che è quello più difficile.
Risposte
Ciao...il grafico del momento è il più semplice di tutti 
Questo perchè va sempre disegnato dalla parte delle fibre tese per cui entra in gioco l'intuizione fisica che ti consente di non tradirti mai.
Ora se il tuo è intento è quello di determinare esattamente il punto in cui il momento si annulla, lo puoi fare solamente risolvendo l'equazione di secondo grado $M(z)=0$
...mi sembra un'pò strana l'espressione del momento lungo quel tratto....dovrebbe esserci anche un carico da qualche parte...prova a ridargli un'occhiata
Questo perchè va sempre disegnato dalla parte delle fibre tese per cui entra in gioco l'intuizione fisica che ti consente di non tradirti mai.
Ora se il tuo è intento è quello di determinare esattamente il punto in cui il momento si annulla, lo puoi fare solamente risolvendo l'equazione di secondo grado $M(z)=0$
...mi sembra un'pò strana l'espressione del momento lungo quel tratto....dovrebbe esserci anche un carico da qualche parte...prova a ridargli un'occhiata
Sto iniziando a prenderci mano e credo che sia corretta l'espressione $−5lz2+20,568lz−14,205l$ in quanto quando $z=0$ viene $-14,568$ mentre quando $z=3$ viene $2,500$ proprio come la soluzione del prof.
Su questo quindi sono abbastanza sicuro...
Mettendo $M(z)=0$ vengono quei valori che ovviamente sono sballati
Su questo quindi sono abbastanza sicuro...
Mettendo $M(z)=0$ vengono quei valori che ovviamente sono sballati
a si scusa, hai già riportato i valori dei carichi in $kN$
comunque risolvendo quella quadrica a me vengono altri valori: $z_1=0,88l$ e $z_2=3,23l$
comunque risolvendo quella quadrica a me vengono altri valori: $z_1=0,88l$ e $z_2=3,23l$
"ELWOOD":
a si scusa, hai già riportato i valori dei carichi in $kN$
comunque risolvendo quella quadrica a me vengono altri valori: $z_1=0,88l$ e $z_2=3,23l$
mmmm 0,88 tornerebbe... ok, rifarò i conti domani... grazie!!
si torna 0,88 che più o meno è compatibile.
A questo punto vi volevo chiedere se avete dei trucchi/consigli su come migliorare il grafico o comunque capire di farlo bene. MI spiego meglio: quando il taglio è 0 => il momento ha un massimo.
In questo modo posso usare il grafico del momento per capire se ho sbagliato qualcosa o se sto facendo bene..
grazie
A questo punto vi volevo chiedere se avete dei trucchi/consigli su come migliorare il grafico o comunque capire di farlo bene. MI spiego meglio: quando il taglio è 0 => il momento ha un massimo.
In questo modo posso usare il grafico del momento per capire se ho sbagliato qualcosa o se sto facendo bene..
grazie
Cercherò di darti più elementi possibili che ho raccolto nella mia seppur non decennale e brillante esperienza nella trattazione della scienza delle costruzioni:
- Tieni d'occhio la tipologia di carichi presenti lungo i tratti di trave: per quanto riguarda lo sforzo di taglio, a tratto starico corrisponde una caratteristica costante, a tratto caricato in maniera uniformemente distribuita corrisponde una caratteristica lineare, a tratto caricato da un carico distribuito con legge lineare (ad esempio, carico triangolare) corrisponde una caratteristica quadratica.
- Ricorda inoltre che:
∙ La derivata dello sforzo di taglio cambiata di segno è uguale al carico agente.
∙ La derivata del momento flettente è uguale allo sforzo di taglio.
∙ La derivata seconda del momento flettente cambiata di segno è uguale al carico agente (magari è banale, ma è meglio ricordarlo).
Se dovesse venirmi altro in mente ti farò sapere.
- Tieni d'occhio la tipologia di carichi presenti lungo i tratti di trave: per quanto riguarda lo sforzo di taglio, a tratto starico corrisponde una caratteristica costante, a tratto caricato in maniera uniformemente distribuita corrisponde una caratteristica lineare, a tratto caricato da un carico distribuito con legge lineare (ad esempio, carico triangolare) corrisponde una caratteristica quadratica.
- Ricorda inoltre che:
∙ La derivata dello sforzo di taglio cambiata di segno è uguale al carico agente.
∙ La derivata del momento flettente è uguale allo sforzo di taglio.
∙ La derivata seconda del momento flettente cambiata di segno è uguale al carico agente (magari è banale, ma è meglio ricordarlo).
Se dovesse venirmi altro in mente ti farò sapere.
"palma_pasquale":
Cercherò di darti più elementi possibili che ho raccolto nella mia seppur non decennale e brillante esperienza nella trattazione della scienza delle costruzioni:
- Tieni d'occhio la tipologia di carichi presenti lungo i tratti di trave: per quanto riguarda lo sforzo di taglio, a tratto starico corrisponde una caratteristica costante, a tratto caricato in maniera uniformemente distribuita corrisponde una caratteristica lineare, a tratto caricato da un carico distribuito con legge lineare (ad esempio, carico triangolare) corrisponde una caratteristica quadratica.
- Ricorda inoltre che:
∙ La derivata dello sforzo di taglio cambiata di segno è uguale al carico agente.
∙ La derivata del momento flettente è uguale allo sforzo di taglio.
∙ La derivata seconda del momento flettente cambiata di segno è uguale al carico agente (magari è banale, ma è meglio ricordarlo).
Se dovesse venirmi altro in mente ti farò sapere.
Utilissimi questi consigli soprattutto per quanto riguarda il grafico del taglio, grazie mille!!
Vorrei inoltre chiedere conferma di una cosa:
quando incontro una situazione del genere:
Nella parte inferiore della struttura, dove poi riparte il tronco verticale, in casi come in quel punto, il grafico del momento si spezza, nonostante ci sia un carico costante, giusto?
"l0r3nzo":
Nella parte inferiore della struttura, dove poi riparte il tronco verticale, in casi come in quel punto, il grafico del momento si spezza, nonostante ci sia un carico costante, giusto?
Si, il contributo a flessione nell'incrocio delle varie aste, deve essere nullo
Altra domanda, sempre relativa a questo argomento.
Quando il taglio si annulla $=>$ un massimo nel grafico del momento. Bene.
Ma se io ad esempio ho questa equazione che mi rappresenta un tratto del momento: $5z^2 -17.050z$ come faccio a trovare il valore del massimo per disegnare in maniera corretta il grafico?
Quando il taglio si annulla $=>$ un massimo nel grafico del momento. Bene.
Ma se io ad esempio ho questa equazione che mi rappresenta un tratto del momento: $5z^2 -17.050z$ come faccio a trovare il valore del massimo per disegnare in maniera corretta il grafico?
Hai fatto analisi?
Quella è una funzione in una variabile $M(z)$ per cui come si trova il massimo di una funzione?
Altrimenti ricordati le equazioni indefinite di equilibrio...e giungerai allo stesso risultato
Quella è una funzione in una variabile $M(z)$ per cui come si trova il massimo di una funzione?
Altrimenti ricordati le equazioni indefinite di equilibrio...e giungerai allo stesso risultato
"ELWOOD":
Hai fatto analisi?
Quella è una funzione in una variabile $M(z)$ per cui come si trova il massimo di una funzione?
Altrimenti ricordati le equazioni indefinite di equilibrio...e giungerai allo stesso risultato
si l'ho fatta analisi (2 anni fa) ma sinceramente non mi ricordo minimamente come si possa trovare il massimo e non saprei nemmeno dove cercare i miei appunti
Proprio stamane risolvovevo un esercizio molto simile; per il valore massimo basta porre la derivata prima del momento = 0 e calcolerai banalmente il valore in z, poiché per definizione il momento flettente è massimo in corrispondenza del valore nullo del taglio ed è al contempo la derivata prima di quest'ultimo.
Perdonami eventuali imprecisioni terminologiche.
Perdonami eventuali imprecisioni terminologiche.
Bè Lorenzo, lasciatelo dire: è piuttosto imbarazzante che uno studente (di architettura suppongo) non si ricordi come si faccia a trovare il massimo di una funzione ad una variabile! Ma a questo punto (ancora più vergognoso perchè appena fatto a scienza delle costruzioni) non ricordarsi le equazioni indefinite di equilibrio che sono la base su cui poggiano tutti gli esercizi.
Francamente credo che tu sia un'pò kamikaze e lo confermano la miriade di messaggi che posti. Io sono convinto che se tu avessi ben chiara la teoria, molte delle domande che fai le reputeresti inutili.
Non prenderla a male, non ho nulla nei tuoi confronti, solamente credo non sia un approccio allo studio molto corretto il tuo.
Francamente credo che tu sia un'pò kamikaze e lo confermano la miriade di messaggi che posti. Io sono convinto che se tu avessi ben chiara la teoria, molte delle domande che fai le reputeresti inutili.
Non prenderla a male, non ho nulla nei tuoi confronti, solamente credo non sia un approccio allo studio molto corretto il tuo.
ELWOOD, fai conto che in generale gli insegnamenti di scienza e statica ad architettura sono svolti così "superficialmente" che non danno modo agli studenti di assimilare per bene certi concetti.
Non voglio difendere lorenzo, ma cerco di immedesimarmi in lui perché ho sentito e visto con i miei occhi come siano lasciati allo sbando gli studenti di architettura dai prof di statica (ovviamente non voglio generalizzare).
Tra l'altro, dopo aver visto come il prof di lorenzo svolge gli esercizi con le equazioni indefinite (sdegno il mio confermato anche dalla prof. di ripetizione di lorenzo) non mi sorprende affatto che lorenzo non abbia chiaro l'argomento.
Condivido comunque il concetto di base del tuo post.
Non voglio difendere lorenzo, ma cerco di immedesimarmi in lui perché ho sentito e visto con i miei occhi come siano lasciati allo sbando gli studenti di architettura dai prof di statica (ovviamente non voglio generalizzare).
Tra l'altro, dopo aver visto come il prof di lorenzo svolge gli esercizi con le equazioni indefinite (sdegno il mio confermato anche dalla prof. di ripetizione di lorenzo) non mi sorprende affatto che lorenzo non abbia chiaro l'argomento.
Condivido comunque il concetto di base del tuo post.
Ok Jojo, professori mediocri non ci sono soltanto ad architettura.Fatto sta che loro hanno e avranno sempre il coltello dalla parte del manico, per cui uno studente se vuole superare un esame deve perseverare nello studio, magari facendo il doppio della fatica nel capire le cose e richiedendo evidentemente più sacrifici del dovuto.
Ora il forum è stato anche per me (e lo è ancora) una fonte d'aiuto e di curiosità nell'andare ad approfondire gli argomenti trattati, ma non per questo deve essere abusato e visto come una macchinetta in cui si inserisce l'esercizio ed esce la soluzione (almeno non mi pare questo lo spirito).
Ho detto ciò solamente perchè mi sembra di notare questo dalle domande di lorenzo, come quest'ultima in cui è stato dato (soprattutto da te Jojo) ben più di qualche suggerimento!Ora credo che un qualsiasi studente dovesse far tesoro di ciò che viene detto per poi andarlo ad approfondire.
Quando vedo che diversi argomenti vengono riproposti, non capendo (nel caso della domanda, nb: si tratta di analisi matematica non di statica!) le cose basilari già dette e discusse e soprattutto vengono date risposte del genere:
mi dà il sapore di una presa in giro, anche se spero di sbagliarmi.
Ovviamente il tutto senza nessuna offesa per nessuno
Ora il forum è stato anche per me (e lo è ancora) una fonte d'aiuto e di curiosità nell'andare ad approfondire gli argomenti trattati, ma non per questo deve essere abusato e visto come una macchinetta in cui si inserisce l'esercizio ed esce la soluzione (almeno non mi pare questo lo spirito).
Ho detto ciò solamente perchè mi sembra di notare questo dalle domande di lorenzo, come quest'ultima in cui è stato dato (soprattutto da te Jojo) ben più di qualche suggerimento!Ora credo che un qualsiasi studente dovesse far tesoro di ciò che viene detto per poi andarlo ad approfondire.
Quando vedo che diversi argomenti vengono riproposti, non capendo (nel caso della domanda, nb: si tratta di analisi matematica non di statica!) le cose basilari già dette e discusse e soprattutto vengono date risposte del genere:
si l'ho fatta analisi (2 anni fa) ma sinceramente non mi ricordo minimamente come si possa trovare il massimo e non saprei nemmeno dove cercare i miei appunti
mi dà il sapore di una presa in giro, anche se spero di sbagliarmi.
Ovviamente il tutto senza nessuna offesa per nessuno
"ELWOOD":
Ora il forum è stato anche per me (e lo è ancora) una fonte d'aiuto e di curiosità nell'andare ad approfondire gli argomenti trattati, ma non per questo deve essere abusato e visto come una macchinetta in cui si inserisce l'esercizio ed esce la soluzione (almeno non mi pare questo lo spirito).
Non mi pare di "usare" lo strumento del forum come una macchinetta per avere la soluzione, quanto piuttosto uno strumento per capire e comprendere gli errori che faccio. Non ho mai scritto una volta "mi date la soluzione di questo esercizio" mentre ho sempre cercato di capire il come ed il perchè venisse fuori un determinato dato e soprattutto ho sempre cercato di capire gli errori che facevo. Tra l'altro siccome non sono un ragazzo ricco non posso permettermi di prendere decine di ripetizioni e di conseguenza in qualche modo me la devo cavare da solo.
Durante i 3 mesi di corso il professore ha spiegato solamente la teoria, non ha mai fatto un solo esercizio d'esame e quindi di dubbi siamo tutti pieni e non è un caso che mediamente per passare scienza delle costruzioni ci si impieghi dai 5 ai 6 tentativi.
"ELWOOD":
Ho detto ciò solamente perchè mi sembra di notare questo dalle domande di lorenzo, come quest'ultima in cui è stato dato (soprattutto da te Jojo) ben più di qualche suggerimento!Ora credo che un qualsiasi studente dovesse far tesoro di ciò che viene detto per poi andarlo ad approfondire.
Quando vedo che diversi argomenti vengono riproposti, non capendo (nel caso della domanda, nb: si tratta di analisi matematica non di statica!) le cose basilari già dette e discusse e soprattutto vengono date risposte del genere:
si l'ho fatta analisi (2 anni fa) ma sinceramente non mi ricordo minimamente come si possa trovare il massimo e non saprei nemmeno dove cercare i miei appunti
mi dà il sapore di una presa in giro, anche se spero di sbagliarmi.
Ovviamente il tutto senza nessuna offesa per nessuno
Per il resto mi dispiace se vedi questa come una presa in giro, personalmente ho domandato in passato ciò che non ritenevo sapere. Te dai per scontato la conoscenza di analisi cosa che per me è impensabile sia perchè l'ho fatta 2 anni fa, sia perchè ho fatto talmente tanti esami in mezzo che pensare di ricordarsi qualcosa è assurdo.
Se inoltre pensiamo che nel mio futuro lavoro di certo non calcolerò a mano questo genere di situazioni nè tanto meno farò calcoli di scienza delle costruzioni che vadano oltre, al massimo, all'equazione dei tre momenti forse capisci quanto possa interessarmi questa materia.
Lo scopo nostro, e con nostro intendo degli studenti di architettura, è passare lo scritto prendendo da 14 a 16 cosa che avviene solamente se si calcola perfettamente, e senza errori, il primo esercizio in 3 ore. A quel punto si passa alla parte teorica in preparazione dell'orale. Probabilmente ti verranno i brividi a sentir queste parole ma sinceramente questa è la realtà, questa è l'università (almeno per quanto riguarda quella di architettura di Firenze) ed io devo guardare al risultato. Sarà scorretto come pensiero, me ne rendo conto, ma rispetto ad altri, anche e soprattutto grazie a questo forum ed in particolare a jojo, per lo meno ho sempre cercato di capire i ragionamenti e gli errori per non diventare un piccolo robottino cosa che invece solitamente si vede agli scritti d'esame.
ELWOOD come ti ho scritto in precedenza, condivido il tuo pensiero, anche perché pare che spesso ci troviamo a pensarla allo stesso modo.
Nel caso di lorenzo però non mi sento di dire che sia uno studente superficiale: come ha già scritto lui, ogni volta che posta un esercizio mette anche il procedimento (come da regolamento) e chiede sempre spiegazioni sul risultato e il modo di arrivarci. Su questo suo atteggiamento non mi sento quindi di recriminargli nulla.
Per la seconda parte del tuo messaggio, lorenzo, dissento quasi totalmente (e sono sicuro che a ELWOOD si rizzeranno i peli), ma non sono qui per dirti se il modo in cui affronti la materia sia giusto o sbagliato, ma sono qui per aiutare e lo farò fin quando saprò farlo e fin quando chiederai aiuto nel rispetto delle regole del forum e del suo spirito che secondo me non hai violato. Ma questo è solo la mia impressione, ovviamente.
C'è anche da dire però che la tua risposta (quotata da ELWOOD) riguardo l'Analisi e il problema sul massimo di una funzione non è stata il massimo (scusate il gioco di parole), d'altronde un rapida ricerca con google avrebbe risposto alla tua domanda.
Non mi sembra comunque il caso di continuare, perché mi sa che siamo già off topic.
Nel caso di lorenzo però non mi sento di dire che sia uno studente superficiale: come ha già scritto lui, ogni volta che posta un esercizio mette anche il procedimento (come da regolamento) e chiede sempre spiegazioni sul risultato e il modo di arrivarci. Su questo suo atteggiamento non mi sento quindi di recriminargli nulla.
Per la seconda parte del tuo messaggio, lorenzo, dissento quasi totalmente (e sono sicuro che a ELWOOD si rizzeranno i peli), ma non sono qui per dirti se il modo in cui affronti la materia sia giusto o sbagliato, ma sono qui per aiutare e lo farò fin quando saprò farlo e fin quando chiederai aiuto nel rispetto delle regole del forum e del suo spirito che secondo me non hai violato. Ma questo è solo la mia impressione, ovviamente.
C'è anche da dire però che la tua risposta (quotata da ELWOOD) riguardo l'Analisi e il problema sul massimo di una funzione non è stata il massimo (scusate il gioco di parole
), d'altronde un rapida ricerca con google avrebbe risposto alla tua domanda.Non mi sembra comunque il caso di continuare, perché mi sa che siamo già off topic.
Ok alzo bandiera bianca, ma ora capisco perchè tra gli ingegneri e gli architetti non corre mai buon sangue!
ELWOOD, credo che ci siamo chiariti, ma ho dimenticato di scrivere una precisazione:
Io non ho dato alcun suggerimento a Lorenzo in questa discussione...
o forse ho capito male io (il che è molto probabile).
Forse hai scambiato per miei gli interventi di palma_pasquale?
"ELWOOD":
Ho detto ciò solamente perchè mi sembra di notare questo dalle domande di lorenzo, come quest'ultima in cui è stato dato (soprattutto da te Jojo) ben più di qualche suggerimento!
Io non ho dato alcun suggerimento a Lorenzo in questa discussione...
o forse ho capito male io (il che è molto probabile).Forse hai scambiato per miei gli interventi di palma_pasquale?
Non ci vedo nulla di male nell'aiutare un user del forum se questo ha una qualunque mancanza in questo o quell'altro settore; e francamente sono stanco di sentire "l'esame si deve sudare, quindi studia!". Sappiamo benissimo che in particolare le maniere tecniche non possono avere il mero approccio nozionistico secondo cui ad x ore spese a studiare corrisponde un y grado di preparazione poiché molto spesso basta un appunto di 5 minuti per risolvere due/tre ore sui libri a tentare di capire il perché ed il per come di ogni concetto affrontato.
Se questo va contro la politica generale del forum mi scuso ed eviterò in futuro di ripetermi, ma se è soltanto il parere di ELWOOD francamente non posso che non condividere per quanto prima detto ribadendo il mio eventuale supporto (se necessario) a Lorenzo.
Se questo va contro la politica generale del forum mi scuso ed eviterò in futuro di ripetermi, ma se è soltanto il parere di ELWOOD francamente non posso che non condividere per quanto prima detto ribadendo il mio eventuale supporto (se necessario) a Lorenzo.
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