Differenziale esatto

[Gianmarco_Napoli]

Ciao a tutti, mi servirebbe una mano per questa definizione di meccanica dei fluidi.
Si tratta della dimostrazione del Teorema di kelvin in cui viene dimostrato che l'integrale di gamma calcolato lungo una linea che segue il fluido, è costante nel tempo.
Dove gamma è la circolazione ovvero l'integrale di linea della componente tangenziale della velocità.
In particolare vi è un passaggio e cioè

$\int__ V * (delV)/(dels)ds$

(la V è un vettore solo che non riuscivo a scriverlo )

e farlo diventare

$\int__ (d)/(ds) (V^2)/2 ds$

e da qui affermare che essendo l'integrale la derivata di qualcosa e calcolandola lungo un contorno chiuso allora gli estremi coincidono e quell'integrale è zero ovvero ho un differenziale esatto.

Il problema è che non riesco a capire i passaggi matematici per arrivare a questa affermazione.

Grazie

[Shackle]

Il passaggio che non ti è chiaro si trova spesso in fisica. Prova a calcolare la derivata, facendo il passaggio inverso:

$d/(ds)(V^2/2) = 1/2*2V*(dV)/(ds) = V*(dV)/(ds) $

che vale anche con la derivata parziale.