[Controlli Automatici] Valore di regime della risposta indiciale

[aknoh]

Ciao a tutti!
Ho risolto l'esercizio presente nella prima foto postata e mi è venuta la soluzione della seconda foto.
A questo punto dovrei trovare il valore di regime della risposta. Può essere che sia 1?

Anche se non è richiesto nell'esercizio, qual è sarebbe la costante di tempo?

[Quinzio]

Conviene che guardi il teorema del valore finale delle trasformate di Laplace.
Il valore a regime della risposta al gradino è 0, si calcola immediatamente.

[aknoh]

"Quinzio":Conviene che guardi il teorema del valore finale delle trasformate di Laplace.
Il valore a regime della risposta al gradino è 1, si calcola immediatamente.

Grazie per la risposta!
Per trovare il valore di regime avevo guardato il coefficiente numerico di $ e $ , è giusto?
Ho dato un'occhiata al teorema del valore finale, ma non ho capito come mi può aiutare a trovare il valore di regime.

[aknoh]

up

[aknoh]

"Quinzio":Conviene che guardi il teorema del valore finale delle trasformate di Laplace.
Il valore a regime della risposta al gradino è 1, si calcola immediatamente.

up

[Quinzio]

E' di una semplicita' disarmante...
Teorema valore finale:

$f(\infty) = lim_(s->0) sF(s) =lim_(s->0) s s/(1+s)^2 1/s = 0$

Prima aveva dato una risposta errata.

[aknoh]

"Quinzio":E' di una semplicita' disarmante...
Teorema valore finale:

$f(\infty) = lim_(s->0) sF(s) =lim_(s->0) s s/(1+s)^2 1/s = 0$

Prima aveva dato una risposta errata.

Quindi non serve neanche antitrasformare per poi ricavare la risposta $ {:w:}_(-1) $ ?
Hai moltiplicato la W(s) per $ 1/s $ perchè è $ u=1/s $ in quanto ingresso al gradino vero?

Domanda, forse stupida, che però non c'entra con questo esecizio: io so che per calcolare il tempo di salita mi serve il valore a regime del quale dovrò poi calcolare il 10% e il 90% e poi ricavarmi il tempo t. Ma se il valore a regime è 0 come faccio?

[Quinzio]

"aknoh":
Quindi non serve neanche antitrasformare per poi ricavare la risposta $ {:w:}_(-1) $ ?

Si, non serve.

Hai moltiplicato la W(s) per $ 1/s $ perchè è $ u=1/s $ in quanto ingresso al gradino vero?

Si

Domanda, forse stupida, che però non c'entra con questo esecizio: io so che per calcolare il tempo di salita mi serve il valore a regime del quale dovrò poi calcolare il 10% e il 90% e poi ricavarmi il tempo t. Ma se il valore a regime è 0 come faccio?

Beh, in questo caso non ha senso calcolare il tempo di salita.