[Controlli Automatici] Rete anticipatrice

[moska85]

Ciao amici volevo chiedervi una cosa inerente alla rete anticipatrice: sto facendo un esercizio, mi sono calcolato il margine di fase e di ampiezza. Ora in base al margine di fase desiderato, mi sono calcolato la nuova fase che devo ottenere e gli ho aggiunto una tolleranza tentativo. Mi sono calcolato \( \alpha \) l'amplificazione, e l'ho trasformata in db. A questo punto quale formula devo utilizzare per calcolarmi la nuova pulsazione critica \( \omega c' \) ?

[D4lF4zZI0]

Strano c'erano anche degli esempi svolti su come applicarle; magari prova a fare delle ricerche in rete e vedi che c'è molto materiale sulle reti correttrici e su come determinarle

[moska85]

Si ci sono degli esempi ma non con i numeri e quindi per me è più difficile comprenderle...comunque ok provo a vedere su internet se trovo qualcosa,grazie

[moska85]

Comunque non ci sono riuscito e ho deciso di risolverlo con la rete ritardatarie e ho fatto in questo modo:

allora ci siamo trovati il margine di fase \( \varphi m=25.2° \)
A questo punto vado a vedere a quale pulsazione la mia funzione di anello avrebbe un margine di fase pari a 60° tenendo conto della tolleranza da dare che è di 6°
Quindi :
\( \varphi m'=66° \)

andiamo a vedere quanto dovrebbe valere la sua fase critica per avere un margine di fase pari a 66°

\( \varphi m'=180°-|\varphi c'| \)
\( |\varphi c'|=114° \)

A questo punto devo calcolare la corrispettiva wc'
Siccome :


\( \varphi c=\angle L(jwc') \)

sostituisco

\( 114°=\angle 1/\angle jwc'*(jwc+2) \)

\( 114°=-arctg(2wc/-wc^2) \)

\( arctg(-2/-wc)-180°=114° \)

e poi non so più andare avanti -.-

[D4lF4zZI0]

Pare evidente che stai brancolando nel buio; mi permetto di darti questo consiglio: controlla sui tuoi appunti/libri e se non trovi nulla su come sintetizzare le reti correttrici allora ti consiglio di fare una buona ricerca in rete ( c'è molto materiale )

[moska85]

Si effettivamente è come dici tu... Sto vedendo su internet ma usano metodi diversi da come li ha svolti il prof a lezione

[moska85]

Mi sa che andrò a Tutorato

[moska85]

Ma esiste qualche formula che mi permette di calcolare la pulsazione critica wc, conoscendo il margine di fase desiderato oppure la relativa fase critica?

[D4lF4zZI0]

Se conosci il margine di fase e l'espressione della tua fdt, allora si puoi risalire alla pulsazione critica, ma senza la fdt credo non si possa fare nulla; in ogni caso, non esiste una formula, ma dovresti applicare la definizione alla fdt e dal margine di fase ricavarti la pulsazione

[moska85]

si margine di fase desiderato 56° e fdt G(s)=10* 200/(s+1)(s+10)(s+20)

comunque l'altro esercizio che mi hai risolto l'ho capito grazie

[D4lF4zZI0]

E allora hai tutto: dal margine di fase ti calcoli la fase della fdt, dalla fase della fdt ti calcoli la pulsazione
Mi fa piacere che l'hai capito
PS: ma se hai la fdt, puoi calcolarti direttamente la pulsazione critica anche senza sapere il margine di fase, ti pare?

[moska85]

praticamente sto facendo un esercizio che abbiamo fatto a lezione col prof sulla rete ritardatarie... lo stavo capendo....poi ad un tratto ha tirato fuori la nuova pulsazione critica senza spiegare come l'abbia calcolata e li mi sono perso. Praticamente la f.d.t che ti ho scritto ha margine di fase pari a 45°....poi siccome il margine di fase desiderato deve essere di 50° + 6° di tolleranza siamo arrivati a 56°.... poi ad un tratto ha tirato fuori la wc'= 5.79rad e non ho capito da dove è uscito fuori questo valore

[D4lF4zZI0]

Viene fuori dal fatto che se fai i diagrammi di Bode della tua fdt, per avere margine di fase di $56°$ la pulsazione di attraversamento deve essere di circa $5.45 (rad)/s$ ( più le tolleranze )

[moska85]

qualitativamente h0 visto sul diagramma di bode dove sta questa pulsazione, ma non utilizzando una carta semilogaritmica, non c'e un modo per calcolarlo analiticamente questo valore?

[D4lF4zZI0]

Si certo, come ho detto sopra: imponi il margine di fase desiderato da cui calcoli la fase desiderata della fdt, dalla conoscenza della fase desiderata ti ricavi la pulsazione