[Chimica] Esercizio di termodinamica chimica

[giuls.ingg]

Buongiorno a tutti, sto seguendo da poco il corso di Chimica generale e avrei bisogno di un aiuto in questo esercizio, che il professore ci ha lasciato:

In un bruciatore entrano CH4 e O2 in proporzioni stechiometriche a 300 gradi centigradi. Calcolare la temperatura dei fumi (prodotti) supponendo che Q=0 (cond adiabatiche). Poiché il sistema sviluppa calore (combustione-esotermica), non potendo essere ceduto, la temperatura dei fumi aumenterà rispetto a quella dei reagenti.

CH4+2O2=CO2+2H2O

Sono inoltre dati:
DeltaH di formazione di CO2 (a 25 gradi)= -94,05 kcal/mole
di H2O = -57,8
di CH4 = -17,9
calore specifico cp (ch4) = 0,534 cal/mole K
cp (h2o) = 4,18 cal/mole K
cp (co2) = 0,21 cal/mole K

Mi sarebbe molto d'aiuto se mi spiegaste come devo trattare quel Q=0... Grazie in anticipo

[mdonatie]

Dal primo principio sai che: $dU=\deltaQ-pdV$, che è alla base della risoluzione del problema.
dalla definizione di entalpia $dH=dU+d(pV)$, puoi risalire alla relazione $dH=\deltaQ-pdV+d(pV)$ che si riduce nella più semplice:
$dH=\deltaQ+Vdp$
Dal problema sappiamo che la reazione opera adiabaticamente ($\deltaQ=0$) e possiamo anche ipotizzare che la pressione sia costante($dp=0$), effettuando così una trasformazione isobara nel piano P-T.
Da queste ipotesi abbiamo $dH=0$, che ci suggerisce che la trasformazione è isoentalpica.
Quindi il calore di combustione $\DeltaH_(comb)=0$
Per determinare il calore di combustione possiamo immaginare un percorso termodinamico che da temperatura $T_i=573.15K$ passa per raffreddamento a temperatura $T^s=298.15K$ che equivale ad una variazione di entalpia pari a:
$\DeltaH_(raff.)=n_(A)*\int_(T_i)^(T^s)c_p^(A)dT+n_(B)*\int_(T_i)^(T^s)c_p^(B)dT$ (per pigrizia chiamo A e B i reagenti e R ed S i prodotti)

Possiamo poi proseguire il cammino termodinamico operando la reazione di combustione in condizioni standard:
$\DeltaH_R^s=(n_R*\DeltaH_f^(s(R))+n_S*\DeltaH_f^(s(S)))-(n_A*\DeltaH_f^(s(A))+n_B*\DeltaH_f^(s(B)))$

infine possiamo operare un riscaldamento fino a temperatura finale $T_f$ incognita:
$\DeltaH_(risc.)=n_(R)*\int_(T^s)^(T_f)c_p^(R)dT+n_(S)*\int_(T^s)^(T_f)c_p^(S)dT$

$\DeltaH_(comb)=\DeltaH_(raff.)+\DeltaH_R^s+\DeltaH_(risc.)=0$
passando attraverso l'equazione di Kirchhoff possiamo ricavare $T_f=T_i-(\DeltaH_(raff.)+\DeltaH_R^s)/(\Deltac_p)$

*il $\Delta c_p$ è espresso senza tener conto dei coefficienti stechiometrici di reazione, e nel riscaldamento non si è tenuto conto del passaggio di stato dell'acqua da fase liquida a fase vapore (in questo modo abbiamo eliminato il calore latente di vaporizzazione che copriva una bella fetta di calore alla reazione).

[giuls.ingg]

Grazie mille! non potevi essere più esaustivo