Calcolo incognita iperstatica
Ragazzi buon sabato pomeriggio a tutti...
eccomi alle prese con un altro esercizio su travi iperstatiche.
Il dubbio questa volta riguarda gli estremi di integrazione da mettere nel calcolo dell'incognita $vartheta_10$.
L'integrale dovrebbe essere il seguente:
$ vartheta_10= int_(0)^(L/2) M^(1)*M^0/(EI) dx +int_(0)^(L) M^(1)*M^0/(EI) dx +int_(L)^(2L) M^(1)*M^0/(EI) dx $
Come si vede dagli estremi di integrazione, il ragionamento che ho fatto è spezzare la trave in tre, ovvero da $0$ a $L/2$ per il primo tratto, il secondo tratto parte da $0$ fino a $L$ e il terzo da $L$ fino a $2L$.
Secondo voi è corretto?
Grazie mille
Carmelo
ps:Allego un'immagine degli schemi.
eccomi alle prese con un altro esercizio su travi iperstatiche.
Il dubbio questa volta riguarda gli estremi di integrazione da mettere nel calcolo dell'incognita $vartheta_10$.
L'integrale dovrebbe essere il seguente:
$ vartheta_10= int_(0)^(L/2) M^(1)*M^0/(EI) dx +int_(0)^(L) M^(1)*M^0/(EI) dx +int_(L)^(2L) M^(1)*M^0/(EI) dx $
Come si vede dagli estremi di integrazione, il ragionamento che ho fatto è spezzare la trave in tre, ovvero da $0$ a $L/2$ per il primo tratto, il secondo tratto parte da $0$ fino a $L$ e il terzo da $L$ fino a $2L$.
Secondo voi è corretto?
Grazie mille
Carmelo
ps:Allego un'immagine degli schemi.
Risposte
"carmelo81":
il ragionamento che ho fatto è spezzare la trave in tre, ovvero da $0$ a $L/2$ per il primo tratto, il secondo tratto parte da $0$ fino a $L$ e il terzo da $L$ fino a $2L$.
Secondo voi è corretto?
Si certo, sono quelli gli estremi in cui il momento ha discontinuità, per cui OK
Ritorno sull'argomento per chiedere ulteriori delucidazioni.
Con la speranza di non aver sbagliato i conti, $vartheta_10=145/768(q*l^4)/(E*I)$.
L'equazione di congruenza è la seguente:
$vartheta_1=vartheta_10+a_11*X=0$, dove $a$ è l'abbassamento in mezzeria dello schema 1 e pari a, $a=L^3/(48*E*I)$. Quindi,
$X=-vartheta_10/a=-145/16*q*l$.
Ciò significa, se è tutto corretto, che lo schema 1 devo invertirlo in quanto $X$ è negativa.
La domanda è: nello schema 1, la $X$ è diretta verso su ed è negativa e di conseguenza reazioni vincolari negative, oppure è diretta verso su ma si scrive in valore assoluto e quindi positiva sia la $X$ sia le reazioni vincolari?
Grazie mille!
Carmelo
Con la speranza di non aver sbagliato i conti, $vartheta_10=145/768(q*l^4)/(E*I)$.
L'equazione di congruenza è la seguente:
$vartheta_1=vartheta_10+a_11*X=0$, dove $a$ è l'abbassamento in mezzeria dello schema 1 e pari a, $a=L^3/(48*E*I)$. Quindi,
$X=-vartheta_10/a=-145/16*q*l$.
Ciò significa, se è tutto corretto, che lo schema 1 devo invertirlo in quanto $X$ è negativa.
La domanda è: nello schema 1, la $X$ è diretta verso su ed è negativa e di conseguenza reazioni vincolari negative, oppure è diretta verso su ma si scrive in valore assoluto e quindi positiva sia la $X$ sia le reazioni vincolari?
Grazie mille!
Carmelo
"carmelo81":
Ciò significa, se è tutto corretto, che lo schema 1 devo invertirlo in quanto $X$ è negativa.
La domanda è: nello schema 1, la $X$ è diretta verso su ed è negativa e di conseguenza reazioni vincolari negative, oppure è diretta verso su ma si scrive in valore assoluto e quindi positiva sia la $X$ sia le reazioni vincolari?
Grazie mille!
Carmelo
Ciao, mi par di aver capito che tu hai scelto $X$ verso il basso, per cui se il risultato numerico finale ti torna con segno meno, significa che in realtà è diretta verso l'alto.
eh si infatti se vedi nell'immagine allegata lo schema 1 la $X$ è verso il basso.
Va bene allora che è verso l'alto ma numericamente è negativa o positiva?
Va bene allora che è verso l'alto ma numericamente è negativa o positiva?
Bè numericamente o no il fatto che sia positiva dipende solo dalla tua convenzione per i segni, se hai scelto positivo il verso in alto allora tutti i "numeri" sono presi positivi, altrimenti sono negativi.
ciao
ciao
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