Calcolo dei momenti - capire dove sbaglio.
Buongiorno a tutti,
dopo un paio di giorni di stop da scienza riprendo in mano l'argomento visto che il primo appello è andato non bene (però nemmeno troppo male, la mia incognita iperstatica veniva 11,1 mentre quella del prof viene 10,4..).
Sono giunto a conclusione che l'errore che faccio nell'impostazione del problema è nel calcolo dei momenti visto che le reazioni vincolari le verifico con la verifica dei momenti e che gli integrali li verifico sempre o con derive (quando sono a casa) o con la calcolatrice grafica quando faccio le prove d'esame.
DI conseguenza credo che ci sia un errore nei miei calcoli che da solo non riesco a vedere e quindi vi chiedo gentilmente di verificare i momenti di alcuni esercizi per capire dove sbaglio in modo da non commettere più errori soprattutto in vista del secondo appello situato i primi di febbraio.
Non ho nemmeno fretta visto che da domani a domenica sono fuori casa quindi se mi volete aiutare avete tutto il tempo che volete...
detto ciò iniziamo con il mio esercizio d'esame, poi verificherò altri esercizi alla ricerca di errori...
Esercizio d'esame:
http://www.unifi.it/costruzioni/upload/ ... -13/t4.pdf
Nella parte superiore troviamo, A all'incastro, B alla biella, C alla cerniera, D a fine tronco. Nella parte inferiore troviamo: E alla biella, G all'incastro del tronco, H dove c'è il carrello.
Procedimento:
Elimino la biella EB e la uso come incognita iperstatica.
$Sistema 1$
Reazioni vincolari:
$x_a=0$
$y_a + y_e = 0$ $=>$ $y_a = 1/2$ (verso alto)
Polo in A $Ma + 4lly_e = 0$ $=>$ $M_a=2l$ (verso antiorario)
Aux in C: $2ly_e + l = 0 $ $=>$ $y_e= -1/2$ (verso basso)
Calcolo dei momenti presenti nei tronchi: $AB (l)$, $BC (l)$, $HG (2l)$
$AB: (-2l + 1/2z)$
$BC: (-2l + (1/2)(l+z) + z)$
$HG: (-1/2z)$
$Sistema 0$
Reazioni vincolari:
$x_a = F$ (verso destra con $F= 3/4 ql$)
$y_a + y_e -3ql =0$ $=>$ $y_a = 21/8$ (rivolto verso il basso)
Polo in A $Ma - 3ql(3/2l) - 3/4 ql^2 + y_e4l$ $=>$ $M_a 0 15/4 ql$ (verso antiorario)
Aux in C $2ly_e - 3/4 ql^2=0$ $=>$ $y_e = 3/8 ql$ (rivolto verso l'alto)
A questo seguono i momenti calcolati in AB, BC, HG:
$AB: (-15/4ql^2 + 21/8qlz - 1/2qz^2)$
$CB: (-15/4ql^2 + 21/8ql(l+z) -1/2qz^2 - ql(l/2 +z)$
$HG: (3/8qlz)$
A questo punto non mi rimane altro che aspettare il vostro giudizio perchè l'errore proprio non lo trovo.. e come sempre... GRAZIE
ps: ma perchè non si possono più aggiungere immagini?!?! era una funzione utilissima...
dopo un paio di giorni di stop da scienza riprendo in mano l'argomento visto che il primo appello è andato non bene (però nemmeno troppo male, la mia incognita iperstatica veniva 11,1 mentre quella del prof viene 10,4..).
Sono giunto a conclusione che l'errore che faccio nell'impostazione del problema è nel calcolo dei momenti visto che le reazioni vincolari le verifico con la verifica dei momenti e che gli integrali li verifico sempre o con derive (quando sono a casa) o con la calcolatrice grafica quando faccio le prove d'esame.
DI conseguenza credo che ci sia un errore nei miei calcoli che da solo non riesco a vedere e quindi vi chiedo gentilmente di verificare i momenti di alcuni esercizi per capire dove sbaglio in modo da non commettere più errori soprattutto in vista del secondo appello situato i primi di febbraio.
Non ho nemmeno fretta visto che da domani a domenica sono fuori casa quindi se mi volete aiutare avete tutto il tempo che volete...
detto ciò iniziamo con il mio esercizio d'esame, poi verificherò altri esercizi alla ricerca di errori...
Esercizio d'esame:
http://www.unifi.it/costruzioni/upload/ ... -13/t4.pdf
Nella parte superiore troviamo, A all'incastro, B alla biella, C alla cerniera, D a fine tronco. Nella parte inferiore troviamo: E alla biella, G all'incastro del tronco, H dove c'è il carrello.
Procedimento:
Elimino la biella EB e la uso come incognita iperstatica.
$Sistema 1$
Reazioni vincolari:
$x_a=0$
$y_a + y_e = 0$ $=>$ $y_a = 1/2$ (verso alto)
Polo in A $Ma + 4lly_e = 0$ $=>$ $M_a=2l$ (verso antiorario)
Aux in C: $2ly_e + l = 0 $ $=>$ $y_e= -1/2$ (verso basso)
Calcolo dei momenti presenti nei tronchi: $AB (l)$, $BC (l)$, $HG (2l)$
$AB: (-2l + 1/2z)$
$BC: (-2l + (1/2)(l+z) + z)$
$HG: (-1/2z)$
$Sistema 0$
Reazioni vincolari:
$x_a = F$ (verso destra con $F= 3/4 ql$)
$y_a + y_e -3ql =0$ $=>$ $y_a = 21/8$ (rivolto verso il basso)
Polo in A $Ma - 3ql(3/2l) - 3/4 ql^2 + y_e4l$ $=>$ $M_a 0 15/4 ql$ (verso antiorario)
Aux in C $2ly_e - 3/4 ql^2=0$ $=>$ $y_e = 3/8 ql$ (rivolto verso l'alto)
A questo seguono i momenti calcolati in AB, BC, HG:
$AB: (-15/4ql^2 + 21/8qlz - 1/2qz^2)$
$CB: (-15/4ql^2 + 21/8ql(l+z) -1/2qz^2 - ql(l/2 +z)$
$HG: (3/8qlz)$
A questo punto non mi rimane altro che aspettare il vostro giudizio perchè l'errore proprio non lo trovo.. e come sempre... GRAZIE
ps: ma perchè non si possono più aggiungere immagini?!?! era una funzione utilissima...
Risposte
Ciao lorenzo.
Allora, come hai detto, le reazioni vincolari del sistema $1$ (il sistema $0$ non l'ho ancora controllato) sono corrette. Credo solo che ti è sfuggito un pedice, qui:
Il pedice non dovrebbe essere $H$, invece di $E$?
Passiamo ai momenti.
Tratto $AB$: Ok!
Tratto $BC$: OK!
Tratto $EG$: non pervenuto!
, qui il momento non è nullo (come nei tratti $CD$ e $CG$)
Tratto $HG$: è sbagliato il segno.
Riprendiamo allora il discorso sui segni e sulle convenzioni.
La convenzione che adottiamo è la seguente:
Per applicare correttamente questa convenzione, è indispensabile aver assegnato il sistema di riferimento locale di tratto $Ozyx$ in blu. Questo perché il concio deve essere orientato rispetto al tratto in modo corretto, altrimenti corri il rischio di assegnare i segni sbagliati alle sollecitazioni.
Andando ora al tratto $HG$, la prima cosa da fare è: assegnare il sistema di riferimento, ricordando che l'asse $z$ è rivolto sempre nella direzione dell'asse della trave, mentre l'asse $y$ è rivolto in modo tale da formare una terna levogira con gli assi $z$ e $x$ (quest'ultima risulta ovviamente perpendicolare al piano che contiene l'asse della trave).
Ora, senza entrare nel merito di queste terne levogire, per raccapezzarti, devi semplicemente tenere presente l'immagine che ti ho messo su. In particolare, per il tratto $HG$, mettendo il sistema di riferimento con origine in $H$, asse delle $z$ positivo rivolto verso $G$ e asse delle $y$ rivolto verso l'alto (in questo modo si può vedere che la terna dei tre assi è levogira), cioè così:
il concio risulta posizionato come segue (è praticamente ruotato di $180°$):
A questo punto posso procedere al calcolo del momento nel tratto considerato:
$M_(HG)(z) = + 1/2* z $ $=>$ (risulta positivo, perché, fatta la sezione e guardando verso $H$, cioè a sinistra rispetto al concio, il momento è orario, quindi positivo). Agli estremi del tratto, il momento vale:
Allora, come hai detto, le reazioni vincolari del sistema $1$ (il sistema $0$ non l'ho ancora controllato) sono corrette. Credo solo che ti è sfuggito un pedice, qui:
"l0r3nzo":
Aux in C: $2lye+l=0 ⇒ ye=−1/2$ (verso basso)
Il pedice non dovrebbe essere $H$, invece di $E$?
Passiamo ai momenti.
Tratto $AB$: Ok!
Tratto $BC$: OK!
Tratto $EG$: non pervenuto!
, qui il momento non è nullo (come nei tratti $CD$ e $CG$)Tratto $HG$: è sbagliato il segno.
Riprendiamo allora il discorso sui segni e sulle convenzioni.
La convenzione che adottiamo è la seguente:
Per applicare correttamente questa convenzione, è indispensabile aver assegnato il sistema di riferimento locale di tratto $Ozyx$ in blu. Questo perché il concio deve essere orientato rispetto al tratto in modo corretto, altrimenti corri il rischio di assegnare i segni sbagliati alle sollecitazioni.
Andando ora al tratto $HG$, la prima cosa da fare è: assegnare il sistema di riferimento, ricordando che l'asse $z$ è rivolto sempre nella direzione dell'asse della trave, mentre l'asse $y$ è rivolto in modo tale da formare una terna levogira con gli assi $z$ e $x$ (quest'ultima risulta ovviamente perpendicolare al piano che contiene l'asse della trave).
Ora, senza entrare nel merito di queste terne levogire, per raccapezzarti, devi semplicemente tenere presente l'immagine che ti ho messo su. In particolare, per il tratto $HG$, mettendo il sistema di riferimento con origine in $H$, asse delle $z$ positivo rivolto verso $G$ e asse delle $y$ rivolto verso l'alto (in questo modo si può vedere che la terna dei tre assi è levogira), cioè così:
il concio risulta posizionato come segue (è praticamente ruotato di $180°$):
A questo punto posso procedere al calcolo del momento nel tratto considerato:
$M_(HG)(z) = + 1/2* z $ $=>$ (risulta positivo, perché, fatta la sezione e guardando verso $H$, cioè a sinistra rispetto al concio, il momento è orario, quindi positivo). Agli estremi del tratto, il momento vale:
[*:tjivluve]$M_(HG)(z=0) = 0$ $=>$ Momento in $H$
[/*:m:tjivluve]
[*:tjivluve]$M_(HG)(z=2l) = l$ $=>$ Momento in $G$[/*:m:tjivluve][/list:u:tjivluve]
Una scelta sbagliata, sarebbe stata la seguente:
cioè con il concio raddrizzato, perché esso non è orientato correttamente rispetto al riferimento $Ozyx$ fissato. Ovviamente non sei obbligato a posizionare il concio ogni volta che calcoli le sollecitazioni, basta sapere a memoria la convenzione dei segni positivi a destra e sinistra e tenere presente che il concio deve essere orientato in base al sistema di riferimento come ti fatto vedere.
Se hai dubbi chiedi pure.
Ciao.
P.S.
"l0r3nzo":
ps: ma perchè non si possono più aggiungere immagini?!?! era una funzione utilissima...
Il forum al momento è in fase di aggiornamento, dunque alcune funzioni (fra cui quella di inserimento delle immagini) sono disabilitate o poco funzionanti. Per le immagini puoi comunque ovviare momentaneamente in questo modo:
[*:tjivluve]Vai sul sito http://tinypic.com;[/*:m:tjivluve]
[*:tjivluve]Carichi l'immagine cliccando su Sfoglia e selezioni la dimensione dal menù Resize;[/*:m:tjivluve]
[*:tjivluve]Clicchi su UPLOAD NOW! e inserisci il codice che viene mostrato;[/*:m:tjivluve]
[*:tjivluve]Copi e incolli sul forum il codice che compare fra i tag [IMG], cioè quello sotto la voce IMG Code for Forums & Message Boards.[/*:m:tjivluve][/list:u:tjivluve]
In pratica ripeti la procedura che facevi direttamente dal forum.
"JoJo_90":
Tratto $EG$: non pervenuto!
è nullo nel sistema 0.... però nel sistema 1 ci doveva essere mumble
Passando alla tua spiegazione mi torna tutto così com'è.... però..... prendiamo questo esercizi: http://www.ystudio.it/site/Corsi/Eserci ... tica_4.pdf
pagina 5, tratto HI. Secondo ciò che hai scritto tu il momento del sistema 1 dovrebbe essere $z/sqrtz$ invece è $-z/sqrtz$, perchè?
Secondo me è sbagliato quanto riportato in quel file. Siccome il segno del momento varia se cambiamo sistema di riferimento (se lo metti in $G$ infatti ti viene negativo), per capire chi sbaglia, facciamo riferimento ad un dato legato al momento che non dipende dal sistema di riferimento: le fibre tese.
Partiamo allora da questa osservazione: la componente verticale posta in $H$ [$I$ nel file] tende a flettere il tratto $HG$ [$IH$] verso il basso (come un trampolino), quindi le fibre superiori si stirano, mentre quelle inferiori si accorciano. In altre parole, le fibre tese sono quelle dalla parte superiore.
Per comodità, guardiamo il tratto $HG$ [$IH$] capovolto; allora le fibre tese sono quelle dalla parte di sotto:
Da questo posso affermare quale deve essere il segno del momento se il sistema di riferimento lo metto come ci siamo detti nel post precedente e come lo mette anche in quel file, ovvero: siccome le fibre tese sono quelle dalla parte inferiore, allora il momento mi dovrà venire positivo, secondo quanto stabilito dalla convenzione del concio:
Ed infatti, se procedo al calcolo del momento, mi viene positivo.
In quel file invece, le fibre vengono segnate dalla parte inferiore, ma ciò lo fanno in accordo con il segno (sbagliato secondo me) del momento che hanno calcolato.
Per conferma ho usato un programma per la risoluzione delle strutture (Ftool), il quale conferma che le fibre tese sono quelle che ho segnato; inoltre riporta il segno del momento, che è negativo, ma solo perché il sistema di riferimento lo mette in $G$. Ma sia ben chiaro che qualunque sistema di riferimento usi, potrà cambiare il segno, ma valutando poi le fibre tese, esse dovranno venire sempre dalla stessa parte, perché non possono dipendere dalla scelta del sistema di riferimento.
Prova ad esempio, se vuoi ovviamente, a calcolare il momento mettendo l'origine in $G$ e guardando verso $H$. Ti accorgerai che ti verrà negativo, ciò significa che esso tenderà le fibre superiori del concio, che sono le fibre superiori del tratto $GH$ e questo è quanto ottenuto utilizzando il precedente sistema di riferimento (i segni sono venuti diversi, ma per fare in modo che le fibre tese vengano sempre dalla stessa parte).
Capisco che è un discorso un po' confusionario ed è difficile per me spiegarlo tramite pc, quindi se non hai capito qualcosa cercherò di chiarirla meglio.
Ciao.
P.S. Ti sconsiglio fortemenre di mettere il sistema di riferimento in $H$ e in tutti quei casi che ti costringono a dover capovolgere il tratto per assegnare correttamente i segni in base alla convenzione del concio, perché corri il rischio di confonferti. Se ad esempio lo metti in $G$, ti viene più facile ragionare, anche se l'espressione analitica può venire leggermente più articolata. Poi ovviamente la scelta è tua.
Partiamo allora da questa osservazione: la componente verticale posta in $H$ [$I$ nel file] tende a flettere il tratto $HG$ [$IH$] verso il basso (come un trampolino), quindi le fibre superiori si stirano, mentre quelle inferiori si accorciano. In altre parole, le fibre tese sono quelle dalla parte superiore.
Per comodità, guardiamo il tratto $HG$ [$IH$] capovolto; allora le fibre tese sono quelle dalla parte di sotto:
Da questo posso affermare quale deve essere il segno del momento se il sistema di riferimento lo metto come ci siamo detti nel post precedente e come lo mette anche in quel file, ovvero: siccome le fibre tese sono quelle dalla parte inferiore, allora il momento mi dovrà venire positivo, secondo quanto stabilito dalla convenzione del concio:
Ed infatti, se procedo al calcolo del momento, mi viene positivo.
In quel file invece, le fibre vengono segnate dalla parte inferiore, ma ciò lo fanno in accordo con il segno (sbagliato secondo me) del momento che hanno calcolato.
Per conferma ho usato un programma per la risoluzione delle strutture (Ftool), il quale conferma che le fibre tese sono quelle che ho segnato; inoltre riporta il segno del momento, che è negativo, ma solo perché il sistema di riferimento lo mette in $G$. Ma sia ben chiaro che qualunque sistema di riferimento usi, potrà cambiare il segno, ma valutando poi le fibre tese, esse dovranno venire sempre dalla stessa parte, perché non possono dipendere dalla scelta del sistema di riferimento.
Prova ad esempio, se vuoi ovviamente, a calcolare il momento mettendo l'origine in $G$ e guardando verso $H$. Ti accorgerai che ti verrà negativo, ciò significa che esso tenderà le fibre superiori del concio, che sono le fibre superiori del tratto $GH$ e questo è quanto ottenuto utilizzando il precedente sistema di riferimento (i segni sono venuti diversi, ma per fare in modo che le fibre tese vengano sempre dalla stessa parte).
Capisco che è un discorso un po' confusionario ed è difficile per me spiegarlo tramite pc, quindi se non hai capito qualcosa cercherò di chiarirla meglio.
Ciao.
P.S. Ti sconsiglio fortemenre di mettere il sistema di riferimento in $H$ e in tutti quei casi che ti costringono a dover capovolgere il tratto per assegnare correttamente i segni in base alla convenzione del concio, perché corri il rischio di confonferti. Se ad esempio lo metti in $G$, ti viene più facile ragionare, anche se l'espressione analitica può venire leggermente più articolata. Poi ovviamente la scelta è tua.
ciò che non mi torna è il fatto che torni l'esercizio. e lo stesso ragionamento di quell'esercizio è confermato anche nei seguenti files:
http://www.ystudio.it/site/Corsi/Eserci ... a%20_7.pdf
http://www.ystudio.it/site/Corsi/Eserci ... tica_8.pdf
tra l'altro l'esercizio 20_7 me lo spiegò anche la prof mettendo la z al "contrario" e non rovesciando il concio. c'è qualcosa quindi che non torna perchè se tutti questi esercizi fossero sbagliati non dovrebbero tornare ed invece tornano...
http://www.ystudio.it/site/Corsi/Eserci ... a%20_7.pdf
http://www.ystudio.it/site/Corsi/Eserci ... tica_8.pdf
tra l'altro l'esercizio 20_7 me lo spiegò anche la prof mettendo la z al "contrario" e non rovesciando il concio. c'è qualcosa quindi che non torna perchè se tutti questi esercizi fossero sbagliati non dovrebbero tornare ed invece tornano...
"l0r3nzo":
tra l'altro l'esercizio 20_7 me lo spiegò anche la prof mettendo la z al "contrario" e non rovesciando il concio.
Non so che dirti, io so che bisogna procedere così...
A questo punto ti conviene chiedere chiarimenti alla prof. di ripetizione; forse fa riferimento ad un altro sistema di riferimento (scusa il gioco di parole) o ad un'altra convenzione che non conosco; rimane il fatto che qualunque convenzioni si usi, le fibre tese devono venire sempre dalla stessa parte.
e se fosse solo una "grafica errata" nel senso che in realtà la z inizia non a destra a ma a sinistra.. in quel caso il concio tornerebbe
Boh, non credo, ma mai dire mai; può pure essere che sono io rimbecillito da qualche giorno a questa parte...non so.
Nei tratti in cui si incrociano più aste risulta piuttosto complicato determinare la distribuzione delle azioni interne.
Un metodo più agevole potrebbe essere quello di "spezzare" la struttura e in ogni singola asta esplicitando le azioni interne.
Non so se ho afferrato il problema...
Un metodo più agevole potrebbe essere quello di "spezzare" la struttura e in ogni singola asta esplicitando le azioni interne.
Non so se ho afferrato il problema...
Il problema è semplicemente uno: in questa struttura
il momento nel tratto $HI$, usando il sistema di riferimento di lorenzo, a me viene positivo e tende le fibre della parte superiore del tratto, invece, secondo quanto scritto nel file che contiene la struttura:
http://www.ystudio.it/site/Corsi/Eserci ... tica_4.pdf
il momento è negativo e tende le fibre inferiori [cfr. tabella di pag. 5, all'incrocio della prima riga con la terza colonna, in cui si legge $M_1=-z/sqrt2$].
ELWOOD, secondo te come è la questione?
il momento nel tratto $HI$, usando il sistema di riferimento di lorenzo, a me viene positivo e tende le fibre della parte superiore del tratto, invece, secondo quanto scritto nel file che contiene la struttura:
http://www.ystudio.it/site/Corsi/Eserci ... tica_4.pdf
il momento è negativo e tende le fibre inferiori [cfr. tabella di pag. 5, all'incrocio della prima riga con la terza colonna, in cui si legge $M_1=-z/sqrt2$].
ELWOOD, secondo te come è la questione?
Allego soluzione di Ftool:
che coincide con quanto ho scritto in altri messaggi e che ripeto:
Calcolo momento tratto $HI$ per $0<=z<=2l$
Metto il sistema di riferimento con origine in $H$ e asse delle $z$ rivolto verso $I$; ottengo:
$M_(HI)(z) = - 1/sqrt2 * (2l - z)$
che coincide con quanto ho scritto in altri messaggi e che ripeto:
Calcolo momento tratto $HI$ per $0<=z<=2l$
Metto il sistema di riferimento con origine in $H$ e asse delle $z$ rivolto verso $I$; ottengo:
$M_(HI)(z) = - 1/sqrt2 * (2l - z)$
[*:kmzjmkc7]Per $z=0$, cioè in $H$ si ha: $- 1/sqrt2 * (2l - 0) = - (2l)/sqrt2 = - (2*2)/sqrt2 \approx - 2.8[kN*m]$
[/*:m:kmzjmkc7]
[*:kmzjmkc7]Per $z=2l$, cioè in $I$ si ha: $ - 1/sqrt2 * (2l - 2l) = 0$[/*:m:kmzjmkc7][/list:u:kmzjmkc7]
Ora, siccome il momento mi è venuto negativo, in base alla convenzione del concio, posso dire che le fibre tese si trovano dalla parte superiore, ed infatti anche Ftool conferma il risultato (sia numerico che grafico), disegnando il diagramma dalla parte di sopra. Che le fibre tese sono quelle dette, si vede anche dalla deformata:
Se invece utilizzo il sistema di riferimento che usi tu [lorenzo] e quel file, cioè metto l'origine in $I$, con la $z$ che va verso sinistra, scriverò che:
$M_(IH)(z) = 1/sqrt2 * z$
[*:kmzjmkc7]Per $z=0$, cioè in $I$ si ha: $ 1/sqrt2 * 0 = 0$
[/*:m:kmzjmkc7]
[*:kmzjmkc7]Per $z=2l$, cioè in $H$ si ha: $ 1/sqrt2 * 2l = (2l)/sqrt2 = (2*2)/sqrt2 \approx 2.8[kN*m]$[/*:m:kmzjmkc7][/list:u:kmzjmkc7]
Stavolta il momento mi è venuto positivo e, sempre in base alla convenzione del concio (che ho dovuto capovolgere), deduco che le fibre tese sono quelle inferiori, ma siccome ho dovuto capovolgere il concio, significa che nel tratto visto raddrizzato, le fibre tese sono quelle dalla parte superiore; quindi anche operando con questo sistema di riferimento ottengo lo stesso risultato precedente.
Se non capovolgessi il concio, come dici tu o meglio la prof., otterrei un momento negativo e di conseguenza le fibre tese mi verrebbero sotto; siccome non ho capovolto il concio, le fibre tese sono proprio quelle della parte inferiore del tratto. Ma può essere che utilizzando due sistemi di riferimento diversi la posizione delle fibre tese cambi? Certo che no.
Inoltre, anche Ftool conferma che le fibre tese sono dalla parte superiore, quindi non saprei veramente che dirti, se non chiedere chiarimenti alla prof di ripetizione.
Dunque....
](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
direte "perchè questo sta sbattendo la testa contro il muro?"
Semplice.... oggi ho rifatto i calcoli degli integrali del compito e mi sono accorto che tornano tutti e l'errore che ho fatto è stato aver dimenticato, nell'integrale $\int (M_1)^2$, di sommare il tratto $EG$ che tornava $-z$ nel sistema 1 mentre nel sistema 0 veniva zero....
Se non avessi fatto questo errore avrei passato il primo appello perchè la x mi torna $1,0388 ql$ ovvero $10,388 KN$ proprio come nella soluzione.
A questo punto, oltre che frustarmi per il resto della giornata, bisogna capire perchè a jojo viene un risultato diverso...
direte "perchè questo sta sbattendo la testa contro il muro?"
Semplice.... oggi ho rifatto i calcoli degli integrali del compito e mi sono accorto che tornano tutti e l'errore che ho fatto è stato aver dimenticato, nell'integrale $\int (M_1)^2$, di sommare il tratto $EG$ che tornava $-z$ nel sistema 1 mentre nel sistema 0 veniva zero....
Se non avessi fatto questo errore avrei passato il primo appello perchè la x mi torna $1,0388 ql$ ovvero $10,388 KN$ proprio come nella soluzione.
A questo punto, oltre che frustarmi per il resto della giornata, bisogna capire perchè a jojo viene un risultato diverso...
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