Bilancio energetico elettrotecnica
ciao ragazzi, come avrete capito sono un po' negato in questa materia!!
inftti ho un nuovo problema.
io ho pensato di usare il metodo dei nodi mettendo a terra D, quindi:
ec=Vg eD=0
A --> eA(G1+G3+G4)-eBG1=VgG4
B --> eBG1-eAG1+Ig
risolvo il sistema e poi passo a calcolare le Potenze.
Pr1= (eA-eB)^2G1
Pr2= Vg^2G2
Pr3= eA^2G3
Pr4= (eA-Vg)^2G4
Faccio la somma e ottengo la potenza totale assorbita(qui ho il dubbio se escludere o meno Pr2)
Le potenze generate invece:
PIg= (eC-eB)Ig
PVg=Vg[(eC-eA)G2-Ig]
Le sommo e ho le potenza totali generate.
le due potenze totali dovrebbero essere uguali(se tutto giusto); così non è quindi credo ci sia qualche errore.
Che ne Pensate??
inftti ho un nuovo problema.
io ho pensato di usare il metodo dei nodi mettendo a terra D, quindi:
ec=Vg eD=0
A --> eA(G1+G3+G4)-eBG1=VgG4
B --> eBG1-eAG1+Ig
risolvo il sistema e poi passo a calcolare le Potenze.
Pr1= (eA-eB)^2G1
Pr2= Vg^2G2
Pr3= eA^2G3
Pr4= (eA-Vg)^2G4
Faccio la somma e ottengo la potenza totale assorbita(qui ho il dubbio se escludere o meno Pr2)
Le potenze generate invece:
PIg= (eC-eB)Ig
PVg=Vg[(eC-eA)G2-Ig]
Le sommo e ho le potenza totali generate.
le due potenze totali dovrebbero essere uguali(se tutto giusto); così non è quindi credo ci sia qualche errore.
Che ne Pensate??
Risposte
Che dovresti riscrivere correttamente l’ultima relazione. 
BTW Sarei anche curioso di sapere chi è l’autore dei due problemi che hai postato; da dove arrivano?
BTW Sarei anche curioso di sapere chi è l’autore dei due problemi che hai postato; da dove arrivano?
l'autore è il mio professore, sono dei vecchi compiti d'esame
e come potrei riscriverla
è da oggi pomeriggio che provo e riprovo ma non ho cavato un ragno dal buco!
Se l'errore è: PVg=Vg[(eC-eA)[size=150]G2[/size]-Ig] ho sbagliato a scrivere, ho usato G4.
Se l'errore è un altro....... DIMMELO TI PREGO!!
e come potrei riscriverla
è da oggi pomeriggio che provo e riprovo ma non ho cavato un ragno dal buco!
Se l'errore è: PVg=Vg[(eC-eA)[size=150]G2[/size]-Ig] ho sbagliato a scrivere, ho usato G4.
Se l'errore è un altro....... DIMMELO TI PREGO!!
Scusa, ma quanti sono i lati della rete che insistono sul nodo C?
4 rami, due generatori e due resistenze. Andando a”tentativi” dovrei aggiungere anche G2? Quindi fare PVg=Vg[(eC-eA)(G2+G4)-Ig]?? Ma non credo perché G2 è sul ramo con eD
Se ci sono quattro rami, quattro saranno anche le correnti nella KCL ovvero, indicata con $I_V$ la corrente erogata dal GIT, avremo
$e_CG_2-I_V-I_g+(e_C-e_A)G_4=0$
$e_CG_2-I_V-I_g+(e_C-e_A)G_4=0$
Nel frattempo che mi rispondessi sono andato a rileggermi la teoria e stavo cercando proprio questo e mi sono andato a rivedere per bene il KCL.
Sei stato molto ''Spronante''!
Io lunedi ho l'esame, se non hai da fare vieni con me??
Grazie mille di nuovo
Sei stato molto ''Spronante''!
Io lunedi ho l'esame, se non hai da fare vieni con me??
Grazie mille di nuovo
scusa ancora, ma Iv come la trovo?????
Poi, se invece di farla al nodo C, la Kcl la faccio al nodo D?
dovrebbe venir fuori che:
PVg= -eCG2-eAG3 ??? ma anche qui manca Iv, giusto??
il fatto è che negli altri esercizi non ho avuto problemi, è solo questo che non riesco a fare!
"marco22":
... scusa ancora, ma Iv come la trovo????? ...
Ma secondo te, quella KCL a cosa ti serve
Per trovare la corrente che poi moltiplico per Vg e ottengo la potenza
Però non ho ancora capito come trovarla
La corrente della maglia è -aeCG2 che è già compresa nella formula precedente.
Dato che l’esame è lunedì, potresti dirmi come fare? E se puoi magari mi spieghi perché a volte la devo calcolare e a volte no.
La corrente della maglia è -aeCG2 che è già compresa nella formula precedente.
Dato che l’esame è lunedì, potresti dirmi come fare? E se puoi magari mi spieghi perché a volte la devo calcolare e a volte no.
Scusa ma non capisco quali siano i tuoi dubbi.
Riassumendo: determinati i potenziali $e_k$ (per esempio) con il metodo dei potenziali nodali da te utilizzato, la rete è sostanzialmente risolta, in quanto saranno note le diverse tensioni ai morsetti dei bipoli della rete
$V_{ij}=(e_i-e_j)$
e di conseguenza le correnti nei quattro bipoli resistivi, via legge di Ohm.
Per rispondere alla richiesta del problema sul bilancio energetico, ti serve però anche la corrente erogata dal generatore di tensione e la tensione ai morsetti del generatore di corrente; ques'ultima come hai correttamente indicato è la $V_{CB}=(e_C-e_B)$, ma per la prima, devi per forza usare una KCL (legge di Kirchhoff alle correnti), applicandola indifferentemente a uno dei morsetti del generatore (o al nodo C oppure al nodo D).
Usando quella al nodo C abbiamo che, scegliendo come verso per la corrente $I_V$ quello uscente dal positivo del generatore di tensione,
$(e_C-e_D)G_2-I_V-I_g+(e_C-e_A)G_4=0$
dalla quale, essendo $ e_D=0$,
$I_V=e_CG_2 -I_g+(e_C-e_A)G_4$.
Nota la corrente erogata $I_V$, la potenza erogata dal generatore di tensione sarà
$P_{V_g}=V_g \ I_V$
che potrà essere sommata alla potenza erogata dal generatore di corrente
$P_{I_g}=V_{I_g} \ I_g=(e_C-e_B) \ \I_g$
somma che, confrontata con quella dissipata per effetto Joule nei quattro resistori,
$P_{V_g}+P_{I_g}=P_{R_1}+P_{R_2}+P_{R_3}+P_{R_4}$
dovrà portare ad una identità.
Questo è tutto, ma se hai ulteriori domande, chiedi pure.
Riassumendo: determinati i potenziali $e_k$ (per esempio) con il metodo dei potenziali nodali da te utilizzato, la rete è sostanzialmente risolta, in quanto saranno note le diverse tensioni ai morsetti dei bipoli della rete
$V_{ij}=(e_i-e_j)$
e di conseguenza le correnti nei quattro bipoli resistivi, via legge di Ohm.
Per rispondere alla richiesta del problema sul bilancio energetico, ti serve però anche la corrente erogata dal generatore di tensione e la tensione ai morsetti del generatore di corrente; ques'ultima come hai correttamente indicato è la $V_{CB}=(e_C-e_B)$, ma per la prima, devi per forza usare una KCL (legge di Kirchhoff alle correnti), applicandola indifferentemente a uno dei morsetti del generatore (o al nodo C oppure al nodo D).
Usando quella al nodo C abbiamo che, scegliendo come verso per la corrente $I_V$ quello uscente dal positivo del generatore di tensione,
$(e_C-e_D)G_2-I_V-I_g+(e_C-e_A)G_4=0$
dalla quale, essendo $ e_D=0$,
$I_V=e_CG_2 -I_g+(e_C-e_A)G_4$.
Nota la corrente erogata $I_V$, la potenza erogata dal generatore di tensione sarà
$P_{V_g}=V_g \ I_V$
che potrà essere sommata alla potenza erogata dal generatore di corrente
$P_{I_g}=V_{I_g} \ I_g=(e_C-e_B) \ \I_g$
somma che, confrontata con quella dissipata per effetto Joule nei quattro resistori,
$P_{V_g}+P_{I_g}=P_{R_1}+P_{R_2}+P_{R_3}+P_{R_4}$
dovrà portare ad una identità.
Questo è tutto, ma se hai ulteriori domande, chiedi pure.
Allora il problema sarà nei calcoli, perché è quello che faccio da ieri senza risultato! Pensavo ci fosse qualcosa di “strano” che non sapevo.
Il fatto è che i calcoli li ho fatti 100 volte, ho provato dia con il metodo dei nodi che con quello delle correnti alle maglie, ma nulla di fatto, le potenze non coincidono.
Ora riprovo un’ultima volta, se va va, altrimenti tanti saluti e se ne riparla domani.
Comunque grazie mille per la pazienza è le spiegazioni, sei stato gentilissimo!
Il fatto è che i calcoli li ho fatti 100 volte, ho provato dia con il metodo dei nodi che con quello delle correnti alle maglie, ma nulla di fatto, le potenze non coincidono.
Ora riprovo un’ultima volta, se va va, altrimenti tanti saluti e se ne riparla domani.
Comunque grazie mille per la pazienza è le spiegazioni, sei stato gentilissimo!
Se mi fornisci i valori dei due k, i calcoli te li faccio io.
Entrambi 3ohm
A me risulta[nota]Sottintendendo: ampere volt e watt, per far prima.[/nota]:
i) per i potenziali dei nodi \(e_A=-12/5 \) e \(e_B=-27/5\)
ii) per la tensione ai morsetti del GIC (con positivo a sinistra), \(V_{I_g}=37/5\) e per la corrente erogata dal GIT \(I_V=-2/15\) e di conseguenza, per le potenze erogate \(P_{I_g}=111/5\) e \(P_{V_g}=-4/15\)
iii) per le potenze nei resistori \(P_1=9, P_2=4/3, P_3=48/25, P_4=242/25\)
e quindi, sia per la potenza erogata complessivamente dai due generatori, sia per quella assorbita dai quattro resistori
$P=329/15 \ \text{W}$.
Dimmi un po' cosa ti torna e cosa no.
i) per i potenziali dei nodi \(e_A=-12/5 \) e \(e_B=-27/5\)
ii) per la tensione ai morsetti del GIC (con positivo a sinistra), \(V_{I_g}=37/5\) e per la corrente erogata dal GIT \(I_V=-2/15\) e di conseguenza, per le potenze erogate \(P_{I_g}=111/5\) e \(P_{V_g}=-4/15\)
iii) per le potenze nei resistori \(P_1=9, P_2=4/3, P_3=48/25, P_4=242/25\)
e quindi, sia per la potenza erogata complessivamente dai due generatori, sia per quella assorbita dai quattro resistori
$P=329/15 \ \text{W}$.
Dimmi un po' cosa ti torna e cosa no.
Sai che ti dico?? Che sono una capra!!!!!
Ho sbagliato per 10 volte, o più il calcolo dei potenziali. Quando scrivevo la matrice dei nodi Ae B per trovare i potenziali, puntualmente nel vettore dei termini noti scrivevo VgG4=2*2 anziché 2/2
Da li ovviamente tutto lo scempio a scendere.
Appena ho visto che il tuo eA era diverso dal mio ho capito dov'era l'errore!!!
Me lo dicono sempre tutti i professori, ATTENZIONE MARCO, la cosa più importante è L'ATTENZIONE!
E puntualmente faccio questi errori del piffero!
Grazie ancora!!!!!
Mi sono rovinato una giornata intera per un errore di calcolo banale
Ho sbagliato per 10 volte, o più il calcolo dei potenziali. Quando scrivevo la matrice dei nodi Ae B per trovare i potenziali, puntualmente nel vettore dei termini noti scrivevo VgG4=2*2 anziché 2/2
Da li ovviamente tutto lo scempio a scendere.
Appena ho visto che il tuo eA era diverso dal mio ho capito dov'era l'errore!!!
Me lo dicono sempre tutti i professori, ATTENZIONE MARCO, la cosa più importante è L'ATTENZIONE!
E puntualmente faccio questi errori del piffero!
Grazie ancora!!!!!
Mi sono rovinato una giornata intera per un errore di calcolo banale
"marco22":
... Ho sbagliato per 10 volte, o più il calcolo dei potenziali ...
L’avevo pensato anch’io che il tuo errore fosse nel calcolo dei potenziali ma, quando mi hai detto che il problema non ti tornava nemmeno con il metodo delle correnti di maglia, ho scartato quella ipotesi.
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