[Automazione, Controlli Automatici] Fdt

[roberto.biccario]

Salve non riesco a risolvere questo esercizio...non so come procedere...qualcuno mi aiuta a risolverlo?

Sistema termico:
volume contenente un fluido di capacità termica C delimitato da un involucro con resistenza termica R.
Dette Te e Ti le temperature esterne ed interne al volume delimitato da RR, si trovi la funzione di trasferimento da Te a Ti.
Considerando l'ingresso Te(t) = 10 1(t) si determini la costante di tempo RC in modo da avere un tempo di assestamento al 2% della temperatura interna Ti pari a 5 minuti

[elgiovo]

A occhio e croce sarà l'analogo di un circuito passa-basso RC di questo tipo, con $T_e$ e $T_i$ sostituite da $V_{\text{in}}$ e $V_C$

[img]https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQb6AKK-G2y-Wdu7480AUqnyEZQTm4e5B3ujhwmqLazhVvtIwTjkw[/img]

Vai avanti con questa ipotesi (dico ipotesi perché il testo che hai postato presume che ci sia una figura illustrativa), posta solo riguardo alle difficoltà che incontri, mostra un tuo tentativo di risoluzione insomma.

[roberto.biccario]

mi è stata suggerita questa soluzione:

G(s)= Ti/Te = 1/1+sRC = 1/1+tau s

con tau=1/delta Wn

delta Wn = 4/Ts2%

Ts2% = 300 secondi

tau= 300/4 = 75 =RC

[elgiovo]

Appunto, è un filtro passa-basso con un unico polo in $s = -\frac{1}{\tau}=-\frac{1}{RC}$.