Aiuto Esercizio tecnica delle strutture
Salve a tutti,
sono uno studente di ingegneria edile e sono nuovo nel forum.
Avrei bisogno di aiuto per risolvere un esercizio di tecnica delle strutture utilizzando il metodo delle forze (o delle congruenze).
Abbiamo quindi, da sinistra a destra, un incastro, un asta di lunghezza L, un bipendolo ed un'altra asta caricata PL che termina con un carrello.
La particolarità di questo esercizio è proprio nella presenza del bipendolo centrale, che non saprei proprio come analizzare a parte ponendo la rotazione pari a 0 come da immagine allegata ( in fondo è un pattino no? ).
Solitamente utilizzo FTool per la risoluzione di travi iperstatiche ma con il bipendolo non so quanto possa essere affidabile il risultato ottenuto, comunque diverso dal mio.
Ringrazio anticipatamente chiunque voglia aiutarmi,
saluti a tutti.
Mirco
P.S.: Analizzando le due travi separatamente non avrei neanche una vera rotazione sul pattino, bensì una traslazione verticale, quindi sono ancora più dubbioso a riguardo.
sono uno studente di ingegneria edile e sono nuovo nel forum.
Avrei bisogno di aiuto per risolvere un esercizio di tecnica delle strutture utilizzando il metodo delle forze (o delle congruenze).
Abbiamo quindi, da sinistra a destra, un incastro, un asta di lunghezza L, un bipendolo ed un'altra asta caricata PL che termina con un carrello.
La particolarità di questo esercizio è proprio nella presenza del bipendolo centrale, che non saprei proprio come analizzare a parte ponendo la rotazione pari a 0 come da immagine allegata ( in fondo è un pattino no? ).
Solitamente utilizzo FTool per la risoluzione di travi iperstatiche ma con il bipendolo non so quanto possa essere affidabile il risultato ottenuto, comunque diverso dal mio.
Ringrazio anticipatamente chiunque voglia aiutarmi,
saluti a tutti.
Mirco
P.S.: Analizzando le due travi separatamente non avrei neanche una vera rotazione sul pattino, bensì una traslazione verticale, quindi sono ancora più dubbioso a riguardo.
Risposte
"Aspappala":
La particolarità di questo esercizio è proprio nella presenza del bipendolo centrale, che non saprei proprio come analizzare a parte ponendo la rotazione pari a 0 come da immagine allegata ( in fondo è un pattino no? ).
Certo è un pattino per cui impedisce la rotazione.
"Aspappala":
P.S.: Analizzando le due travi separatamente non avrei neanche una vera rotazione sul pattino, bensì una traslazione verticale, quindi sono ancora più dubbioso a riguardo.
Ma non farti trarre in inganno....nota bene, in questo caso il pattino spezza la struttura, per cui viene impedita una rotazione relativa tra i due tratti.
Le equazioni di congruenza che hai scritto te vanno bene, si tratta ora solamente di sostituire il lavoro delle sollecitazioni in gioco ai contributi sulla deformazione flessionale.
Prova ad andare avanti...
"ELWOOD":
Le equazioni di congruenza che hai scritto te vanno bene, si tratta ora solamente di sostituire il lavoro delle sollecitazioni in gioco ai contributi sulla deformazione flessionale.
Prova ad andare avanti...
Grazie per la tua risposta, chiara e rapida.
Ho ricavato a mano le incognite e le ho confrontate con quelle del software, i risultati ottenuti sono invertiti, cioè il mio X1 dovrebbe valere come X2 ricavato da FTool e viceversa, oltre una differenza di segno.
Se non ti chiedo troppo vorrei mostrarti il procedimento che ho adottato per capire dove sbaglio...
Come puoi vedere dall'immagine, assumendo:
φBA = AlfaBA1 + AlfaBA2 (rotazioni prima asta dovute rispettivamente da X1 ed X2)
φBC = AlfaBC1 + AlfaBC2 (rotazioni seconda asta dovute rispettivamente da X2 ed ql)
scrivo l'equazione:
φBA + φBC --> AlfaBA1 + AlfaBA2 + (-AlfaBC1) + (-AlfaBC2) = 0
I risultati ottenuti sono i seguenti:
X1 = + ql^4/4
X2 = - ql^2/2
Mentre in realtà dovrebbero valere:
X2 = + ql^4/4
X1 = + ql^2/2
Scusami per la richiesta e la lunghezza del messaggio, ma risolvendo questo esercizio sarei in grado di svolgere praticamente ogni richiesta dell'orale.
Grazie ancora,
Saluti
Mirco
Lo sbaglio sta nel fatto che è sbagliata l equazione di congruenza e me ne scuso per non averlo notato prima. Il pattino essendo interno impedisce si la rotazione ma non quella assoluta bensì quella relativa. La deformata della trave consente una rotazione dei due tratti di pari entità per cui la giusta congruenza è
$\phi_{BA} =\phi_{BC} $
$\phi_{BA} =\phi_{BC} $
"ELWOOD":
la giusta congruenza è $ \phi_{BA} =\phi_{BC} $
Grazie ancora per la tua disponibilità,
purtroppo svolgendo l'esercizio con FTool (software) ho risultati X1 = + ql^4/4 X2 = - ql^2/2 che comunque, a parte un segno, corrispondono ai miei, mentre applicando l'equazione di congruenza da te consigliata (che non è altro che la classica congruenza del carrello interno) ottengo:
X1 = - ql^7/2
X2 = + ql^7/4
che sinceramente mi sembrano meno probabili...
Perciò se quel che dici tu è corretto, e infatti è così anche concettualmente, non dovrei avere questi risultati, quindi dov'è che sbaglio?
Grazie ancora ELWOOD,
Saluti
Mirco
Credo siano sbagliate le deformazioni angolari.
Occhio che li c'è un pattino.....rifatti a questi schemi notevoli:
http://staff.polito.it/fabrizio.barpi/t ... azioni.pdf
Occhio che li c'è un pattino.....rifatti a questi schemi notevoli:
http://staff.polito.it/fabrizio.barpi/t ... azioni.pdf
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