[SemOp] Espressioni dimostrazione

[hamming_burst]

Salve,
avrei un dubbio su una dimostrazione che non riesco a risolvere.

premessa: a me interessa solo capire una frase (vedi sotto) non la dimostrazione.

Avendo questo testo di un esercizio:
"Dimostrare la validità della seguenge implicazione che garantisce la corrispondenza tra semantica statica e dinamica durante la computazione chiamata "subject reduction".

$(Delta : I$ $e : tau)$ $^^$ $(rho : Delta rarr_e ) rArr Delta : I$ $e' : tau$

Dimostriamo l'implicazione per induzione sulla struttura della categoria sintattica delle espressioni.

Base:
Consideriamo il caso in cui $e=k$, a cui possiamo applicare l'assioma

$Delta:I$ $k : tau$

Poichè non c'è nessuna regola della semantica dinamica applicabile alla configuazione $$, l'ipotesi dell'implicazione è falsa e quindi l'implicazione è vera.
.........continua......


allora la mia domanda, ma cosa vuol dire "l'ipotesi dell'implicazione è falsa e quindi l'implicazione è vera", o è falsa o è vera non possono essere entrambe corrette.
l'ipotesi ha un And logico perciò se un'implicazione non esiste non si può dire che è vera.

Qualcuno sa spiegarmi in generale perchè questo caso base è vero (lasciando da parte la semantica)?

Ringrazio chi aiuta

[Rggb1]

Direi semplicemente: dato $a->b$, quando $a$ (ipotesi) è falsa $a->b$ (implicazione) è sempre vera.

[Infatti $a->b$ è falsa sse $a$ è vera e $b$ è falsa]

Banale logica proposizionale

[hamming_burst]

ma daiii
che svarione, vedendolo come lo hai messo te è la solita storia di implicazioni di ipotesi.
Va bhè, ho imparato che può essere più facile di quanto sembra, ma vedendolo in semantica pensavo fosse molto più complicato, tipo che ci fosse sotto qualche trucchetto strano (non sarebbe la prima volta).

cmq grazie mille