Esercizio programmazione con sommatoria
ciao, ho due esercizi di programma di cui devo scriverne i codici, ma prima di capire come scrivere il programma vorrei capirne il senso matematico, e faccio un po' fatica:
$1/n$ \( \displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} \)$A_i$ $+ 1/n" \sum_{i=0}^{n-1} \ B_i$
Si assume che $A (B)$ sia composto da 100 elementi.
Questo lo risolverei facendo la sommatoria di $A_i$ e poi di $B_i$, poi dato che l'array è composto di 100 elementi moltiplicherei entrambi per $1/99$, infine li sommerei.
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$ \sum_{i=0}^{n-1} \sum_{j=0}^{n-1} \ 1/n (A_i + B_j)^2$
Si assume che $A (B)$ sia composto da 100 elementi.
Questo lo risolverei facendo le sommatorie di $A_i$ e poi di $B_j$, poi eleverei al quadrato il risultato e infine moltiplicando per $1/99$.
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$1/99$ è giusto? o è giusto $1/100$?
Se ho scritto i procedimenti giusti, qualcuno mi scriverebbe il codice del primo, così finalmente imparo e posso iniziare ad esercitarmi? grazie mille
$1/n$ \( \displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} \)$A_i$ $+ 1/n" \sum_{i=0}^{n-1} \ B_i$
Si assume che $A (B)$ sia composto da 100 elementi.
Questo lo risolverei facendo la sommatoria di $A_i$ e poi di $B_i$, poi dato che l'array è composto di 100 elementi moltiplicherei entrambi per $1/99$, infine li sommerei.
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$ \sum_{i=0}^{n-1} \sum_{j=0}^{n-1} \ 1/n (A_i + B_j)^2$
Si assume che $A (B)$ sia composto da 100 elementi.
Questo lo risolverei facendo le sommatorie di $A_i$ e poi di $B_j$, poi eleverei al quadrato il risultato e infine moltiplicando per $1/99$.
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$1/99$ è giusto? o è giusto $1/100$?
Se ho scritto i procedimenti giusti, qualcuno mi scriverebbe il codice del primo, così finalmente imparo e posso iniziare ad esercitarmi? grazie mille
Risposte
si tratta di fare dei cicli for, annidati nel caso del secondo esercizio.
$n$ è il numero di elementi, non capisco perchè devi dividere per $n-1$
$n$ è il numero di elementi, non capisco perchè devi dividere per $n-1$
Condivido la perplessità di itpaired, n è uguale a 100 nei tuoi esempi e quindi devi divedere per 100 e non 99... Non è inoltre chiaro che cosa tu intenda con \(A(B)\). Nel primo esercizio comunque non è necessario fare cicli separati per A e B in quanto
\[ \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} A_i + \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} B_i = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} (A_i + B_i). \]
Nel secondo caso i due cicli annidati sono invece necessari.
\[ \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} A_i + \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} B_i = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} (A_i + B_i). \]
Nel secondo caso i due cicli annidati sono invece necessari.
adesso ho capito come si fanno. grazie mille!
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