Esercizio

[n.icola114]

Ciao, continuo ad avere problemi con esercizi di questo tipo

Per misurare variazioni di temperatura nel campo di $-5,5 : +52,7$ gradi si utilizza un dispositivo che lavora su $10$ bit in modo tale che fornisca il valore più piccolo per la temperatura minima e il valore massimo per la temperatura più grande,
quante cifre significative ha senso visualizzare dopo le opportune conversioni ?

probabilmente è un esercizio semplicissimo ma io non so farlo,
credo che debba associare $-5, 5 = 0$ e $52,7 = 1023$ ma per $-5, 4$ ?

[codino75]

"n.icola": ma per $-5, 4$ ?

non capisco cosa intendi con questa ultima frase.
credo che la situazione sia che hai una temperatura (analogica) da misurare, quindi variabile con continuita' (ha virtualmente infiniti decimali) tra i 2 estremi.
devi associare a questo valore analogico uno tra 2^10 valori possibili.
la domanda e' proprio quanto e' accurata tale scelta, cioe' dato il valore scelto per una certa misura, una volta che io lo volessi esprimere in numero decimale, quanti sono i decimali che mi portano informazione?
sicuramente non ti ho risposto ma forse ho un po' chiarito la domanda.... spero.

[eugenio.amitrano]

I tuoi dati sono

Temperatura minima
$Tmin = -5.5$
Temperatura massima
$Tmax = 52.7$
Bits disponibili
$nBits = 10$

La minima variazione di temperatura apprezzabile è $Tstep = (Tmax - Tmin) / (2^nBits - 1)$

Nel tuo case è
$Tstep = (52.7 + 5.5) / 1023 = 0.057$ circa

quindi le corrispondenze sono
$0 -> -5.5$
$1 -> -5.5 + Tstep$
$2 -> -5.5 + 2 * Tstep$

dove la corrispondenza $n -> -5.5 + n * Tstep$
se $n = 1023$ puoi renderti facilmente conto che $-5.5 + 1023*Tstep = 52.7$

Spero che questo ti sia utile.

[n.icola114]

Intanto grazie ad entrambi, però ho ancora qualcosa da chiedere

$Tstep = (Tmax - Tmin) / (2^nBits - 1)$, questa mi è chiara
potevo anche arrivarci comunque questo $0,057$ indica la sensibilità del dispositivo ?

L'ultima parte mi era poco chiara, credo sia la cosa più semplice da adesso
in pratica chiede quante cifre dopo la virgola devo visualizzare? sono queste le cifre significative ?
se si in questo caso è $3$

[eugenio.amitrano]

"n.icola":
questo $0,057$ indica la sensibilità del dispositivo ?

Esatto !

"n.icola":
L'ultima parte mi era poco chiara, credo sia la cosa più semplice da adesso
in pratica chiede quante cifre dopo la virgola devo visualizzare? sono queste le cifre significative ?
se si in questo caso è $3$

Vediamo un pò

|n     |Temp  |1C    |2C    |3C    |
|0     |0.0   |0.0   |0.00  |0.000 |
|1     |0.057 |0.0   |0.05  |0.057 |
|2     |0.114 |0.1   |0.11  |0.114 |
|3     |0.171 |0.1   |0.17  |0.171 |
|4     |0.228 |0.2   |0.22  |0.228 |

In questa tabella ho riportato le temperature nei primi 5 stadi (0..4), e le rappresentazioni con 1,2 e 3 cifre.
Puoi notare che 1 cifra non basta a dscriminare i livelli, mentre 2 cifre sono sufficienti.
Era questo che ti interessava sapere ?

A presto,
Eugenio

[n.icola114]

Ok, mi sono spiegato male ma era proprio quello che volevo sapere, adesso mi è tutto chiaro.

Grazie di nuovo,
ciao