Errore assoluto e relativo (URGENTEEE!!!)
Devo trovare l'errore assoluto e l'errore relativo che si commettono quando si rappresenta il numero "n" in due notazioni diverse, entrambe in virgola mobile con 16 bit.
Nella prima notaz $N_1$ si ha: 1bit per il segno (0=posit), 4bit per l'esponente in Ecc.8, 11bit per la mantissa normalizz. tra 1 e 2.
Nella seconda notaz $N_2$ si ha: 1bit per il segno (0=posit), 8bit per l'esponente in Ecc.128, 7bit per la mantissa normalizz. tra 1 e 2.
n equivale alla stringa esadecimale n=3 5 D 7.
($epsilon_a =?, \ \ epsilon_r=?$)
So che $epsilon_a=n-n^{\prime}$ e che $epsilon_r=\frac{epsilon_a}{n}$ dove " n' " è la rappresentaz di n nella seconda notazione in virgola mob.
Ecco cos'ho fatto:
1) Scrivo n in binario (0011 0101 1101 0111)
2) Lo suddivido secondo la struttura di $N_1$ (0 0110 10111010111)
3) Calcolo quanto vale l'esponente nel sistema decimale; lo codifico in eccesso 128 per la notaz $N_1$. ( -2; -2+128=126 $Rightarrow$ 0111 1110)
4) Considero solo le prime 7 cifre della mantissa: formeranno la mantissa nella notazione $N_2$. ( 1011101)
5) Scrivo "n" nella notaz $N_2$ (n'=0 01111110 1011101)
$n=1.101 1101 0111 * 2^(-2)$
$n'=1.101 1101 \ \ \ \ * 2^(-2)
Ok!
Ora per l'errore assoluto basta fare una sottraz delle mantisse (sia n che n' hanno lo stesso esponente, 2^(-2) ):
$epsilon_a=0.000 0000 0111 * 2^(-2)$
Adesso, COME SI FA L'ERRORE RELATIVO ?!?! Come si fa la divisione??
Nella prima notaz $N_1$ si ha: 1bit per il segno (0=posit), 4bit per l'esponente in Ecc.8, 11bit per la mantissa normalizz. tra 1 e 2.
Nella seconda notaz $N_2$ si ha: 1bit per il segno (0=posit), 8bit per l'esponente in Ecc.128, 7bit per la mantissa normalizz. tra 1 e 2.
n equivale alla stringa esadecimale n=3 5 D 7.
($epsilon_a =?, \ \ epsilon_r=?$)
So che $epsilon_a=n-n^{\prime}$ e che $epsilon_r=\frac{epsilon_a}{n}$ dove " n' " è la rappresentaz di n nella seconda notazione in virgola mob.
Ecco cos'ho fatto:
1) Scrivo n in binario (0011 0101 1101 0111)
2) Lo suddivido secondo la struttura di $N_1$ (0 0110 10111010111)
3) Calcolo quanto vale l'esponente nel sistema decimale; lo codifico in eccesso 128 per la notaz $N_1$. ( -2; -2+128=126 $Rightarrow$ 0111 1110)
4) Considero solo le prime 7 cifre della mantissa: formeranno la mantissa nella notazione $N_2$. ( 1011101)
5) Scrivo "n" nella notaz $N_2$ (n'=0 01111110 1011101)
$n=1.101 1101 0111 * 2^(-2)$
$n'=1.101 1101 \ \ \ \ * 2^(-2)
Ok!
Ora per l'errore assoluto basta fare una sottraz delle mantisse (sia n che n' hanno lo stesso esponente, 2^(-2) ):
$epsilon_a=0.000 0000 0111 * 2^(-2)$
Adesso, COME SI FA L'ERRORE RELATIVO ?!?! Come si fa la divisione??
Risposte
lasciate perdere...se sto ad aspettare voi, qui si fa...giorno!
Ho trovato su un sito che l'err rel si fa anche calcolando la distanza tra il bit più signif della parte di mantissa che non viene rappresentata e il bit più signif della parte di mantissa rappresentata; in questo caso
1 . 101 1101 0111
(in rosso=bit + sign parte rappresentata; in arancione=bit + sign parte NON rappresent)
quindi la distanza è di 9.
dunque $epsilon_r=2^(-9)$
Ho trovato su un sito che l'err rel si fa anche calcolando la distanza tra il bit più signif della parte di mantissa che non viene rappresentata e il bit più signif della parte di mantissa rappresentata; in questo caso
1 . 101 1101 0111
(in rosso=bit + sign parte rappresentata; in arancione=bit + sign parte NON rappresent)
quindi la distanza è di 9.
dunque $epsilon_r=2^(-9)$
Qualcuno ha idea di come calcolare l'err relativo min?
Mi spiego,
"...dato il numero k rappresentato in complemento a 2 dalla stringa B3F742, definire una terza notazione, analoga alle precedenti ma con valore di e tale da rappresentare k col minimo errore relativo. "
Qualunque idea vi venga in mente va bene, suggerite.
Datemi una mano sù...Ho solo 5 giorni prima di quest maledetto esame. Oramai, per come sono fatti i corsi di laurea, ci si riduce a preparare un esame in appena 6-7 giorni.
Vi prego datemi una mano...
Mi spiego,
"...dato il numero k rappresentato in complemento a 2 dalla stringa B3F742, definire una terza notazione, analoga alle precedenti ma con valore di e tale da rappresentare k col minimo errore relativo. "
Qualunque idea vi venga in mente va bene, suggerite.
Datemi una mano sù...Ho solo 5 giorni prima di quest maledetto esame. Oramai, per come sono fatti i corsi di laurea, ci si riduce a preparare un esame in appena 6-7 giorni.
Vi prego datemi una mano...
Dunque ho pensato di fare così:
1) Scrivo k in binario
2) Normalizzo
3) Dall'esponente deduco la "$e_(min)$" e quindi scopro quante cifre prendere della mantissa
4) Codifico l'esponente in ECCesso "qcs"
5) Scrivo finalmente k'
Quindi:
1) B 3 F 7 4 2
1011 0011 1111 0111 0100 0010
2) 1.011 0011 1111 0111 0100 0010 * 2^(23)
3) $2^4<=23<=2^5 Rightarrow 2^5=2^(e-1) \ Rightarrow e=5+1=6 $
$N_3$= 1bit segno; 6bit per l'esponente in ECC 2^5=32; 9bit per la mantissa, normalizzata tra 1 e 2 =Tot. 16bit
Dovrò troncare la mantissa a questo punto, ma suppongo che l'esponente rimarrà invariato, giusto? (Bah..io lo faccio così, chissà se è giusto)
4) ecc 32==>23+32=55 ==> 110111 (questo è solo l'esponente)
5) k'= 1.0110011 11 2^(23)
= 0 110111 011001111
$ \ s \ espon \ mant$
1) Scrivo k in binario
2) Normalizzo
3) Dall'esponente deduco la "$e_(min)$" e quindi scopro quante cifre prendere della mantissa
4) Codifico l'esponente in ECCesso "qcs"
5) Scrivo finalmente k'
Quindi:
1) B 3 F 7 4 2
1011 0011 1111 0111 0100 0010
2) 1.011 0011 1111 0111 0100 0010 * 2^(23)
3) $2^4<=23<=2^5 Rightarrow 2^5=2^(e-1) \ Rightarrow e=5+1=6 $
$N_3$= 1bit segno; 6bit per l'esponente in ECC 2^5=32; 9bit per la mantissa, normalizzata tra 1 e 2 =Tot. 16bit
Dovrò troncare la mantissa a questo punto, ma suppongo che l'esponente rimarrà invariato, giusto? (Bah..io lo faccio così, chissà se è giusto)
4) ecc 32==>23+32=55 ==> 110111 (questo è solo l'esponente)
5) k'= 1.0110011 11 2^(23)
= 0 110111 011001111
$ \ s \ espon \ mant$
Ditemi solo se il mio ragionamento è giusto o no.
Grazie,
Buona notte a tutti.
Grazie,
Buona notte a tutti.
guarda, io non so risponderti, ma...
... ti prego di avere più rispetto per gli altri utenti. nessuno è pagato per aiutare te e nessuno ha il dovere di farlo.
"hastings":
lasciate perdere...se sto ad aspettare voi, qui si fa...giorno!
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"wedge":
... ti prego di avere più rispetto per gli altri utenti. nessuno è pagato per aiutare te e nessuno ha il dovere di farlo.
Ok, ammetto che era una punta di sarcasmo non neccessaria ma ero proprio
ieri: sono 3 mesi che posto e ri-posto questi esericizi sul forum e non c'è uno, dico UNO, che mi risponda...allora mi chiedo: ma com'è possibile, che in 3 mesi, in questo forum, con tanti cervelloni che navigano, neanche uno mi risponde? Ho forse sbagliato sezione? Boh...non so...continuerò i miei monologhi sperando che qcno, prima o poi, si interessi alla mia causa...Ad ogni modo hai ragione, chiedo scusa per il tono ma abbiate pazienza: la frustrazione era davvero tanta!
Spero che con questo, "l'incidente" venga chiuso.
ok, incidente chiuso.
sulle mancate risposte: può darsi che semplicemente nessuno se ne intenda e sappia risponderti. non c'è sicuramente nulla di personale!
un forum di informatica non esiste?
sulle mancate risposte: può darsi che semplicemente nessuno se ne intenda e sappia risponderti. non c'è sicuramente nulla di personale!
un forum di informatica non esiste?
te ne conosci qualcuno? me li posti come link?
grazie.
grazie.
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