Domanda banale

[Nivol23]

Salve, ho appena iniziato la facoltà di informatica e volevo farvi una domanda banale riguardo all'unità di misura in informatica ed è la seguente:

non riesco a capire come fa venire in potenza di 2 il risultato 2^20 byte (che procedimento bisogna seguire)

Chiedo scusa di questa domanda banale, ma sono alle prime armi


Grazie e confido in una vostra risposta

[Studente Anonimo]

Sai che

$2^{10} " Byte" = 1 " KByte"$ (1)
$2^{20} " Byte" = 1 " MByte"$ (2)
$2^{30} " Byte" = 1 " GByte"$ (3)

E da queste ricavi i fattori di conversione che ti occorrono.

Ad esempio, se vuoi sapere a quanti KByte corrispondono $2^{20} " Byte"$, puoi procedere così.

Dalla $"(1)"$ abbiamo:

$ 1 = \frac{1 " KByte"}{2^{10} " Byte"} $

e quindi

$2^{20} " Byte" * 1 = 2^{20} " Byte" * \frac{1 " KByte"}{2^{10} " Byte"} = 2^{20 - 10} * 1 " KByte" = 2^{10} * " KByte" = 1024 " KByte"$

[eugenio.amitrano]

Non e' chiara la tua domanda.
Forse intuisco,
vuoi sapere il significato di 2^20 byte ?

Provo a darti una piccola spiegazione:
La piu' piccola informazione e' costituita da un bit, che sta per Binary digIT, ovvero cifra binaria.

Cos'e' una cifra binaria ?

E' una cifra numerica che si puo' esprimere attraverso 2 simboli (0 e 1, base 2), cosi' come la cifra decimale si puo' esprimere attraverso 10 simboli (da 0 a 9, base 10).

Quindi, una cifra decimale puo' esprimere 10 combinazioni diverse cosi' come una cifra binaria puo' esprimere 2 combinazioni diverse.

Con 2 cifre decimali quante combinazioni si possono esprimere ? 100 combinazioni, cioe' da 00 a 99.
e con 3 cifre ? 1000 combinazioni, cioe' da 000 a 999.

A questo punto posso fare una piccola analisi, n cifre decimali possono esprimere 10^n combinazioni.

Con 2 cifre binarie quante combinazioni si possono esprimere ? 4 combinazioni, cioe' 00, 01, 10, 11.
e con 3 cifre ? 8combinazioni, cioe' 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

A questo punto posso fare la stessa analisi, n cifre binarie possono esprimere 2^n combinazioni.

1 byte e' una misura di informazione che racchiude in se 8 bit. Cioe' puo' esprimere 256 (2^8) combinazioni.

Con un byte puoi gestire tutte le informazioni esprimibili in massimo 256 livelli.

I byte hanno anche i multipli che sono i Kb (kilobyte), Mb (Megabyte), oggi siamo abituati con i Gb (Gigabyte) e tra poco ci abitueremo con i Tb (Terabyte).

Per una convenzione binaria si e' associato il valore 1024 (2^10) come potenza per i multipli.
1 Kb = 1024 byte
quindi 1 Kb = 2^10 byte
1 Mb = 2^10 Kb = 2^20 byte
1 Gb = 2^10 Mb = 2^20 Kb = 2^30 byte
1 Tb = 2^10 Gb = 2^20 Mb = 2^30 Kb = 2^40 byte

E' molto sintetico, spero che cercavi questo.

A presto,
Eugenio

[eugenio.amitrano]

....ooops.... stan, non avevo letto la tua risposta.

[Studente Anonimo]

Niente, figurati. Due risposte son meglio di u.. one (e così il mio contributo in inglese al forum l'ho dato!. )

[Nivol23]

grazie a tutti e 2, siete stati molto chieri ed era quello che cercavo;

Ultima domanda:

per passare da 1024 a 2 ^ 10 basta scomporlo per 2, giusto???

seguendo anche le vostre spiegazioni

[Studente Anonimo]

"Nivol23":per passare da 1024 a 2 ^ 10 basta scomporlo per 2, giusto???

Sì, puoi usare anche i logaritmi in base 2

$1024 = 2^n \Leftrightarrow n = \log_2 1024 = 10$

[eugenio.amitrano]

Come ben saprai,
a^n = a * a * a * .... (n volte).
quindi
2^10 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 1024.

In informatica, le potenze di due si devono conoscere come le tabelline.

2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 2*2 = 4
2^3 = 2*2*2 = 8
2^4 = 2*2*2*2 = 16
2^5 = 2*2*2*2*2 = 32
2^6 = 2*2*2*2*2*2 = 64
2^7 = 2*2*2*2*2*2*2 = 128
2^8 = 2*2*2*2*2*2*2*2 = 256
2^9 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 512
2^10 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 1024

Se noti sono una il doppio dell'altra.

Infatti, per calcolarla in forma esponenziale:
2^x = 1024 <-> 2^x = 2^10 <-> x = 10
in forma logaritmica:
2^x = 1024 <-> x = log_2(1024) <-> x = 10