Vettori z del piano che formano angoli uguali con due vettori

[alkey]

Buongiorno a tutti. Vi espongo un esercizio in cui sto trovando difficoltà.
Dati i vettori u( 1+t , 1-t , -1); v(2, -t, 0) w(t, 0, -1) si determini
a) il valore di t tale che u e w siano paralleli.
b) per t= -1 i vettori z del piano di u e w che formano angoli uguali con i due vettori.
c) una base ortonormale dello spazio che contenga un vettore parallelo a v.

Il punto a l'ho risolto imponendo la condizione di parallelismo cioé u/w= b e ho risolto dicendo che non sono paralleli per nessun valore di t.
Per punto b ho difficoltà. I vettori z che formano angoli uguali con u e w sono quei vettori ORTOGONALI ad essi?? Cioé hanno vettore direzione uguale al prodotto vettoriale di u e w??
Il punto c non so come affrontarlo invece.

Aiutatemi per favore... grazie tante!!

[alkey]

E' incompleto il punto c.
Chiede per t= 2 una base ortonormale dello spazio che contenga un vettore parallelo a v.