Vettori perpendicolari ad un piano

[Forbidden]

Sono in crisi, non riesco a svolgere un esercizio. Mi chiede di trovare i vettori di norma 3 che siano perpendicolari ad un piano dato $a: x+y-3=0$ non so da dove iniziare

[fra e ste]

il vettore direttore del piano è per definizione un vettore perpendicolare al piano. quindi $v=(1,2,0)$

in questo modo trovi un "generico vettore" perpendicolare al piano. l'esercizio ti chiede però di trovare un particolare vettore di modulo 3, quindi devi usare il versore del vettore trovato e moltiplicarlo per 3, cioè:


vecchio vettore: $(1,2,0)$

trovi il suo modulo: $ sqrt(1+4)=sqrt(5) $

versore: $1/sqrt(5) *(1,2,0)$

nuovo vettore: $3/sqrt(5) *(1,2,0)$

[Forbidden]

ma il vettore direttore del piano $a$ non è $(1,1,0)$ anzichè $(1,2,0)$ ?

[walter891]

"Forbidden":ma il vettore direttore del piano $a$ non è $(1,1,0)$ anzichè $(1,2,0)$ ?

direi di si, quindi il vettore che cerchi è $3/sqrt(2)(1,1,0)$

[fra e ste]

sisi scusate....non so perchè ho messo quel 2, comunque il ragionamento è questo...