Vettori Ortogonali....sparisce il parametro
Salve a tutti!
ho dei dubbi su questo esercizio:
"Calcolare per quale valore del parametro $a in RR$ i vettori x e y sono ortogonali"
$x=((a),(-2),(3))$ $y=((2),(a),(0))$
allora... che i due vettori debbano essere ortogonali, vuol dire che il loro prodotto scalare deve essere uguale a 0.
Quindi: $(x|y)=a2+(-2a)+3*0=0$ quindi $2a-2a=0$ .....mi sparisce la $a$ ....
il libro dice per qualunque $a in RR$
....ma non ho capito perchè?
GRazie mille!
ho dei dubbi su questo esercizio:
"Calcolare per quale valore del parametro $a in RR$ i vettori x e y sono ortogonali"
$x=((a),(-2),(3))$ $y=((2),(a),(0))$
allora... che i due vettori debbano essere ortogonali, vuol dire che il loro prodotto scalare deve essere uguale a 0.
Quindi: $(x|y)=a2+(-2a)+3*0=0$ quindi $2a-2a=0$ .....mi sparisce la $a$ ....
il libro dice per qualunque $a in RR$
....ma non ho capito perchè?
GRazie mille!
Risposte
Perché come hai verificato, il risultato di ortogonalità non dipende dal parametro. Dunque i vettori sono ortogonali a prescindere dal valore di $a$, quindi la soluzione alla domanda è $\forall a$.
Paola
Paola
Ah bene!
grazie mille
grazie mille
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