Vettori ortogonali al variare di h

[sgaro96]

Buona sera mi servirebbe qualcuno che mi spiegasse questo tipo di esercizi:Determinare per quali valori di h i vettori v:i+2hj+3k e w: 3h1+j-k sono ortogonali. Motivare la risposta. Grazie n anticipo!!!

[adaBTTLS1]

nella pagina che ti ho segnalato nell'altro topic, si dice che che due vettori sono ortogonali se il loro prodotto scalare è nullo.
in questo caso, devi avere scritto un 1 al posto di una i:
$1*3h+2h*1+3*(-1)=0$ (prodotto scalare tra v e w uguale a zero) OK?
basta risolvere l'equazioncina in $h$.

[sgaro96]

facendo come hai detto mi viene h=3/5 , sostituendo questo valore nei due vettori iniziali al posto di h, se sono ortogonali dovrebbe tornare il prodotto scalare =0, ma mi viene un numero intero...

[adaBTTLS1]

è assurdo se scrivi un'equazione banale per cui sia $v*w=0$ e poi non ti risulta quello che hai impostato!
sì, l'equazione ha come soluzione $h=3/5$, ed infatti risulta $(i+6/5j+3k)*(9/5i+6/5j-3k)=9/5+6/5-3=0$.