Vettori linearmente indipendenti

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5 apr 2014, 12:03

Salve, nono ho ben capito la relazione che c'è tra il dire che un insieme di vettori è linearmente indipendente se il determinante della matrice di essi è diverso da zero.

Grazie

Risposte

garnak.olegovitc1

5 apr 2014, 10:25

@FELPONE,

"FELPONE":
Salve, nono ho ben capito la relazione che c'è tra il dire che un insieme di vettori è linearmente indipendente se il determinante della matrice di essi è diverso da zero.

Grazie

esplicitando la lineare indipendenza ottieni un sistema lineare omogeneo, indicando con \( \mathbf{A} \) la matrice incompleta associata al sistema lineare omogeneo, allora il sistema lineare omogeneo ammette soluzione diversa dalla banale se e solo se il \(\mathbf{rnk}( \mathbf{A} )sistema lineare omogeneo ammette soluzione diversa da quella banale ovviamente se \(\mathbf{rnk}( \mathbf{A} )sistema lineare omogeneo ammette come soluzione unica quella banale, che nel tuo caso soddisfa la condizione di lineare indipendenza, se e solo se ... (continua tu..)