Vettori
Ciao,
chiedo lumi su di un piccolo esercizio riguardante i vettori
Siano $u = ai + 2j + bk$, $v = (1 - b)i + bj + 2k$ e $w = bi + bj + 2k$. Trovare i valori di $a,b in RR$ per cui i vettori
$u + v$ e $w$ abbiano la stesa direzione
io ho calcolato $u + v = (a + 1 - b)i + (2 + b)j + (2 + b)k$, dopodichè
per far si che abbiano la stessa direzione basta che $u + v = alphaw$, quindi basta risolvere il sistema
${(a + 1 - b = alphab),(2 + b = alphab),(2 + b = 2alpha):}$ trovando che $alpha$ può essere uguale a zero oppure 2,
se $alpha = 0$, $b = -2$ e $a = 3$, se $alpha = 2$, $b = 2$ e $a = -1$
io penso sia giusto ma meglio chiedere,
quindi se avete tempo e voglia potete dargli un occhiata per favore ?
chiedo lumi su di un piccolo esercizio riguardante i vettori
Siano $u = ai + 2j + bk$, $v = (1 - b)i + bj + 2k$ e $w = bi + bj + 2k$. Trovare i valori di $a,b in RR$ per cui i vettori
$u + v$ e $w$ abbiano la stesa direzione
io ho calcolato $u + v = (a + 1 - b)i + (2 + b)j + (2 + b)k$, dopodichè
per far si che abbiano la stessa direzione basta che $u + v = alphaw$, quindi basta risolvere il sistema
${(a + 1 - b = alphab),(2 + b = alphab),(2 + b = 2alpha):}$ trovando che $alpha$ può essere uguale a zero oppure 2,
se $alpha = 0$, $b = -2$ e $a = 3$, se $alpha = 2$, $b = 2$ e $a = -1$
io penso sia giusto ma meglio chiedere,
quindi se avete tempo e voglia potete dargli un occhiata per favore ?
Risposte
Non ho controllato i conti, ma il procedimento mi sembra giusto.
Grazie Tipper,
il dubbio principale era se prendere o no il valore $alpha = 0$
ma dato che il vettore nullo è parallelo a tutti gli altri i conti tornano
il dubbio principale era se prendere o no il valore $alpha = 0$
ma dato che il vettore nullo è parallelo a tutti gli altri i conti tornano
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